拟正规((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群

给出了拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群的概念,讨论了正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群与拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群之间的关系,研究了拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群的一些性质．证明了正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群一定为拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群,拟正规子群一定为拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群,A为拟正规（∈^-,∈^-∨q^-）-模糊子群当且仅当它的截集万为G的拟正规子群．     

(■,■∨■)-模糊子群的水平子群

针对模糊点与模糊集的邻属关系,引入了模糊集的1种新的截集,并利用这种截集刻画了(∈,∈∨q)-模糊子群.我们还引入了正规(∈,∈∨q)-模糊子群的概念,并讨论了正规(∈,∈∨q)-模糊子群与这种截集之间的关系.     

（∈，∈Vq）-商模糊子群

基于（∈，∈Vq）-模糊子群和（∈，∈Vq）-正规模糊子群的概念，给出了（∈，∈Vq）-模糊正规化子和（∈，∈Vq）-模糊中心化子的概念及它们的一些性质并讨论了两者之间的关系，然后给出了（∈，∈Vq）-模糊左陪集和（∈，∈Vq）-模糊右陪集的概念，从而给出（∈，∈Vq）-模糊商群和（∈，∈Vq）-商模糊子群的概念，并讨论了它们的性质．     

((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群的水平子群

针对模糊点与模糊集的邻属关系,引入了模糊集的1种新的截集,并利用这种截集刻画了((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群.我们还引入了正规((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群的概念,并讨论了正规((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群与这种截集之间的关系.     

((∈),(∈)∨(q))-正规模糊子群

给出了((∈),(∈)∨(q))-正规模糊子群的定义,讨论了这种正规模糊子群的性质、用模糊点与模糊集的邻属关系定义了一种新的截集,并讨论了这种截集与(∈),(∈)∨(q))-正规模糊子群的关系.     

（-↑∈，-↑∈∨-↑q）-正规模糊子群

给出了(-↑∈，-↑∈∨-↑q)-正规模糊子群的定义，讨论了这种正规模糊子群的性质、用模糊点与模糊集的邻属关系定义了一种新的截集，并讨论了这种截集与(-↑∈，-↑∈∨-↑q)-正规模糊子群的关系．     

(■,■∨)-正规模糊子群

给出了(∈,∈∨q) 正规模糊子群的定义,讨论了这种正规模糊子群的性质、用模糊点与模糊集的邻属关系定义了一种新的截集,并讨论了这种截集与(∈,∈∨q) 正规模糊子群的关系.     

(β,α)-模糊子群

通过应用模糊点与模糊集之间的邻属关系，给出了(^-β,^-α）-模糊子群的定义。并得到了一种称之为(^-∈^，-∈∨^-q)模糊子群的新模糊子群。     

（∈‘,∈’∨q‘）—型模型子群

给出了模糊点与模糊集的两种新的邻属关系，基于这种新的邻属关系，我们给出了（∈’，∈’∨ｑ’）－型模糊子群的定义子，它是不同于Ｓ．Ｋ．Ｂｈａｋａｔ和Ｐ．Ｄａｓ所定义的（α，β）－型模糊子群。     

直觉模糊全不变子群与特征子群

通过引入直觉模糊集截集的概念,定义了直觉模糊全不变子群与直觉模糊特征子群,并借助于直觉模糊集截集性质和表示,研究了直觉模糊全不变子群与特征子群的蕴涵关系。此外,讨论了循环群上的直觉模糊子群的结构及其特征。