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卢显文 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1998,21(1):9-13
在目前大学数学中,对积分中值定理的介绍仅限于给出其中值点的存在性,而且对其渐近性质未作任何说明。本文讨论了积分第一,二中一中值点的渐近性质,推广了B.Jacobson和许祥鸿的结果。 相似文献
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本文就柯西中值定理中值θ的渐近性进行研究,在条件f( x) 、F( x)∈c1[a、b],F'(x)≠0,(?)≠0下,获得limθ=1/2的有意义的结论。 相似文献
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分别在(1)f(n+1)+(a)≠0;(2)f(n+1)+(a)=0;(3)f(n+1)+(a)=∞的情况下,研究了n阶Lagrange中值定理的中值的变化趋势。 相似文献
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利用极限理论,给出并证明了减弱条件的积分第二中值定理“中值点”的渐近性的几个结论,相信在积分学中有着很重要的作用. 相似文献
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利用极限理论,给出并证明了减弱条件的Cauchy中值定理"中值点"的渐近性. 相似文献
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通过给出一个反例,指出了文献[2]中有限开区间上柯西中值定理的错误,给出了有限开区间上的柯西中值定理,推广了柯西中值定理,使得利用导数研究开区间上函数的整体性态更为方便。 相似文献
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黄素珍 《盐城工学院学报(自然科学版)》2002,15(4):70-71
Lagrange中值定理是微分学中值定理之一,给出闭区间上连续函数的两个性质,应用连续函数的性质和闭区间套定理证明lagrange中值定理。 相似文献
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积分中值定理的逆 总被引:1,自引:1,他引:0
余桂东 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2001,7(1):63-64
从积分中值定理的几何意义出发 ,探讨出有关积分中值定理的逆 ,并进一步推出微分中值定理的逆 相似文献
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匡继昌 《北京教育学院学报(自然科学版)》2014,(3):1-5
将"微积分"教学中的微分中值定理推广到高阶导数,从而可由此直接推出Taylor公式.对于推广后的高阶微分中值定理,给出了一个简单明了的新证明.也考虑到了开区间和单侧导数等情形. 相似文献
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本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。 相似文献
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平均值与平均值不等式 总被引:1,自引:1,他引:0
算术平均值、几何平均值、调和平均值,这三者之间的大小关系就是著名的平均值不等式,本文利用概率方法证明了这个不等式,并给出了一些重要的应用。 相似文献