一类乘积型五节点矩形单元

利用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式的正交性，构造了一类新的乘积型的五节点非协调矩形单元，用它求解二阶椭圆问题，得到最优误差估计。五参数矩形单元是其中的一个特例。     

高精度矩形板元的新方式

本文通过摆脱传统的ＡＣＭ元位移模式及打破以往方法所提供的有关形状函数空间选取的框架，开辟构造具有几何对称性的矩形板元的新途径；本文所给的数值结果表明，此类单元有很好的收敛性。     

一个新矩形板元

本文用扩充形函数空间的技巧，构造了一个新的矩形板元。证明了通过Ｆ－Ｅ－Ｍ－Ｔｅｓｔ和广义分片检查，因而对一般四阶问题收敛，同时给出了最优误差估计。     

一类乘积型非协调任意四边形单元

本文以边界积分值为自由度构造了一类乘积型非调调任意凸四边形单元，用它求解Ｓｔｏｋｅｓ问题，得到了最优误差估计，某些已有的单元是其中的特例。     

关于八节点矩形板元

对不完全双二次型板元作了一定的修正 ,在一般情况下考虑型函数空间被自由度D(v)唯一确定的条件以及它们之间的关系。     

对称矩形板元的新格式

利用双参数法构造了一类对称列式的十二参矩形板元，并证明了其收敛性。     

构造八自由度矩形板元的新模式

摆脱常规方法，广义协调元方法，双参数法等所提代的关于构造单元时形函数空间选择的限制，本文提出构造八自由度矩形板元的新模式，同时分析由此产生的单元同不完全双二次矩形板元的关系。     

十二参矩形板元的构造

本文利用有限元双参数法，构造了一类十二参矩形板元，通过广义分片检验，因此对四阶问题收敛，形函数空间的最后两个基函数采用一般函数加限制条件的形式。     

厚板低阶广义协调矩形元

采用常内力状态下的广义协调条件，将剪切变量用结点挠度和转角表示，导出一个具有１２个自由度的厚板、薄板都通用的矩形弯曲单元。此单元的自由度少，精度高，能通过分片检验，不出现剪切闭锁现象，具有位移型单元简便实用的优点。     

两种非常规的板元列式方法

本文给出了非协调板元收敛的三个简单的充分条件,即有限元空间包含分片二次多项式、形函数在单元节点上函数值连续、形函数的法向导数的平均值在两个相邻的单元的交界面上连续。基于这些条件,讨论了两种板元列式方法。数值实验表明新板元对任意网格剖分都较快地收敛。     

单侧问题的非协调矩形有限元逼近

本文利用非协调矩形有限元的特殊构造方法和性质，研究了侧问题的有元逼近，在解的合理和正则性假设下，给出了相应的误差估计，有其方法和结论对著名的非调三角形Ｃ－Ｒ元亦适用。，     

十二参能量正交矩形板元

用双参数法构造出一个具有能量正交形函数空间的十二参矩形板元,其单元刚度矩阵为对角块:Ke=Kπ+h,其中Kπ只和形函数空间的常应变有关,Kh由高阶模态决定,并证明了该单元关于四阶板问题是收敛的.     

五参数非协调矩形元的超收敛性分析

研究了Dirichlet边界条件下Poisson方程的五参数非协调矩形元逼近问题．利用该单元的特殊构造方法及性质，并应用新的误差估计技巧，直接给出了五参数非协调矩形元的超逼近性质和整体超收敛性质．     

Navier-Stokes方程的一类矩形元逼近方法

讨论了Navier-Stokes方程的一类矩形非协调元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性条件下,通过相应矩形元及Navier-Stokes投影,得到了与传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

十五参三角形板元

利用常规方法，本文构造一个１５参三角形板元，证明了该元构造的适定性，及它对任何剖分形式收敛，并给出误差分析。