一个数论函数方程的正整数解问题

用初等方法完全解决了数论函数方程SL(nk)=φ(n)(k=1,2,3,…)的正整数解问题,即SL(nk)=φ(n)(k=1,2,3,…)有解当且仅当n=1.     

牛顿引力定律的一个几何特征

在牛顿的引力定律中,最为重要的事实是引力的大小是反比于质点之间的距离的平方.基于引力是沿着质点的连线方向并正比于质量的乘积之前提下,证明了引力的反平方距离的事实完全等价于两个均匀球体之间的引力可以归结于位于球心处的同质量质点之间的引力.事实上,这个几何要求将导致一个二阶的线性欧拉方程,其具有物理意义的解恰好是反比于距离的平方.     

第六个费马素数存在性的一个等价命题

在数论中,是否存在第六个费马素数一直是个未解决的问题.通过运用欧拉函数建立了第六个费马素数存在性的一个等价命题.也就是,第六个费马素数存在,当且仅当存在一个正整数使得方程ψ(x)=2k有34个解,其中ψ(x)为欧拉函数.     

VOF方法中自由液面重构的数值模拟

介绍了VOF方法中的斜线法,详细写出了重构的具体过程,并与经典的计算方法——HIRT-Nichols方法做了对比,发现斜线法易于编程,结果更接近真实的液面情况。     

半导体量子流体力学稳态方程的一个性质

研究半导体量子流体力学稳态模型方程的边值问题,在一定条件下证明了解的非负性和上界估计。     

一个整除性问题

证明了若ｎ的标准分解为ｐ~α，α＞ｌ或ｐ~αｑ，则．对ｎ≤１０~７，给出了的所有合数解。     

具有部分自由液面水平管流的理论计算方法

本文对未充满液体具有部分自由液面的圆管内的流动提出一种理论计算方法.理论可以正确预报"脱体点"的位置、流量、自由液面曲线形状等重要物理量.文中还讨论了管直径D、长度L、流体密度ρ、粘度μ及液位高度等参数对流动的影响.文中以光学玻璃连续熔炼系统中起重要作用的联接管内的流动为例作了具体计算,并与实验结果作了比较,理论与实验结果吻合良好.本文给出的理论方法可推广于一般截面形状的具有部份自由液面的管流计算.     

由似加速度导出的一个动力学方程

用似加速度的概念，借助于Ａｐｐｌｅ方程中的准坐标导出一个新型动力学方程。提供求解完整与非完整系统动力学问题时的一种方法。     

失重时方形容器内液体的自由晃动问题

本文用Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ方法解出了失重时二维方形容器内液体的静止表面形状，用付氏级数展开法研究了液体自由晃动频率的变化。在某种特殊条件下与前人结果进行了比较．     

一个包含Smarandache函数的方程的可解性及正整数解

主要目的是研究函数∑d|n-s(d)=φ(n)的可解性,并给出该方程的所有正整数解.其中∑d|n表示对n的所有正因子求和.     

非线性奇异Euler-Poisson-Darboux方程的Cauchy问题

本文用Riesz方法和不动点理论解决了一类非线性奇异Euler-Poisson-Darboux方程的Cauchy问题的解的存在性和唯一性.     

飞机安全性设计的外挂物投放数值方法

研究了飞机外挂物投放问题的数值模拟方法,并应用于安全性设计．通过采用运动嵌套网格方法,结合三维Euler方程对飞机外挂物投放过程进行了数值模拟,并针对该投放模拟方法提出了一套合理可行的并行计算方案．由不同弹射力作用方式对于外挂物投放安全性设计的影响,证实所提出方法对投放过程的数值模拟是有效的．     

整数的次数的一个定理及其证明

给出了整数的次数的一个计算公式,利用模素数的二次幂的次数计算该模素数的任意次幂的次数,是对以前文献的改进.     

重刚体定点转动的动力学反问题

本文给出重刚体定点转动的动力学反问题的提法、解法以及三个算例     

一类自由项为特定形式的欧拉方程的解法

利用变量变换,将一类自由项为特定形式的欧拉方程转化成可用待定系数法求特解的常系数非齐次微分方程,从而可以得到所讨论的方程的通解,并通过实例来验证理论的正确性.     

一个数论函数方程的可解性

通过广义欧拉函数和不同素因子计数函数的性质,研究来一个含有数论函数方程的可解性,给出了方程的全部正整数解.     

关于Catlin-猜想的一个定理

文献 [3 ]给出了判定超欧拉图的一个定理 :设G是一个 2 -边连通的不含K3-子图的简单图 ,n=｜V(G) ｜≥ 3 1 如果δ(G) ≥ n1 0 ,并且G不能被收缩成K2 ,3,则G有一个欧拉生成子图 证明了在上述条件下 ,G有一个欧拉生成子图H使得 ｜E(H) ｜≥ 23 ｜E(G) ｜ ,或者G -E(H)有平凡分支     

动力学仿真中多余约束问题的分析与处理

多余约束问题是多刚体动力学分析仿真时很棘手的常见问题。针对使用基于欧拉-拉格朗日方程开发的动力学分析软件(如:Adams、DADS等)进行分析仿真时遇到的多余约束问题,进行了理论分析,即:分析约束对求解欧拉-拉格朗日方程的影响(约束向量的雅克比矩阵对求解欧拉-拉格朗日方程的影响),并给出了这一类问题的解决方法。合理地约束模型及正确地变换约束类型和方式。最后,以Adams2005为例,结合工程实例验证了该解决方法的正确性。