点态化Fuzzy幂群与分明幂群

本文从Fuzzy点的角度来研究Fuzzy幂群,首先研究了Fuzzy幂商群的相关性质,然后揭示了Fuzzy幂群与分明幂群的关系。     

群作用与一致幂群

讨论了一致幂群的判定及运算性质,通过群G*在幂群上的作用,给出了非空幂子集成一致幂群的条件.     

基于幂群的超拓扑群

在拓扑群上的幂群中规定了一种拓扑，使之亦成为拓扑群，称之为超拓扑群，这是拓扑群的一种提升方式。     

群作用与幂群

讨论了有限群上幂群的运算性质,通过群G^*在幂群上的作用,给出了非空幂子集成幂群的条件。     

偏序群Ｓ上Ｓ－偏序系的内射包

幺半群$S$上的每个$S$-系都存在, 并且在同构意义下具有唯一的内射包(\\cite{Berthiaume}). 偏序幺半群$S$上的$S$-偏序系是$S$-系理论的推广. 设$S$是一个偏序群. 应用$S$-系理论及序理论的方法, 讨论了$S$-偏序系范畴的内射元, 得出每个$S$-偏序系$A_S$都存在唯一的内射包, 并具体构造了$A_S$的内射包. 在此基础上, 进一步得出$A_S$的内射包既是$A$的极小内射扩张, 又是$A$的极大本质扩张.     

定向偏序群上的Hankel算子

给出了定向偏序群上Hankel算子的定义，得到了一个有界线性算子为Hankel算子的充要条件。     

有限容幂群的置换表示

通过有限容幂群在其自身上的左平移作用,给出了有限容幂群的置换表示和矩阵表示.     

幂群的表示与同构提升

给出了广义幂群的定义,讨论了幂群,商群和广义幂群之间的关系,用拉丁方给出了幂群的一种表示和判定方法,同时也讨论了幂群的同构提升问题。     

一致幂群的正则表示

通过一致幂群在其自身上的左平移作用，给出了一致幂群的正则表示，进而给出了一致幂群的正则矩阵表示．     

格序群的同构

研究了ｌ－群的同构关系，将群论中的同构定理，推广到格序群，同时研究了格群的主凸ｌ－子群的结构。     

幂群的结构与构造

简单介绍了幂群的性质,重点探讨了幂群的结构,在幂群的构造方面做了较为深入的研究.     

关于幂群若干性质的标记

讨论了幂群、正则幂群、一致幂群及幂群的核的若干性质,并对幂群、正则幂群,一致幂群的元素的代表进行了归纳总结。     

F幂群的直积

讨论了F幂群的直积,得到了群X1和X2上的F幂群与X1×X2上的F幂群的关系;进一步讨论了有限个F幂群的直积.     

关于幂群结构的注记

通过引入广义核概念,详细讨论了各类幂群的结构,并给出了一类幂群的构造定理.     

偏序带的偏序扩张

给出将偏序幺半格和偏序带S·≤上的偏序≤扩张为全序幺半格和带S·≤的充要条件。作为应用,得到文献1结论:设S·是幺带,存在S上的平凡序的全序扩张≤使得S·≤是全序幺带当且仅当S的每个D类至多有两个元素。     

幂群的等价条件及其性质的研究

在幂群概念及已有性质的基础上,给出了循环群幂群、一般幂群的等价条件,并给予了严格的证明.提出了幂群的一些新的性质,得到了一些有意义的结论.     

基于偏序线性扩张的群决策方法

针对决策者关于每个属性给出方案集的偏序偏好,决策者没有确定权重的多属性群决策问题,提出了一种新的集结排列方法。该方法首先利用偏序的线性扩张求出方案集在各个属性下的排列概率,进而定义一偏好关系的概念,得到每对方案间的偏好度,然后采用OWA算子对决策群体进行集结,集结后的群体偏好具有偏序特征,能更真实地体现现实的决策问题,并且最大程度地反映了决策群体的偏好。最后给出了一个算例。     

交换格序群的几个定理

讨论了交换ｌ－群的一些性质，给出了交换ｌ－群的几个定理，并证明了这些定理中的交换性条件的必要性。