Flower snark图的书式嵌入页数及2-页交叉数问题

研究了Flower snark图的书式嵌入页数及2-页交叉数问题,Flower snark图的书式嵌入页数PN(F_n)=3,且Flower snark图的2-页交叉数cr₂(F_n)=n(n≥6).     

图的上可嵌入性的一些表征

提供了这样一个事实：在一个简单图Ｇ和它的补Ｇ￣Ｃ中，总有一个是上可嵌入的。同时，也给出了一个图不是可嵌入的一个结构特征。     

G的立方图G3的上可嵌入性

自从Nordhaus，Stewan和White等引入图的最大亏格以来，图的最大亏格以及图的上可嵌入引起了广泛关注．而图的最大亏格rM(G)是指最大的整数k使得图G的一个2-胞腔嵌入到可定向的曲面Sk上．因为图在任意可定向曲面上的2-胞腔嵌入中至少有一个面，关于图的上可嵌入性，刘彦佩，Xuong和Nebseky分别给出不同形式的充要条件．主要证明下述结果：设G是一个简单图，则G^3是上可嵌入的．特别地，当k≥4时，G^4也是上可嵌入的．     

关于图的最大亏格上界的新结果

证明了如下结果，设G为简单连通图，且最小度不大于3，文中给出了与最大度有关的非上可嵌入图G的最大亏格的上界表达式。     

一些图的二胞腔嵌入绘图

作者给出了一些图的二胞腔嵌入绘图.     

L-free的G4的上可嵌入性

关于图的上可嵌入性,刘彦佩和Nebseky分别给出不同形式的充要条件,在该文作者证明了L-free的G^4的上可嵌入性．     

图嵌入方法及其在网络虚拟化中的应用

网络虚拟化是当前计算领域的研究热点,其关键技术之一是图嵌入方法,即将由实际需求抽象所得虚拟逻辑拓扑图如何有效嵌入到基础物理网络结构图中的方法。本文的图嵌入方法是基于Cayley图和陪集图的,研究其在对等网络中用于设计高对称性的虚拟拓扑图并获得高效路由方法等虚拟化问题,也探讨了其如何有助于设计现实复杂网络有效路由方法。这些图嵌入方法充分利用图结构对称性,简化一些网络虚拟化问题,其研究对深化和发展网络中的代数和图论方法,以及网络虚拟化技术深入广泛应用有一定意义。     

有限偶圈图上的2-嵌入交错量子游荡

考虑了有限偶圈图上的2-嵌入交错量子游荡,得到了它的演化矩阵,分析了演化矩阵的一些性质;给出了2-嵌入交错量子游荡在4-圈图上的概率分布列并与4-圈图上的经典随机游荡进行比较.     

G的立方图G~3的上可嵌入性

自从Nordhaus,Stewart和White[1]等引入图的最大亏格以来,图的最大亏格以及图的上可嵌入引起了广泛关注.而图的最大亏格rM(G)是指最大的整数k使得图G的一个2 胞腔嵌入到可定向的曲面Sk上.因为图在任意可定向曲面上的2 胞腔嵌入中至少有一个面,关于图的上可嵌入性,刘彦佩[2],Xuong[3]和Nebseky[4]分别给出不同形式的充要条件.主要证明下述结果:设G是一个简单图,则G3是上可嵌入的.特别地,当k≥4时,Gk也是上可嵌入的.     

一类三正则图的嵌入亏格分布

图的嵌入亏格分布用图的嵌入多项式来表示,利用联树嵌入的方法,本文利用联树的概念,借助于刘彦佩的理论,给出了计算一类三正则图的曲面嵌入亏格分布的公式.     

将圈嵌入交叉立方体及其算法

图嵌入技术是研究处理器互连网络的计算性能和任务分配的重要技术,是近年来并行处理领域的研究的热点之一,本文研究了交叉立方体互连网络上的圈嵌入问题。证明了任何长度为ｌ一能以扩张１嵌入交叉立方体ＣＱｎ并证明了ＣＱｎ包含２＾ｎ－ｋ个互不相交的长为２＾ｋ的圈,最后给一个Ｏ（ｌｌｏｇｌ）级的圈嵌入算法。     

图的最大亏格综述(英文)

综述了近30年来关于图的最大亏格,以及它与其他不变量之间关系的重要研究进展,包括最大亏格与图的连通性、图的直径、图的染色数和图的z-因子之间的关系,最大亏格嵌入数,以及最大亏格与嵌入图等方面.     

完全二部图的少面数强嵌入

通过调整完全二部图G的少双圈覆盖中的某些圈，可得到一个强嵌入，没的双圈覆盖可以得到不同的强嵌入，最后作为推论，得到完全三部图Kn,n,n可以强嵌入到某一亏格的曲面上。     

边连通简单图的独立数与上可嵌入性

文章讨论了边连通简单图的独立数与上可嵌入性的关系，得到了下列结果：(1)设G是一个k-边连通简单图(I=1，2)，若口(G)≤k，则G是上可嵌入的；(2)设G是一个3-边连通简单图，若口(G)≤5，则G是上可嵌入的。     

无赋权的LEW嵌入的图

研究网格图G(a,b)(a≥2,b≥2)和M(o|¨)bius梯子图G_n≥4)赋权的LEW(大边宽度)嵌入问题,证明这两类图分别在环面和射影平面上无赋权的LEW嵌入,运用拓扑手术方式构造出可定向曲面S_n和不可定向曲面N_n上的无赋权的LEW嵌入图.     

（P,P）图的可嵌性定理

设G是一个简单无向图,称G是(P,P)图,如果|E(G)|=|v(G)|.若G同构于6某个子图,则称G可嵌入6,本文用极其简捷的方法证明了:阶数大于9的(P,P)图可嵌入其补图内的充要条件是G不和图(1)中的任一个图同构。     

轮图在环面上嵌入的柔性(英)

研究轮图在环面上嵌入的柔性,并得到了轮图在环面上嵌入的不同数目及其结构.作为其直接应用, 决定了亏格不超过1的广义Halin图在环面上嵌入的结构     

图的邻域复形

一个图G的邻域复形是以G的顶点为顶点,以G的具有公共邻接顶点的顶点子集为单形的抽象复形.本文研究图的邻域复形的性质,复形的嵌入数以及邻域复形与图的关系等,并提出一些可供进一步研究的问题.     

与顶点C-划分有关的上可嵌入图类

图的顶点C-划分是指：G的顶点划分{V1，V2…，Vk}，使得每个G[Vi]为多重完全图(1≤i≤k)。结合图的顶点C-划分的条件，确定了一类点的度在modulo4下值为0或3的上可嵌入图类，综合已有结果，较完整地刻画了这类图的上可嵌入情况。     

图在曲面上的可嵌入性(英文)

拓扑学中经典的约当定理指出：一个简单闭曲线Ｃ将球面分割为二个连通区域使得它们的公共边界为Ｃ．本文用与Ｋ５或Ｋ３，３同胚的图给出了图在环面上可嵌入性的一个表征．进而，用不可约图提供了图在一般可定向的曲面上可嵌入性的一个充要条件．同时，对于一般不可定向曲面，特别是射影平面，均给出了可嵌入性的表征