一类相对Semiartin环与模

通过给出τｐ－Ｓｅｍｉａｒｔｉｎ环与模的定义，得到两个主要结果：１．建立了τｐ－Ｓｅｍｉａｒｔｉｎ模及ｓＨ＝ｓＨｏｍ（Ｐ，Ｍ）为ｓｅｍｉａｒｔｉｎ模的若干充要条件；２．给出了τｐ＝Ｓｅｍｉａｒｔｉｎ环与定义在此类环上的模之间的关系。     

一类具有相对链条件的环与模

令ＲＰ是左Ｒ－模，引入τｐ－ｎｏｅｔｈｅｒ（τｐ－ａｒｔｉｎ）环与模等概念，研究了这类具有相对链条件的环与模的关系以及定义在此类环上模的自同态环。     

模的τp—基座与τp—Loewy列（Ⅱ）

继续研究了模的τｐ－基座与τｐ－Ｌｏｅｗｙ列，得到了若干结果的推广形式，建立了ｓＨｏｍ及自同态环Ｓ＝Ｅｎｄ为有限长的几个充分必要条件。     

τ-J根与τ-Artin模

主要给出τ－J根是τ－Artin模的充分且必要条件,同时指出模M是τ－Artin模的充分具必要条件是M关于τ－small τ-pure子模满足降链条件,并且τ－rad(M)是τ－半临界。     

模的τp—Jacobson根与相对链条件

研究了模的τｐ－Ｊａｃｏｂｓｏｎ根以及此类根与模的一类相对链条件的关系。     

τ-small模与τ-有限生成模

文章给出τ—smnll模的概念，得到τ—有限生成模都是τ—smnll模。若τ∈R—tors是上遗传的，则左R—模M为τ-noether模当且仅当M的每一个（本质）子模都是τ-small模。     

Г－环的一致强素根

本文对Г－环引入一致强素Г－环与一致强素Г－模的概念，对Г－环Ｍ定义了一致强素根τ（Ｍ），证明了Ｍ的子集Ｐ是Г－环Ｍ的一致素理想当且仅当Ｐ是某一致强素ГＭ－模Ｇ的零化子。假若Ｒ是Г－环Ｍ的右算子环，我们证明了τ（Ｍ＿（ｍ，ｎ））＝τ（Ｍ）＿（ｍ，ｎ）且若Ｒ是左ｄｕｏ环有τ（Ｒ）＊＝τ（Ｍ），此外，建立了一致强素ГＭ－模与一致强素Ｒ－模之间的关系。     

p—截集和模糊商模

引入利用ｐ—截集的模糊模ηＭ的模糊子模Ｎ＝ηＭ，和Ｑ＝ηＭ＇，而且构造了相应的模糊商模，这类模糊商模的模糊赋值分布由定理２．１得出．进一步，本文得到有关模糊商模和保序模糊映射的一些基础性质．特别，定理２．３是许多代数结构的第一同构定理的类似物．     

关于τ_p-余本质子模

给出了τ_p—余本质子模等概念,研究了τ_p—余本质子模与自同态环的关系以及τ_p—闭子模与τ_p—补子模的关系.     

模的一种推广

作为模的一种推广，引入了ＢＣＩ－∧模，并进而引入了ＢＣＩ－∧模的同态射和同构映射，ＢＣＩ－∧模范畴ＢＣＩ－Ｍｏｄ，ＢＣＩ－∧模的子模和商模，还分别对它们作了一些讨论，得到了相应的一些结果。