求解一类二阶线性齐次微分方程边值问题的相似结构法

研究二阶线性齐次微分方程边值问题{y″+p(x)y’+q(x)y=0,[Ey+(1+EF)y’]x=a=D,[Gy+Hy’]x=b=0,其中,D、E、F、G、H、a和b均为已知的实常数,且D≠0,G2+H2≠0,a相似文献   

一个带位势半线性方程爆破解的渐近行为

主要研究半线性抛物方程ut=Δu+V(x)|u|p-1u爆破解的渐近行为.在本文中,假设N≥3并且1pN+2/N-2,初始值是有界的,V(x)∈C1(RN),且对任意x∈RN存在常数c和C使得c≤V(x)≤C成立.则当t→T时,对RN中的任意点a,(T-t)p1-1u(a+y(T-t)～(1/2),t)趋向于0或者±V(βa)β,(β=p-11).     

关于丢番图方程x3±1=py2

应用因子分解法、简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设p是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py21,x2-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,p,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中p≡-1(mod 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(-1,0);(3)丢番图方程x3-1=py2(其中p≡-1(m od 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(1,0).     

分光光度法测定肥料中硝酸根

肥料中含有杂质硝酸根,而硝酸根是铁路运输危险货物之一。用靛蓝二磺酸钠为显色剂,采用分光光度法测定肥料中的硝酸根,探讨不同因素对硝酸根测定的影响,确定最佳分析条件,610 nm波长处,硝酸根质量浓度在0～50μg时与靛蓝二磺酸钠吸光度呈线性关系,符合朗伯-比尔定律,线性回归方程为y=-0.0054x+0.3806,相关系数R~2=0.9994,加标回收率在95.8%～104%之间,可用于测定肥料中硝酸根含量,方法简便,测定结果准确可靠。     

造林密度对西宁市油松人工林生长的影响

为了明确西宁市油松纯林最佳造林密度,提高高寒地区绿化造林质量,以5种不同密度的36年生油松纯林为研究对象,测定不同密度下油松的主要生长指标,对数据进行整理分析,建立回归方程。结果表明:造林密度与树高之间的回归方程y=-0. 001 6x+14. 257,相关指数R2=0. 941 5,随着造林密度的增加,油松平均树高减小,造林密度对油松纯林的优势木高度无显著影响;造林密度与胸径之间的回归方程y=-0. 002 5x+17. 619,相关指数R2=0. 959 9,可得出造林密度与平均胸径有显著的负相关性;造林密度与冠幅的之间的回归方程y=-0. 000 6x+4. 063 5,相关指数R2=0. 897 5,可得出造林密度与平均冠幅呈现负相关关系;造林密度与枝下高之间的回归方程y=0. 000 7x+4. 861 8,相关指数R2=0. 860 9,表明随着造林密度的增加,油松纯林枝下高呈增大的趋势;造林密度与油松纯林保存率呈现负相关关系。随着造林密度的增加,油松纯林的蓄积量下降,适当的造林密度为1 800株/hm2。     

滴灌条件下枣园蒸散量的不同时空尺度转换研究

为探究不同时间步长计算日蒸腾量及不同时空蒸散量的差异性,本文研究运用涡度相关系统、茎流仪及微型蒸发器对枣园蒸散量、枣树茎流量及土壤蒸发进行监测。结果表明:0 min、30 min及60 min步长下计算日蒸腾基本一致;枣园日蒸散量与日蒸腾量之间的线性回归方程为:y=1. 1526x+0. 0793,R~2=0. 6648;涡度相关系统与茎流系统测定枣园蒸散量之间总差值为15. 49 mm,差值占比为4. 14%,两者线性回归结果为y=0. 9672x,R~2为0. 94,两者之间NSE为0. 93、RSR为0. 26;将微型蒸发器数目进行缩减,缩减后仅保留2、4、6及11号;缩减前与缩减后测定土壤蒸发量之间的线性回归方程为:y=1. 0246x,R~2=0. 93。由此得出:10 min、30 min及60 min时间步长均可准确计算枣园日蒸腾量;涡度相关系统与茎流仪测定的数据具有较高一致性;茎流系统可以监测枣园尺度蒸散量;微型蒸发器数目可以进行缩减,缩减后不影响整体数据。本文研究结果可为蒸散量尺度转换以及微型蒸发器的合理布设提供可靠依据。     

