基于节点标号的Koch网络结构性质研究

针对正多边形Koch分形岛所映射成的Koch网络,根据节点接入网络的时间和位置信息给节点标号。在节点标号的基础上,研究网络的最短路由及计算最短路径长度;并分析网络的主要结构性质,如节点的度、度分布和累积度分布函数,以及网络的聚类系数、平均最短路径长度、度关联函数和介数中心性,得出结构性质的解析解。结果表明,所构建的Koch网络是无标度和小世界的;其聚类系数趋向于比较大的常数值;平均路径长度与网络节点数的对数呈正比关系,度相关函数、点介数和边介数都随节点度的变化而指数变化。     

基于节点批量生长机制的无标度网络演化模型

基于网络新生节点批量生长的机制,提出了一种无标度网络演化模型.模型中考虑了新生节点之间的耦合模式,并引入了新的参数,使其更符合现实网络的演化形式.采用主方程法对模型的度分布进行了解析,并通过数值模拟验证了模型具有无标度特性.而且,不同参数取值下较大的簇系数及平均路径长度为网络规模对数成长的特性也表明了该模型具有小世界效应.     

电信社群网络静态几何性质分析研究

通过抽取电信通话数据作为研究对象，分别计算了电信社群网络中节点度、子图连通性、膨胀率、聚集度、平均最短路径的分布情况，得出电信社群网络是一个无标度网络。子图连通性、膨胀率的分布符合幂律分布，聚集度符合尾部有突起的幂律分布，平均最短路径服从Poisson分布的重要特征。     

节点数固定的复杂网络模型初探

由于随机图模型、小世界模型和无标度模型的结构上存在交叉性，有必要对复杂网络进行新的分类。本文将复杂网络分成两类：节点数固定的复杂网络和节点数变化的复杂网络，且重点研究了前一类网络。首先时节点数固定的网络进行了细分，然后分析了在边的不同连接方式下节点数固定的网络的度分布、平均最短路长度和聚类系数等特征，最后讨论了小世界特性与无标度特性产生的原因。研究表明，节点数固定的网络大多具有小世界特性，小世界特性与无标度特性是从不同的侧面来研究复杂网络的，从而很好地解释了在许多复杂网络这两种特性能够共存的原因。     

一类无标度合作网络的演化模型

提出了一类特殊的无标度合作网络的演化模型.利用平均场方法解析计算了节点的增长动态性,证明了该网络是节点度分布符合幂律分布的无标度网络,其幂指数位于2和3之间.给出了节点的集聚系数与度的关系表达式,并证明了网络的平均路径长度最多以网络的对数形式增长.数值模拟结果与理论计算值很好地吻合.     

复杂供需网络的局域演化生长模型

在一般局域世界演化模型基础上,建立了供应链复杂网络的局域演化生长模型.应用节点间相关度的概念来确定每一新加入节点的局域世界,并定义局域世界的规模是动态增加的.通过解析的方法,导出这一模型的度分布、聚类系数和平均路径长度,发现其具备复杂网络的无标度、小世界等特性,并通过数值仿真进行了验证.     

基于节点复合特性的端-边协同网络生成算法

针对智慧交通系统数据处理量大、对传输时间要求严苛的难题，通过将协同系统定义为复杂网络模型，构建了设备端和边缘节点协作运行的端-边协同系统。提出了基于网络节点复合特性的协作网络生成算法，实现了多层复杂网络的构建。相比随机几何法，提出的由节点聚类系数和介数中心性两种特性参数相结合的协作网络生成算法能够更全面地描述节点特性，反映节点重要性，改善现有多层复杂网络模型对节点信息描述不全的问题。最后，使用4种复杂网络模型构建多层网络模型并验证该算法，以节点间最短路径值作为评价指标，证明提出的由节点复合特性生成协作网络的算法能够明显降低整个网络中节点间最短路径值，减少传输时间，提高传输效率。     

基于边数随机增长的扩展无标度网络演化模型研究

经典BA无标度网络演化模型假定所有嵌入节点的初始连边数量均相同,而该假定对于许多真实的演化网络往往显得过于严格.为进一步增强模型的通用性,构建了具有边数随机增长特征,即所有嵌入节点的初始连边数量为独立同分布随机变量序列的扩展无标度网络演化模型(简记为ENRG-BA模型).运用马氏链解析法获得了ENRG-BA模型网络稳态度分布的精确表达式,并从分布的性质与数值模拟两个方面验证了解析结果的正确性.研究结果表明,当所有嵌入节点的初始连边数量均具有有限的期望和方差时,ENRG-BA模型存在网络稳态度分布;当所有嵌入节点的初始连边数量均具有相同的分布参数与相同有限区间长度的定义域时,ENRG-BA模型退化为Degenerate ENRG-BA模型(简记为DENRG-BA模型);当所有嵌入节点的初始连边数量均服从相同参数的单点分布时,DENRG-BA模型进一步退化为BA模型.ENRG-BA模型与DENRGBA模型的网络稳态度分布在大度数处均具有与BA模型网络稳态度分布相同的幂律行为,在小度数处则呈现出BA模型网络稳态度分布所不具备且类型丰富的马头形状,其中部分马头形状与某些实际演化网络的度分布中所...     

用户行为驱动的在线社交网络建模

基于节点威望和节点相似性这两个驱动在线社交网络连接形成的潜在机制,从用户连接行为入手,本文提出一个在线社交网络生成模型.采用优先连接刻画网络无标度特性;从微博好友推荐机制建模节点趋同性.该网络模型考虑了社交网络形成的一些重要驱动因素,如同质性和聚类性.从网络连接的微观交互中寻求刻画网络宏观特性的连接机制是本文研究的出发点.模型有力刻画了在线社交网络的统计特性,如度分布、聚类系数、度相关性.结果表明节点威望吸引和节点相似性是在线社交网络结构形成的内在机理.     

中国银行间支付网络及其结构特征

运用复杂网络理论的相关知识,分别对中国的不同类别银行、不同地区银行的支付网络的拓扑结构做了实证分析,发现这两个网络不仅体现了"小世界网络"典型特征:具有较小的最短路径长度以及较高的聚类系数,而且前一个网络的边权分布和后一个网络的节点度分布都服从幂律分布。根据网络图和节点强度,还得到了银行间支付网络的中心节点。结合对网络拓扑结构的分析,本文认为,为避免金融传染的爆发和蔓延,银行监管机构应加强对这些中心节点的监控及危机救助。