关于矩阵方程∑(from i=1 to n) A_iX_iB_i=F的可解性

本文考虑含有ｎ个未知矩阵Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３,…,Ｘｎ的非齐次矩阵方程：Ａ１Ｘ１Ｂ１＋Ａ２Ｘ２Ｂ２＋…＋ＡｎＸｎＢｎ＝Ｆ,（１）其中Ａｉ∈Ｃｍ×ｌｉ,Ｂｉ∈Ｃｐｉ×ｑ,Ｘｉ∈Ｃｌｉ×ｐｉ,Ｆｉ∈Ｃｍ×ｑ．我们先给出一个求解的方法;然后利用矩阵的拉直运算和...     

矩阵方程AXB=D的对称解及其应用

研究了矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ具有对称解的充要条件,给出了通解的显式表示,作为应用,讨论了线性流形上的逆特征值问题。     

关于一类矩阵方程的一般公共解的表示

改正、简化和推广了Navarra，Odell and Young的文章的主要结果。给出矩阵方程A1XB1=Ci，A2XB2=C2更简单的公共解的存在性的充分必要条件和更简单的一般公共解的表示；给出矩阵方程AXB=C更简单的Hermitian解的存在性的充分必要条件和更简单的一般Hermitian解的表示。     

一类四元数矩阵方程的反Hermite极小范数最小二乘解

利用文[Yuan S F,Liao A P,Lei Y.Least squares Hermitian solution of the matrix equation(AXB,CXD)=(E,F)with the least norm over the skew field of quaternions.Mathematical and ComputerModelling,2008,48:91-100]给出四元数矩阵A,B,C积的列拉直vec(ABC)的一种新方法和Moore-Penrose广义逆,研究四元数矩阵方程(AXB,CXD)=(E,F)的反Hermite极小范数最小二乘解,给出了它的通解表达式和求这个极小范数最小二乘解的数值算法。     

线性矩阵方程的Hankel矩阵解

在矩阵的向量函数和矩阵的Kronecker积的基础上定义了矩阵的部分向量函数,利用Moore-Penrose的有关知识给出了矩阵方程的Hankel矩阵解的结构和性质.     

矩阵Kronecker积的广义逆

本文在[1]给出的广义逆矩阵定义，Kronecker积定义与基本性质的基础上，给出两矩阵Kronecker积的广义逆公式。作为此公式的一个应用，介绍如何将一个矩阵方程优化为向量方程，并证明其合理性。     

线性矩阵方程组的对称矩阵解

在矩阵的向量函数和矩阵的Kronecker积的基础上定义了矩阵的部分向量函数,利用Moore-Penrose广义逆的有关知识给出了矩阵方程^k∑i=-1AiXBi=C的对称解的结构和性质。     

一类广义正定矩阵的谱特征

本文导出了实方阵是Ｐ_Ｓｎ类广义正定矩阵的充要条件．由它给出了Ｐ_Ｓｎ类广义正定矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积仍属Ｐ_Ｓｎ２类的若干充要条件．     

用Kronecker积与广义逆矩阵求解矩阵方程

本文研究了两类线性矩阵方程AXB+CYD=E层的求解问题,利用广义逆矩阵,给出了前一类方程有解的充要条件及有解时一般解的显式。以及后一类方程有解的克要条件及有解时一般解的拉直形式。     

一类混合单调算子的不动点定理及其应用

对一类重要的混合单调算子证明了不动点的存在、唯一与逼近定理,并应用于研究一类广义的Lasota-Wazewska型正的周期解问题.     

一类对角占优阵的性质及其应用

Ｂｕａｌｄｉ曾给出按回路对角占优阵的非奇异性定理，本文在Ｂｒｕａｌｄｉ定理的基础上，讨论了按回路非零边对角占优阵的非奇异性，从而又得到了一个非奇异Ｍ－矩阵的等价判据，改进了文（２）中的结果。     

一类二阶微分不等式解的性质及其应用

给出了一类含有时滞的二阶微分不等式解的一些性质。应用这些性质，建立了一类含时滞的双曲偏微分方程边值问题解的若干新的振动准则。     

一类最优无偏估计及其应用

推广了定理1〔1〕的结果得到定理2及其推论,并说明其应用。     

球面几何的度量方程及其应用

本文讨论了球面型空间的有关度量问题，并给出了球面型空间有限点集的一个不等式．     

一类集值向量拟变分不等式的可解性

研究了一类集值向量拟变分不等式问题,通过引入弱放松η-α伪单调性,利用Fan-KKM技巧建立了相应存在性定理.     

积分型内时本构方程的增量形式及其应用

从积分型内时本构方程导出了增量公式,它有效地减小了从微分型内时本构方程直接得到的增量公式所带来的误差。由此发展了弹塑性矩阵及切线刚度有限元法。对自增强厚壁圆筒内壁残余应力的分析以及对含对称缺口平板受自身平面内轴向循环变形时应力应变场的分析,表明所发展的方法具有精度高,收敛性好且便于工程应用等优点。     

方阵的最小多项式及其应用

本文首先介绍最小多项式的相关概念，然后阐述最小多项式的一些基本性质，最后归纳总结最小多项式在解题中的几个应用。     

一类非线性算子方程解的存在性及应用

在不假定锥正规和算子连续的条件下，利用锥理论和单调迭代方法证明了一类非线性算子方程解的存在性定理并应用到Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程的初值问题。     

两参数Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用

考虑了两参数Ｐｏｉｓｓｏｎ型随机微分方程：ｄｘ２＝ｆ（ｘ２）λ（ｄｚ）＋ｇ（ｘｚ）ｄＮｚ,ｚ∈Ｒ＾２＋ ｘｚ＝ｘ（０）,ｚ∈ａＲ＾２＋在方程系数ｆ,ｇ满足一定条件下方程解的轨道唯一性成立的一般判别方法及其应用。