C─余模和有理C~＊─模

众所周知，余模和有理模在Ｈｏｐｆ代数理论的研究中发挥着重要的作用。本文将给出余模与有理模之间的关系，论证在特殊条件下Ｍ＊的最大有理Ｃ＊─子模的刻划问题。     

一种多元有理插值逼近

讨论多元有理插值逼近问题，且证明它们的逼近阶为，其中表示连续模，n表示矩形区域剖分竖直线的数目．     

任意三角剖分下的C^1—有理样条函数及其函数

采用结点基的方法，结合研究元多项式样条函数的光滑余因子方法的思想，解决了任意三角剖分下的Ｃ＾１－有理样条函数的存在性，并得到了任意三角剖分下具有最少自由度的Ｃ＾１－有理样条函数类，构造了具有３次代数精度的有理插值算子及其相应的全部Ｃ＾１－广义楔函数的简便的显示表达式。     

基于有理Bernstein函数类的一类有理Bezier曲线

从Bernstein多项式和参数有理变换出发,构造了一类新型的有理调配函数—有理Bernstein函数类,讨论了它的分析性质;运用该函数类给出了一类有理Bezier曲线的生成方法,研究了一类有理Bezier曲线的几何性质和几种实用的有理Bezier曲线并给出了数值例子。     

基于权因子的有理Bezier曲线细分算法

提出了一种基于权因子的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线细分算法，取分点参数值为ｔ＝（１＋（ωｎω０）＾１ｎ）＾－１。本算法适用于任意次数的权因子大小任意的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线（特别是权因子大小悬殊较大的曲线），能较均匀地细分曲线，从而能用较少的细分次数得到对曲线较好的逼近效果。本算法计算较简单且易实现，应用于有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的求交、几何作图等算法中可提高算法效率，有较好的实用性。此外还对几种细分算法进行比     

余环的有理模和弱扭曲结构(英文)

我们引入了对于弱扭曲结构的α-条件,研究了一个用弱扭曲结构构造的余环的稠密有理对,并把有理模的一些重要结果应用到了弱扭曲模范畴,推广了Jawad相应的结果.     

关于余代数的几个结果

本文给出与单的余代数、最大有理子模、链条件及余Ｆｒｏｂｉｎｉｕｓ余代数有关的几个结果。     

一种分段有理逼近方法

本文给出一种较简捷的分段有理逼近方法，它归结为求解线性方程组，从而避开了一般有理逼近解复杂非线性方程组的冗长过程，使有理逼近方法更具实用性     

向量切触有理插值

Ｇｒａｖｅｓ－Ｍｏｒｉｓ从１９８３年起在实用背景下比较系统研究了一元向量有理插值问题,建立了一些插值理论与方法。文章利用Ｓａｍｅｌｓｏｎ逆变换,构造了一种新的向量有理插值方法,给出了有理插值的连分式表达式。     

模的一种推广

作为模的一种推广，引入了ＢＣＩ－∧模，并进而引入了ＢＣＩ－∧模的同态射和同构映射，ＢＣＩ－∧模范畴ＢＣＩ－Ｍｏｄ，ＢＣＩ－∧模的子模和商模，还分别对它们作了一些讨论，得到了相应的一些结果。     

余双模和有理双模范畴

该文引入了余双模和有理双模的概念并利用MC≌Rat(C*M)给出了范畴同构DMC≌Rat(C*MD*)的证明.     

Hilbert C~*-模和JB~*-Triples

研究了HilbertC*-模和JB*-tripes的关系,我们证明了:(1)C*-代数上的每个Hilbert模等距同构于算子JB*-triple;(2)交换JB*-triple必定是某一C*-代数上HilbertC*-模。     

Von Neumann正则环上的*-模

我们知道,VonNeumann正则环上的倾斜模是投射模.每个倾斜模是 -模,但是一个 -模不一定是倾斜模.本文证明了可交换的VonNeumann正则环上的 -模是投射模.对于一个 -模P,给出了Gen(P)在扩张下是封闭的一个条件.     

Hilbert C*-模上的酉系统

目的在研究作用在HilbertC*-模上酉系统的框架向量和框架表示的一些性质的基础上,主要给出并证明HilbertC*-模上特殊酉系统的膨胀定理。方法借助几何膨胀原理,用算子代数的方法。结果对作用在HilbertC*-模上酉半群的某完全正规紧框架向量,必能找到一个更大模及其上的酉半群的它的完全游荡向量。结论由于HilbertC*-模不一定有标准正交基,这样通过膨胀,得到更大模上的标准正交基,从而可通过引入框架变换,在这两个模之间建立联系,进而研究HilbertC*-模上框架的可补与不相交性。     

多元矩阵值切触有理插值

将矩阵值切触有理插值问题转化为求R-模的Groebner基问题,并用递推算法计算模的Groebner基.利用这个Groebner基,可以得到包含多元矩阵值有理插值问题所有可能弱解(P(X),q(X))的参数化形式.针对具体应用,可以通过选择恰当的参数获取所需的矩阵值有理插值解.     

R-余环与×R-Hopf代数上的范畴

×R-双代数L的左模范畴与左L*-模范畴是等价的.左(L,A)-Hopf模范畴同构于左A#L*-模范畴.在引入了对极的概念之后并将基本结构定理推广到×R-Hopf代数上的Hopf模上.     

正则模的几个特征性质

本文将正则环的一些性质推广到模中,得到如下主要结果:1.设M是R-模,N是M的S-R-子模。则M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)N是M的正则子模;(3)M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。2.R-模M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)M是半素;(3)M的半素S-R-子模升链的并仍是半素的;(4)对于M的任意素S-R-子模N,M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。     

Noether环上的Pre-内射模(英文)

R是环.右R-模M称为pre-内射模,如果它是一内射预盖的核.称右R-模N为强pre-内射模,如果它是一内射盖的核.得到pre-内射模的一些性质,证明了R是遗传环当且仅当任意pre-内射R-模是内射模.     

量子代数有限型模权空间的若干性质

令M 是Z？v？的由v？1和奇素数p生成的理想,U是A＝Z？v？M 上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数。若U模M 作为A模是有限生成的,则称M 为有限型U模。给出了量子代数有限型模权空间的若干性质。     

算子代数上的初等映射

设(R)和(R)'为给定的两个环,映射M:(R) → (R)'和M*:(R)'→(R)是满射且满足{M(AM*(B)C)=M(A)BM(C) M*(BM(A)D)=M*(B)AM*(D)(V)A,C∈(R),(V)B,D∈(R) 在一定条件下证明了存在环同构N:(R)→(R)'使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N-1(BM(I)).利用此结论将刻画(X)上的初等映射.