LF闭包空间中的分子网及其收敛性

在LF闭环空间中，引入包域概念并以包域为工具建立了LF闭包空间中的分子网，将LF拓扑空间中分子网和子网的收敛性推广到LF闭包空间中。     

u-闭包算子与LF-u拓扑空间

作者在LF拓扑空间中引入了u闭包算子,并由此定义了u闭集、u开集,从而导出了LF-u拓扑空间.然后作者讨论了由诱导的LF拓扑空间导出的u拓扑与原空间导出的u拓扑所诱导的LF拓扑之间的关系,并研究了相应于LF拓扑空间与LF-u拓扑空间之间的连续性、连通性、紧性与Urysohn分离性等拓扑性质.     

u-闭包算子与LF-u优拓扑空间

作者在LF拓扑空间中引入了u闭包算子,并由此定义了u闭集、u开集,从而导出了LF-u拓扑空间．然后作者讨论了由诱导的LF拓扑空间导出的u拓扑与原空间导出的u拓扑所诱导的LF拓扑之间的关系,并研究了相应于LF拓扑空间与LF-u拓扑空间之间的连续性、连通性、紧性与Urysohn分离性等拓扑性质．     

LF闭包空间的Lindeof性

在LF闭包空间中引入Lindeof性的概念,研究了其等价刻画及其基本性质,证明了LF闭包空间Lindeof性是弱拓扑不变的。     

LF闭包空间中的可数仿紧性

仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念．在LF闭包空间中仿紧性的基础上,介绍了可数仿紧性,并刻画了其基本特征．研究了LF闭包空间中可数仿紧性的性质：对Cech闭包算子的像集可遗传,是“L-好的推广”,具有LF弱同胚不变性．     

层次闭包空间及其连通性

给出了层次闭包空间的概念,定义并研究了由分明闭包空间诱导的层次闭包空间,讨论了层次闭包空间的连通性.     

LF闭包空间的弱Lindelf性

在LF闭包空间中引入弱Lindel(o)f性质, 研究了其等价刻画及其基本性质, 证明了LF闭包空间的弱Lindel(o)f是弱同胚不变的.     

LF闭包空间中的层仿紧性

仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念.在LF闭包空间中仿紧性的基础上,介绍了层仿紧性,并刻画了其基本特征.研究了LF闭包空间中层仿紧性的性质:对Cech闭包算子的像集可遗传,与F仿紧集的乘积是层仿紧集,是"L-好的推广",具有LF弱同胚不变性.     

LF闭包空间的强F紧性

在LF闭包空间中引入了强F紧空间,强F紧集的概念,给出了它们的等价刻画,讨论了它们的一些基本性质.证明了LF闭包空间的强F紧性是弱同胚不变性质,有限可乘性质及对于(C)ech闭包算子～是可遗传的.     

LF闭包空间的紧性

在LF闭包空间中，引入包域、α-包域族等概念并以这些概念为基础定义了紧集和紧空间的概念，给出了紧集和紧空间的概念，给出了紧集的等价刻画，证明了承载集有限的集是紧集，紧性是弱同胚不变性质等，特别是定义了分明闭包空间的紧性，并证明了这样定义的紧性是L-好的推广。     

拟弹性空间

给出了拟弹性空间和网络弹性空间的定义,证明了拟弹性空间是良序(F)空间、网络弹性空间等价于T1空间。     

拟Banach空间与K-凸集上Minkowski泛函

拟Banach空间即是完备的赋拟范线性空间,一般的拟Banach空间,不是局部凸的拓扑线性空间.然而,这类非局部凸空间又有其特有的拓扑结构,从而使泛函分析理论中许多基本内容可以建立在这一类空间上.该文讨论了赋拟范线性空间与拟Banach空间基本拓扑结构,尤其是拟范数与K-凸集上MinkowSki泛函的关系.     

拟弹性空间

给出了拟弹性空间和网络弹性空间的定义，证明了拟弹性空间是良序（F）空间、网络弹性空间等价于正空间。     

拟弹性空间注记

给出了弹性拟对基和可单点扩展拟对基的定义,证明了空间X是弹性空间当且仅当X具有弹性拟对基,并证明了空间X是预可度量化空间当且仅当X具有可单点扩展拟对基。     

关于g-可度量空间及弱开映射

利用弱开映射,建立了g-可度量空间与度量空间之间的关系,以及对度量空间的弱开k-映射的等价刻画并证明了度量空间、g-可度量空间、sn-可度量空间、N空间在弱开、闭映射下保持,这一结果推广了已有结果。     

L-闭包空间及Urysohn引理

目的研究L-闭包空间中与拓扑空间类似的一些性质。方法定义L-闭包空间及它们之间的连续映射、开映射、闭映射和同胚映射，并给出这些映射的等价刻画，继而定义正规L-闭包空间。结果证明了关于L-闭包空间的Urysohn引理。结论拓扑空间中的Urysohn引理可推广至L-闭包空间。     

齐次Morrey-Herz空间上的一些基本不等式和插值定理

在齐次Morrey-Herz空间和弱齐次Morrey-Herz空间上建立了Holder，Minkowski，Young型不等式和4个插值定理，且这些基本不等式和插值定理在相应齐次Herz空间及弱齐次Herz空间上也同样成立．     

关于C—局部序列空间的初步探讨

给出C－局部序列空间拓扑结构特征，证明了C－局部序列空间是强于包囿空间，同时又是严格弱于局部凸线性度量空间的概念。此外还论证了C－局部序列空间的乘积空间、商空间和归纳极限仍是C－局部序列空间。     

局部有界,局部凸概率赋范空间上的算子空间的某些性质

证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间．     

交连续空间的遗传性与等价刻画

本文研究了交连续空间对其开子空间和闭子空间的遗传性，给出了交连续空间的等价刻画.特别地，本文通过交连续空间说明了代数连续空间与代数拟连续空间的关系.