紫外可见分光光度法测定污水中间-硝基苯酚的含量

采用紫外可见分光光度法测定污水中间-硝基苯酚的含量,结果表明间-硝基苯酚在以去离子水为溶剂、最大吸收波长为272nm的条件下,浓度在2mg/L～10mg/L范围内线性关系良好,得到其线性方程为A=0.040 2C＋0.035 2,R2=0.999 8。结合线性回归方程可以计算出各地区污水中间-硝基苯酚的含量,并测得对各地区污水中间-硝基苯酚的平均回收率为97.7%,RSD小于0.39,由此说明采用紫外可见分光光度法测定各地区污水中间-硝基苯酚的含量具有操作简便,结果准确,灵敏度高的优点,在实际应用过程中可以做到降低检测成本,简化操作步骤,从而提高研究的工作效率。紫外可见分光光度法对各地区污水中间-硝基苯酚的含量测定,也为今后研究此类问题提供依据。     

关于竞赛图的弧k-反回路性质

设T=(▽,A)是一个竞賽图.|▽|=p称T具有P_k(p′_k)性质,若 xy∈A,T中存在一条长度为k-1的y-x路(x-y路),其中2≤k相似文献   

关于丢番图方程pX4-(p-1)y2=z4

姜信君等利用初等方法给出了丢番图方程px4-(p-1)y2=x4当p=2q+1,q≡5(mod8),p,q为奇素数时的全部正整数解.但由于篇幅限制,并未给出全部证明,我们给出了补充证明.     

WEIGHT带Calderón-Zygmund核的多线性振荡积分的加权有界性(英文)

给出了一类多线性振荡奇异积分算子TA1,A2 ,TA1,A2 f(x) =p .v .∫RneiP(x,y) K(x ,y)｜x -y｜M- 1∏2j=1Rmj(Aj;x ,y)f(y)dy ,n≥ 2的Lpωp(Rn)到Lrωr(Rn)有界性的判定准则 .这里P(x ,y)是Rn×Rn 上非平凡的实多项式 ,K(x ,y)为标准的Calder幃ｎ Zygmund核 ,DαA1(x) ∈BMO(Rn) ,｜α｜=m1- 1(m1≥ 2 ) ,DβA2 (x) ∈Lr0 (Rn) ,｜β｜ =m2 ,M =m1+m2 ,1相似文献   

关于丢番图方程px~4-(p-1)y~2=z~4

利用初等方法给出了丢番图方程px4-(p-1)y2=z4当p=qQ2+1,2|Q,q≡3(mod4),p、q为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了王洪昌和王春光的px4-(p-1)y2=z4的结果.     

正交Euler-Lagrange型三次方程的Ulam稳定性

研究了正交Euler-Lagrange型三次方程Ef(x,y)f(mx+y)+f(mx-y)-mf(x+y)-mf(x-y)-2m(m2-1)f(x)=0在混合型积和函数F(x,y)=ε{xEpypE+(xE2p+yE2p)}和泛函H(x,y)限制下的Ulam稳定性.     

非线性Klein-Gordon-Maxwell方程基态解的存在性

该文主要研究下面非线性Klein-Gordon-Maxwell方程的基态解:{-△u+V(x)u-(2ω+Ф)Фu=a(x)|u|~(p-1)u-b(x)|u|~2u,在R3中△Ф=(ω+Ф)u~2,在R~3中其中,ω是一个常数,且ω0,p∈(3,5),u,Ф:R~3→R,V:R~3→R.在对V,a和b的适当假设下,利用山路引理证明了以上Klein-Gordon-Maxwell方程基态解存在.     

