微分中值定理的逆问题

研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据．     

广义分式规划的一个混合型对偶

在函数（F，ρ）－凸性假设下，给出了广义分式规划的一个最优性充分条件和一个混合型对偶，并且在适当的条件下，给出了相应的弱对偶定理，强对偶定理，以及严格逆对偶定理。     

框架下的不规则采样定理

从空间V0的框架出发，找出该空间的尺度函数，把框架转化成Riesz基，从而做框架下的不规则采样定理就转化为在Riesz基下做不规则的采样定理，或者说Riesz基下的不规则采样定理在一定的条件下可推广到框架下去。该定理可用于数字信号处理领域。     

KKM定理的推广和对最佳逼近及不动点定理的应用

作者首先在Ｈ－空间上得到了一个Ｈ－ＫＫＭ定理，同时推广了ＢａｒｄａｒｏＣｅｐｐｔｅｌｌｉ，Ｆａｎ，Ｌａｓｓｏｎｄｅ的相应结果和古典的Ｋｎａｓｔｅｒ－Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ－Ｍａｚｕｒｋｉｅｗｉｃｚ定理ＫｙＦａｎ的著名无限维推广。在拓扑矢量空间设置下应用此定理，几个最佳逼近定理和不动点定理被得到，这些定理推广了Ｆａｎ，Ｌａｓｓｏｎｄｅ，Ｐａｒｋ和Ｒｅｉｃｈ的相应结果。     

巴斯卡定理的应用与推广

在文献（1）中，对射影几何中最重要的定理之一巴斯卡定理及其对偶定理作了介绍。此文给出了这两个定理三方面的应用，并在圆锥（二次）曲线束的概念下对巴斯卡定理作了推广。     

Cg—型概率度量空间中一类Caristic型不动点定理

本在Cg-型概率度量框架下，建立了若干Caristic型不动点定理，所得结果是现有Caristic不动点定理及其变形的改进和推广。     

关于高阶微分中值定理的逆命题

在函数凹凸和严格凹凸的条件下，文章引出并证明了高阶Cauchy中值定理和高阶Lagrange中值定理的4个逆命题。     

随机变量序列与其对称化序列之间服从中心极限定理的关系

在一定条件下，若随机变量序列服从中心极限定理，则其对称化的随机变量序列也服从中心极限定理。在某些限制条件下，其逆命题也成立。     

一类非凸非线性分式规划的对偶性

对广义不变凸性条件进行推广，引入了几类更为广泛的广义不变凸性概念，并证明了在这几类新广义不变凸性条件下，一类非凸非线性分式规划的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。所得结果涵盖并推广了有关已知的对偶性定理。     

G-凸空间内涉及较好容许映象和Φ-映象的重合定理

在非紧G-凸空间内证明了涉及较好容许映象和φ-映象的一个新的重合定理，作为推论，在较弱假设下得到最近一些重合定理和不动点定理。     

Moderate deviations for a test of symmetry based on deconvolution kernel density estimators

Suppose that Y1 , Y2 , , Yn are independent and identically distributed n observations from convolution model Y = X + ε, where X is an unobserved random variable with unknown density f X,and ε is the measurement error with a known density function. Set f n ( x )to be a nonparametric kernel density estimator of f X,and the pointwise and uniform moderate deviations of statistic sup x∈ R | f n ( x ) f n( x) |are given by Gine and Guillou’s exponential inequality.     

Large Deviations and Moderate Deviations for the Chi-Square Test in Type Ⅱ Error

We study the asymptotics for the statistic of chi-square in type II error. By the contraction principle, the large deviations and moderate deviations are obtained, and the rate function of moderate deviations can be calculated explicitly which is a squared function. Biography: JIANG Hui (1981–), male, Ph.D. candidate, research direction: large deviation.     

宽象限相依随机变量部分和的中偏差及其在 保险中的应用*

研究了控制变换尾分布的宽象限相依实值随机变量部分和的中偏差. 相应于所得到的理论结果, 进一步给出了在相依保险风险模型中的两个应用: 一是在基于顾客到达过程的保险风险模型中, 保险公司盈余的渐近估计; 二是在复合更新风险模型中, 有限时和无限时破产概率的一致渐近估计.     

关于Arzela-Ascoli定理

本文引入函数族在区间上逐点一致有界和逐点等度连续的概念,并且证明了从逐点一致有界且逐点等度连续的函数族中必可取出一致收敛的子序列,从而减弱了Arzela-Ascoli定理的条件。     

线性模型广义最小二乘估计的中偏差、重对数律与相对效率

对回归模型进行适当变换,得到了线性模型广义最小二乘估计的中偏差及重对数律,并且在均方误差矩阵准则下得到了Bayes（BE）估计与广义最小二乘估计的2种不同相对效率的上下界．     

NOD序列部分和的大偏差

研究了NOD随机变量部分和的大偏差,其中S(n)=∑Xi,{Xn,n≥1} from (i=1 to n)是一个NOD序列,对任意的n≥1,Xn的分布记为Fn,其均值为μn=EXn<∞.在假定F∈D的条件下,给出了F∈D上NOD序列部分和的大偏差结果.     

The Principle of Uniform Boundeness in L a( mE,F)

设Ｅ和Ｆ为数域Ｃ上的Ｂａｎａｃｈ空间。本文主要讨论了Ｌａ（ｍＥ,Ｆ）空间中连续的ｍ－线性映射的一些特征并且证明了Ｌａ（ｍＥ,Ｆ）空间中的一致有界原理,即逐点有界一定一致有界。     

实连续函数列的三种不同收敛性研究

本文主要研究单位闭区间到自身的连续函数组成的函数列上的三种不同的收敛：点态收敛,一致收敛,Hausdorff收敛之间的关系,并得到相应的结果。     

在陶瓷加工过程中内孔磨床的磨程分析

通过对内孔磨床的磨程分析，专门从磨时入手，分析了被加工陶瓷摩擦片产生尺寸偏差的原因；同时也找到了减小偏差，提高内孔磨床工作效率的方法。     

变革与偏误:新课改下的课堂教学质量观及其实践检视

新课改下课堂教学质量观的变革主要表现为对传统教学质量观的扬弃与超越,这可以从“显性与隐性“、“一维与多维“、“短效与长效“、“少数与全体“的几对关系中得到说明.但是,从质量观的更新到教学实践对教学质量的追求,有一个复杂而综合的转换过程,在这一过程中难免发生种种偏差,只有对这些偏差不断矫正才可逐渐逼近更新的质量观的期求.