非线性分数阶微分方程边值问题正解的唯一性

利用-混合单调算子的不动点定理,研究了非线性分数阶微分方程边值问题正解的唯一性．结论不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造出一迭代序列去逼近此解。     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用带有扰动的混合单调算子不动点定理,研究了非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性.主要结论不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造一迭代序列去逼近此解.     

随机内积模上广义强非线性拟变分不等式

文章给出随机内积模上一类变分不等式的解的存在性定理。在随机内积空间中利用随机闭凸子集的最佳逼近元及投影算子的理论,研究了一比较广泛的强非线性变分不等式的解的存在性及其收敛性。     

关于随机内积模上强非线性拟变分不等式及补问题

给出随机内积模上一类变分不等式的解的存在性定理.在随机内积空间中,利用随机闭凸子集的最佳逼近元及投影算子的理论,研究了一比较广泛的强非线性变分不等式的解的存在性及其收敛性.     

弱条件下Chebyshev迭代的收敛性

利用优函数研究了Banach空间中解非线性算子方程的Chebyshev迭代的收敛性，建立了它的一个宽泛的收敛性定理．     

再生核空间中求解一类变系数偏微分方程

利用共轭算子给出了一类变系数偏微分方程的级数形式解的逼近解.避免了施密特正交化.证明了逼近解的收敛性.数值算例验证了本方法不仅有效而且精度高.     

巴拿赫空间中一类非线性二阶微分方程组的边值问题

利用空间中锥理论和不动点定理作为研究工具,由算子的不动点定理推导出了一类非线性二阶微分方程组具有唯一一组解的不动点定理,降低了非线性算子具有不动点的条件,拓宽了研究二阶微分方程组的方法.     

奇异非线性二阶三点连续和离散边值问题解的存在惟一性

利用锥上混合单调算子不动点定理, 研究奇异非线性二阶微分方程三点边值问题和奇异非线性二阶差分方程三点边值问题, 得到了奇异非线性二阶微分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件及奇异非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件.     

关于NFDE的RAZUMIKHIN型稳定性定理

我们考虑关于中立型泛函微分方程(NFDE)零解稳定性的勒茹米辛型定理,指出了O。洛普斯文章“非线性微分方程中的强迫振动”中的错误,并对于一类更广泛的差分算子(不必是线性的,也不必是一致稳定的)给出了完整而详尽的证明。     

γ条件下Chebyshev迭代的收敛性

研究了Banach空间中，解非线性算子方程的Chebyshev迭代在γ-条件下的收敛性定理，同时给出了数值例子．     

关于非线性多层差分格式的Lax等价性定理

把双层差分格式的Lax等价性定理应用一些特殊技巧,推广为非线性初值问题差分方法中关于多层差分格式的Lax等价性定理。     

非线性互补问题的光滑逼近法

基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,构造非线性互补问题的一个光滑逼近函数,把非线性互补问题等价变形为非线性方程组问题加以求解,建立了求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法,并在一定条件下证明该算法的全局收敛性.     

二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

关于二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的研究有许多令人满意的成果,但是尚嫌不足的,是这些成果多为含1,2个非线性项,3个的很少,4个的更少。本文所研究的是具有4个非线性项的问题。去掉要求Liapunov函数无穷大这个较强的条件,代之系统正半轨的有界性。正半轨线有界性的证明,是采用定性理论中构造Poin-care-Bendixson环域外境界线的方法。所得结果,比至今所见到的文献中的条件都弱。     

弹/粘塑性圆柱内剪切波的二维数值解

提出了一个根据沿次特征线积分原理求解二维弹／粘塑性剪切应力波传 播问题的数值方法，并计算了呈非线性分布的动剪应力载荷作用于圆柱体一 端时圆柱体的应力波传播问题．弹性剪切波问题的数值解与精确解相符．利 用统计总能量的方法考察和讨论了数值解法的稳定性和收敛性．     

A FastSLAM Algorithm Based on the Improved Auxiliary Particle Filter with Stirling Interpolation

The choice of the particle's distribution model and the consistency of the result are very important for FastSLAM.The improved auxiliary variable model with FastSLAM,and Stirling Interpolation which is used to approximate the nonlinear functions are provided.This approach improves the precision of the approximation for the nonlinear functions,conquers the drawback of the FastSLAM1.0 by using a model ignoring the measurement data,enhances the estimation consistency of the robot pose,and reduces the degradati...     

拟距离空间上非线性映射的不动点定理及迭代逼近的收敛性

本文提出了拟距离空间的概念,在拟距离空间上给出了一类非线性、非单调压缩映射的不动点定理及迭代逼近的收敛性,进而建立了乘积空间上的不动点定理。     

基于采样数据的大规模储能系统一致性控制

针对大规模储能系统中储能电池的荷电状态(SOC)不一致问题，提出了一种储能多智能体系统一致性控制方法，实现了SOC和输出功率的一致性.该方法应用简化的大规模储能系统模型，基于采样数据进行了一致性控制协议设计，并进行了收敛性分析.从而使本地储能单元智能体仅在特定采样时间点接收邻接储能单元智能体的状态信息，就能够产生本地储能单元控制信号，解决了大规模储能多智能体系统因通讯复杂而带来的计算量过大的问题.考虑了采样数据和系统需求，进行了系统控制参数设计.同时，对瞬时功率过大的问题，进行了带功率限制的一致性控制改进.最后，在满足定理条件、不满足定理条件和功率限制等三种场景下进行了仿真，验证了该方法的有效性.     

Dynamic Simulations of Nonlinear Multi-Domain Systems Based on Genetic Programming and Bond Graphs

A dynamic simulation method for non-linear systems based on genetic programming (GP) and bond graphs (BG) was developed to improve the design of nonlinear multi-domain energy conversion systems. The genetic operators enable the embryo bond graph to evolve towards the target graph according to the fitness function. Better simulation requires analysis of the optimization of the eigenvalue and the filter circuit evolution. The open topological design and space search ability of this method not only gives a more optimized convergence for the operation, but also reduces the generation time for the new circuit graph for the design of nonlinear multi-domain systems.     

基于奇异值分解的权重计算、一致性检验与改进

利用奇异值分解和可能满意度方法,提出了一种新的层次分析法权重计算、一致性检验与改进过程．根据矩阵最优近似定理和Kullback—Leibler信息法则,指出奇异值分解所得结果是对决策偏好的最优近似,根据可能满意度方法,利用判断矩阵的最大特征值及其Frobenius范数,定义判断矩阵的可能度与满意度,分别考察一致性改进程度和相对原始判断矩阵的信息偏离程度,并将两者并合为一个能够全面衡量一致性改善效果的综合指标：判断矩阵的可能满意度．通过与加权几何平均改进方法相结合,在最大限度保留决策者原始判断信息条件下,逐步达到可接受的一致性．给出了改进算法的收敛性证明,并利用典型算例进行对比分析．     

不连续多目标博弈的逼近定理

逼近定理是最优化问题、博弈问题等若干非线性问题的重要研究内容.该文针对一类不连续多目标博弈,给出了在有限理性条件下该博弈问题的逼近定理,为有关不连续多目标博弈问题的稳定性和求解算法提供了理论支持,并反映了不连续多目标博弈问题的有限理性是对完全理性的逼近.