隐马氏模型在生物序列分析中的应用

随着以功能基因组学和蛋白质组学为主要研究内容的后基因组时代的来临,人们面对着“海量”的生物序列数据需要分析处理。生物序列分析的基本出发点是：通过计算方法由核酸和蛋白质的序列推导出它们的结构和功能。依据分子生物学的知识,各种数学工具已被广泛地应用于生物序列分析。其中隐马氏模型就是一种日益受到重视的智能化方法,已在生物序列分析中获得了广泛的应用。本文着重论述隐马模型结构及其在生物序列分析中的主要应用。     

蛋白质内含子的特征序列分析及模体修正

自从1990年在Saccharomydes cervisiae腺苷三磷酸核酸酶中发现第1个蛋白质内含子（Sce VMA)后,蛋白质内含子的数量在不断增多,分析这些新的蛋白质内含子序列,对正确认识它们的序列特征是非常必要的,通过系统搜索核酸以及蛋白质序列数据库,收集到蛋白质内含子101个,其中含LAGLI－DADG自导引核酸内切酶模体的蛋白质内含子序列69个,由于典型蛋白质内含子是包含自导引核酸内酶模体的,而且占蛋白质内含子的绝大多数,所以只分析这69个典型蛋白质的含子,发现这些蛋白质内含了的分布在物种以及蛋白质种类之间都有其特殊性,通过多序列联配还发现了蛋白质内含子在序列上的一些新特征,并对已有的蛋白质内含子的模体进行修正。     

水稻全基因组R基因鉴定及候选RGA标记开发

用45个已知功能的植物抗病(R)基因序列对粳稻全基因组序列进行搜索, 共找出2119个R基因同源序列或类似物(RGA), 表明RGA在水稻基因组中成簇存在, 呈非随机分布. 采用隐马尔柯夫模型(HMM), 将这些RGA按其功能域分成了21类. 将粳稻的RGA与籼稻的基因组序列进行比较, 共找到702个两亚种间等位的RGA, 并发现其中有671个(占95.6%)RGA的基因组序列(包括编码区和非编码区)在两亚种间存在长度差异(InDel), 表明水稻RGA在两亚种间存在很高的多态性. 通过在InDel两侧设计引物并进行e-PCR验证, 共开发出402个基于PCR的、表现为共显性的候选RGA标记. 这些候选标记在两亚种间的长度差异在1~742 bp之间, 平均为10.26 bp. 有关数据均可从我们的网站(http://ibi.zju.edu.cn/RGAs/index.html)上获得.     

熵产生率与马氏过程的不可逆性

在非平衡态统计物理中,熵产生率与不可逆性(非细致平衡)起了重要作用。文献[1,2]对简单情况(马氏链)证明了,一个平稳马氏链可逆的充要条件是熵产生率为零,进而说明熵产生率是刻划马氏链离可逆状态有多远的量。本文中,我们对一般随机过程给出熵产生率的概率定义,并导出它在马氏链、扩散等具体情况下的明显表达式。这些表达式恰与物理学家和化     

AR箭图—类连通分支中的几乎分裂序列

设A是代数闭域F上一个有限维基连通代数,modA为有限维右A-模范畴,ΓA为代数A的AR箭图.由于modA中成立Krull-Schmidt定理,通常将modA中模与它的同构类看作一回事.Auslander和Reiten在研究Artin代数的表示理论时,引进了几乎分裂序列和既约映射的概念.今天,几乎分裂序列理论已成为代数表示论的一大基石. 令0→X→(?)_i~r=_1Y_i→Z→0是modA中的几乎分裂序列,其中Y_i是不可分解的,则数γ刻画了modA中始于X且止于Z的映射的复杂程度.因此,研究几乎分裂序列中间项的不可分解直和项的个数是很有意义的.Bautista和Brenner证明了如果A是有限表示型的,则modA中几乎分裂序列中间项至多有4个不可分解模,当中间项有4个不可分解模时,必有一个是投射-内射模.Liu将此定理推广到非正则模的几乎分裂序列上.本文研究的modA中几乎分裂序列出现在AR箭图中     

ARCH(p)模型的严平稳遍历性和高阶矩

其中α_o>0,α_i≥0,i=1,2,…,p,{ε_t}是i.j.d随机序列,Eε_t=0,Eε_t~2=1.称模型(1)为ARCH(p)(Autoregressive conditional heteroscedasticity)模型.它由Engle首先引入并被广泛地用于计量经济建设,如通货膨胀率、兑换率、利率和股票价值(应用文献见J.of Econometrics,52(1992),1～311及其所引文献).但关于模型(1)的严平稳遍历性和高阶矩存在的条件,至今尚无满意的结果,而这些条件是时间序列统计推断的基础.Nelson对ARCH(1)给出了严平稳遍历的充要条件,他的结果无法推广到ARCH(p)的情形.Bougeral和Picard给出了ARCH(p)存在严平稳遍历解的充要条件,但他们在同一篇文章中又指出这一条件的验证是非     

在总体生物学中使用随机积分的问题

二十世纪进入到七十年代以来,在总体生物学(即总体遗传学、数理生态学以及扩散理论)中,常常把生物个体(或群体)的变化、运动、迁移及扩散等过程,用伊藤(It(?))随机微分方程所描述的随机过程来表示.于是,为了求出伊藤随机微分方程的解过程,一般要引入不同意义的随机积分的概念.那末,总体生物学中的模型如何与这些积分一致呢?使用时又存在着哪些差别和困难呢?下面分别就这些问题     

有限状态马氏环境中的P—S—D分枝过程

正是由于分枝模型在不同领域中的广泛应用,有关这一领域的研究一直很活跃.各类分枝模型的引人及深入研究,大大地丰富了这一领域的研究内容.Klebaner等研究了P-S-D分枝过程.文[3,4]研究了随机环境中的P-S-D分枝过程.G-W分枝过程的主要假设是物种的繁衍分布不依赖于物种群体的总数,而P-S-D分枝过程的繁衍分布依赖于物种群体的总数.在[3,4]所建立的模型的基础上,本文主要应用马氏链的比较定理研究了一类有限状态马氏环境中的P-S-D分枝过程.     

广义Kac-Moody代数模的权链与权集

广义Kac-Moody代数的概念是由Borcherds首先引入的,普通Kac-Moody代数的许多结果都可推广到其上去(详见文献[1]和[2]中§11.13),本文讨论了广义Kac-Moody代数模L(A)的权链和权集的某些性质.设A=(a_(ij))_(n×n)为一实矩阵且满足(Cl)a_(li)=2或a_(ii)≤0,(C2)a_(ij)≤O,如果i≠j;a_(ij)∈Z,如果a_(ii)=2,(C3)a_(ij)=O当且仅当a_(ji)=0,     

纳米生物传感器

生物传感器(biosensor)是利用生物特异性识别过程来实现检测的传感器件.生物敏感元件包括生物体、组织、细胞、细胞器、细胞膜、酶、抗体、核酸等,而生物传感器是利用这些从微观到宏观多个层次相关物质的特异性识别能力的器件总称.