Hilbert边值问题的逼近解法

讨论了与单位圆上的线性Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题相关的离散Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，给出了其解法，并且证明了当问题的指标ｋ＝０时，离散Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的解强收敛于原Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的解。     

二阶椭圆型方程在多连通区域上的一些间断边值问题

主要讨论二阶非线性椭圆型方程在多连通区域上的间断Ｐｏｉｎｃａｒｅ’边值问题。这里，我们先提出此边值问题的一种新的适定提法，并给出这种变态边值问题解的先验估计式，然后使用上述解的估计与Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明这种变态边值问题解的存在性，进而导出原边值问题的可解条件。     

Rm中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题

在经典意义下运用Clifford分析中单演函数的理论，讨论了R^m中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题，并给出了每种边值问题的解的表达式。     

椭圆型偏微分方程边值问题的一种数值解法

椭圆型偏微分方程边值问题的一种数值解法刘悦，闫双伦，罗远诠（应用数学系）关键词椭圆型方程；边值问题；数值计算分类号：Ｏ２４１．８２０前言为了解不规则区域上的椭圆型偏微分方程边值问题，首先要对区域进行剖分。已经有人研究过用解椭圆型偏微分方程边值问题的方...     

CFC-分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式研究

为了拓展分数阶微分方程边值问题的基本理论，研究了一类含CFC-分数阶导数的微分方程边值问题的Lyapunov和Lyapunov-type不等式的存在性。首先，将分数阶微分方程边值问题转化成等价的积分方程，从而得到边值问题的Green函数；其次，利用分析方法详细讨论了Green函数的性质；接下来，证明了分数阶微分方程边值问题的Lyapunov和Lyapunov-type不等式的存在性，同时也讨论了相应的特征值问题；最后，作为应用利用压缩映射原理研究了相应的非线性问题的唯一解的存在性，并通过实例体现理论结果的应用。研究结果表明，基于该分数阶微分方程边值问题的Green函数的性质，其Lyapunov和Lyapunov-type不等式存在。研究结果丰富了分数阶微分方程边值问题的研究内容，为分数阶微分方程在数学、生物、化学等领域的应用提供了重要的理论依据。     

广义系统边值问题的某些基本结果（英文）

本文利用泛函分析方法，首先分析了广义线性系统的边值问题，给出了线性系统的几个性质；然后借助所得的广义线性系统的性质，以及Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了广义非线性系统边值问题解的存在性，将正常系统边值问题中的某些结果推广到广义系统。     

一类带位移的双周期复合边值问题

对于带位移的复合边值问题，著作（２）中利用保角粘合与各份方程的方法进行了讨论，较完满的结果；在单周期的情形下，其复合边值问题可利用共形映照的方法将其转化成非同期的情况，便可加以解决；但双周期的情形，其复合边值问题则尚未讨论。本文利用积分方程理论与解析函数边值问题的方法，给出了双周期的分片全纯函数的表达式，从而讨论了一类带位移的双周期复合边值问题（双周期Ｈ－Ｃ跃度问题）的可解性。     

求解奇异边值问题的一种三次样条方法

构造了一种三次样条．借助该样条求解一类奇异边值问题.首先，应用罗必达法则去除奇异性，将问题转化为标准的边值问题；然后，构造一种三次样条求解标准化后的边值问题；最后，对几个算例进行数据模拟．     

p-Laplacian算子边值问题在半正无穷区间正解的存在性

讨论有关p-Laplacian算子的边值问题在半正无穷区间正解的存在性．首先讨论有限区间上正解的存在性，把边值问题转化成全连续算子方程．根据不动点定理得出算子方程不动点的存在性，由更替定理相应得到有限区间上p-Laplacian边值问题正解的存在性．再由Arzela—Ascoli定理把有限区间延伸到半正无穷区间，得出无穷区间边值问题正解的存在性。     

双解析函数在开口弧段上的Riemann边值问题

研究双解析函数在开口弧段上的Riemann边值问题，讨论该边值问题的可解性，给出其可解性定理。     

多圆环柱域上解析函数的边值问题

讨论多圆环柱域上多个复变量的解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。通过引入变态的边值问题和对解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性的证明，给出了解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题可解的充要条件及解的积分表达式。     

一类三维偏微分方程边值问题的解法

基于偏微分方程第三类边值问题，提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题，探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题．用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系，拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路．并灵活运用此三类问题，使复杂方程问题简单化．这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径．     

退化秩为0的二阶椭圆型方程的边值问题

许多作者提出和讨论了二阶退化椭圆型方程的一些边值问题，如Dirichlet边值问题和混合边值问题。本文讨论高维区域中退化秩为0的二阶椭圆型方程的一些边值问题，这些问题包括上述问题作为特殊情况．先给出这些问题的提法。然后使用列紧性原理和极值原理证明了上述二阶椭圆型方程边值解的存在性和唯一性。     

含参数抽象动力方程的积分算子求解法——具反射边界条件的情形

将一类抽象Volterra型线性积分算子用于求解抽象动力方程边值问题，此方法称为积分算子求解法.这为求解抽象动力方程边值问题提供了一种新的、简单而直接的方法，可用来求解具有反射边界条件、含参数的抽象动力方程边值问题.     

三阶非线性常微分方程两点与三点边值问题解的存在性与惟一性

讨论了三阶非线性常微分方程具有线性边界条件的两点边值问题及具有线性边界条件的三点边值问题的解的存在性与惟一性，给出了上述诸边值问题存在惟一解的充分条件。     

多复变函数的Riemann边值问题的进一步讨论

多复变函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的进一步讨论王莉萍（青岛海洋大学应用数学系，２６６００３，山东青岛）本文讨论了多圆柱区域上。元解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题在一定条件下的可解性，并给出了上述边值问题解的积分表达式．设ｃ（ｊ＝ｌ，…，ｎ）是Ｚ；平面...     

双解析函数一类含参变未知函数的Riemann边值问题

给出双解析函数含参变未知函数的Riemann边值问题及其正则型与非正则型的提法．基于双解析函数的正则型与非正则型Riemann边值问题，讨论了双解析函数含参变未知函数的Riemann边值问题正则型与非正则型情况的可解性，得到了该边值问题的可解性结论：正则型问题的一般解具有2κ 1个自由度，非正则型问题的一般解具有2(κ-μ) 1．     

脉冲型积分微分方程的边值问题

研究了脉冲型非线性积分微分方程的边值问题，证明了解的存在性，并对脉冲型经典Ｓｔｕｒｍ边值问题给出了求解方法。     

双解析函数的某些边值问题

双解析函数的某些边值问题赵桢（北京师范大学数学系，１００８７５，北京）文章［１］引入了一类复交函数——双解析函数，讨论了它的某些性质和基本边值问题．本文给出双解析函数的力学背景，讨论双解析国数的另外两类边值问题，即狄里克雷问题（问题Ｄ），变形的狄里克...     

一类开口弧段的Riemann边值问题的逆问题

一类开口弧段的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的逆问题赵春（宁夏大学数学系，７５００２１，宁夏银川）文［２」讨论了一类常系数情形下的Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题．本文Ｒｉｅｍａｎｎ逆边值问题由ｋ见可教授提出．我们利用解析函数边值问题经典理论，对此逆问题进行讨论．设...