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1.
《宁夏大学学报(自然科学版)》2016,(3):281-284
设Ln(x)表示拉盖尔多项式,即L0(x)=1,L1(x)=-x+1,当n≥1时有递推关系式Ln+1(x)=(2n+1-x)Ln(x)-n2 Ln-1(x).运用初等方法以及幂级数的性质研究Ln(x)的一类卷积的计算问题,并给出该类卷积的一个有趣的计算公式. 相似文献
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本文首次定义和推导了移位切比雪夫多项式(第一类和第二类)的分离矩阵,它具有简洁的递推关系和三角形结构。应用分离矩阵的性质,得到了一类求解卷积的新方法。数字仿真肯定了此方法的应用价值。分离矩阵还可以推广到脉冲响应函数的辨识、最优伺服机构的设计等控制领域。 相似文献
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4.
有关切比雪夫多项式的几个组合恒等式 总被引：1，自引：1，他引：1
朱伟义 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2005,22(1):18-20
利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了切比雪夫多项式之间的有趣恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式. 相似文献
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朱伟义 《扬州大学学报(自然科学版)》2007,10(1):4-6,10
利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,分别得到二类切比雪夫多项式积和式的几个有趣的恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式. 相似文献
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张伟斌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2005,19(3):6-8
首先讨论了Jacobi多项式的k阶导数在[-1，1]上关于权函数p(x)-(1-x)α k(1 x)β k是正交的，其结果比[2]更具有一般性，然后得到了Hermite多项式和Laguerre多项式的导数的正交性． 相似文献
7.
研究了一类由切比雪夫多项式组成的特殊行列式Un(m,kl,,x)的计算问题,证明了当m≤n-2时,有Un(m,kl,,x)=0. 相似文献
8.
本文定义了一类特殊矩阵——广义正交多项式(GOP)的分离矩阵。它应用分离矩阵的分割性质及其它GOP性质,得到了卷积求解的一类新方法。两个实例充分展示了此方法在自动控制领域中的实用价值。分离矩阵还可用在时滞系统的分析、参数估计及最优控制等方面。 相似文献
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12.
主要研究了第一类Chebyshev多项式，给出了一类包含奇一偶下标第一类Chebyshev多项式求和的递推公式及恒等式． 相似文献
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《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2017,(4)
函数插值逼近经常应用于工程和技术领域。逼近效果不仅受算法影响,还与采用何种函数逼近有关。本文首先给出切比雪夫多项式的定义,讨论了其有关性质。而后重点论述了如何基于切比雪夫多项式的函数插值逼近,同时给出相应的Python语言代码。 相似文献
14.
给出了最大框架下基于第四类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式在最大范数下逼近一类解析函数时的精确误差。又针对Lp(p>1)范数,给出了插值函数对该类解析函数类的逼近误差的强渐近阶。 相似文献
15.
张跃平 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2007,30(1):43-45
利用母函数的方法研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了2类切比雪夫多项式的有趣的关系式;利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了它们有趣的恒等式. 相似文献
16.
两类Chebyshev多项式是正交多项式系统中的两类著名的多项式，它在逼近论、组合论、特殊函数论等方面具有许多重要的应用。利用“降阶 递归法”，从两类Chebyshev多项式的生成函数出发，建立了第二类Chebyshev多项式的多重和封闭性计算公式的一般结果以及计算第一类Chebyshev多项式的多重和的封闭公式的递归公式和“Mathematica”程序；进而也给出了若干三角函数恒等式和若干同余关系。 相似文献
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研究了保正交映射与正交性方程的稳定性,给出(δ,ε)-近似保正交映射的概念,证明了线性(δ,ε)-近似保正交映射是有界的,线性保正交映射在"线性(δ,ε)-近似保正交"意义下是稳定的,得到了线性映射T是(δ,ε)-近似保正交映射的一个充分条件.证明了在一定条件下,正交性方程是稳定的. 相似文献
18.
研究了Chebyshev两类多项式的重要性质,采用了归纳、猜想和递推的方法,利用初等数论知识,推出了两个重要精确公式. 相似文献