椭圆曲线y2=x(x+3)(x+11)的整数点

设p,q为奇素数，研究了椭圆曲线y²=x(x+p)(x+q)的整数点问题。运用Pell方程和四次丢番图方程的相关结果证明了：椭圆曲线y²=x(x+3)(x+11)仅有整数点(x,y)=(0,0),(-3,0)和(-11,0)。     

具有奇性的拟线性边界退化椭圆边值问题正解的存在性及正则性

主要研究来自于塑性流体的下列边界退化椭圆问题{u~γu_(xx)+u~γu_(yy)+p(x,y)r~(2α)(x,y)=0,(x,y)∈Ω u|(e)Ω=0, (x,y)∈(e)Ω (P)解的正则性的估计. 其中Ω={(x,y):x~2+y~2＜1}(∪)R~2,γ＞0 ,α≥0,r(x,y)是点(x,y)∈Ω到Ω的边界(e)Ω的距离,p(x,y)定义在Ω(-)上的具有正的上、下界的光滑函数. 本文应用正则化手段及精细的估计技巧,得到了问题(P) 解的存在性及正则性估计.具体的结果是:如果1+α/1+γ＜1/2, 问题(P)的解具有指标为2(1+α)/1+γ的 H(o)lder 连续性;如果1+α/1+γ≥1/2, 问题(P)的解的梯度是有界的. 显然,本文得到的正则性结果比经典的结果更好.     

人发中锌的分光光度法测定

在β-环糊精和曲拉通X-100存在下,基于锌-4-(2-吡啶偶氮)间苯二酚的显色反应,采用分光光度法测定锌.配合物的最大吸收波长为505 nm,表观摩尔吸光系数为5.32×104 L?mol-1?cm-1,锌含量在0~480μg/L范围内服从比尔定律,线性回归方程:y=0.02931x+0.0076,R2=0.9963.用该方法测定人发中的微量锌,回收率在99.86~102.0%之间,结果令人满意     

满足f(x,d(x))=0的素环的导子d等于零的条件

设 R是一个中心为 C,并且特征不等于 2的素环 ,d是 R的一个导子 ,N是 R的一个非零理想 .令 p为 R的特征 ,Z表示整数环 ,H =C(或 Z) .设 f (x,y) =a1 x2 +a2 y2 +a3xy+a4yx+a5 x+a6 y+a7,其中 ai∈ H (i=1 ,2 ,… ,7) .本文将证明下列结果 :假设 R至少存在一个非零导子 d0 ,那么 f (x,d(x) ) =0 ( x∈ N)蕴含 d=0的充要条件为 a1 =a7=0 (或 p|a1 ,p|a7) ,a2 ,a3,a4,a5 ,a6 不全为零 (或 a2 ,a3,a4,a5 ,a6 不全被 p整除 ) ;并且当 R是交换环时 ,如果 a2 =a5 =a6=0 (或 p|a2 ,p|a5 ,p|a6 ) ,则 a3+a4≠ 0 (或 p|a3+a4)     

一类半线性波动方程组解的爆破

研究形如utt-△u=-m(x,t)ut+ (x) u+｜v｜p｜u｜p-2u,vtt-△v=-m(x,t)vt+ (x) v+｜u｜p｜v｜p-2v的半线性波动方程组,其中p>2.利用Sobolev不等式和Young不等式得到了当m,满足一定条件且初始能量-H(0)<0时,弱解在有限时间内爆破.     

关于不定方程y（y+1）（y+2）（y+3）=4p2kx（x+1）（x+2）（x+3）

用初等方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=4p2k(p为奇素数,k为正整数)时无正整数解(x,y).     

高阶摄动波动方程解的L^p—L^p′估计

研究了高阶摄动波动方程 ttu+ (-Δ) mu+V(x)u =0 ,u(x ,0 ) =0 , tu(x ,0 ) =f(x) ,x ∈Rn,n >3m ,解的Lp -Lp′ 估计 在摄动和始值 f(x)为紧支且V(x)充分小的假定下 ,得到了该问题解的Lp-Lp′ 估计 :‖u(· ,t)‖p′ ≤Ct-d‖f‖p,t >0 ,其中m >1,d =n/m (1/p- 1/p′) - 1,1/p+ 1/p′=1,m /(2n) <1/p- 1/2 相似文献