块有限生成的正交模格的自同构群

介绍了一般格的直积的自同构群与自同构群的直积的关系,对块有限自同构群的结构进行了探讨.对于几个重要不可约块有限正交模格的自同构群,主要由自同构的性质得到其生成元集;对于非不可约块有限正交模格,由其直积分解式,结合自同构群的直积,给出了其自同构群的构造.     

正交模格的直积的自同构群

文章给出了正交模格簇的直积的自同构群与自同构群的直积的同构关系。并分有限簇和可数无限簇两种情况给以证明。     

纽结理论中的Alexander多项式

本文阐述了Alexander多项式关于纽结与其全体状态之内积的表达式,证明了纽结余部赋以模结构而给出的表示矩阵的行列式即为Alexander多项式,并给出由自由群环上的自由导数求出Alexander多项式的方法。     

强极小内射模和强极小平坦模

引入了强极小内射模和强极小平坦模的概念,并且给出了它们一些等价命题及其性质,强极小内射模关于直积、直和项、模扩张封闭,强极小平坦模关于直积、直和项、模扩张、正向极限封闭。     

关于线性群的GF（2）——模

讨论了线性群ＧＬ（３，２）及其ＧＦ（２）－模的性质。利用有限群和矩阵理论，得出了关于ＧＬ（３，２）的ＧＦ（２）－模的可分性定理。     

Hopf模代数结构

引进Ｈｏｐｆ模代数的概念,研究了Ｈｏｐｆ模代数的结构,证明了Ｈｏｐｆ模代数等价于Ｓｍａｓｈ积,从而给出了Ｓｍａｓｈ积的一种新的刻划。     

无穷小群（Gq）1上的内射模

设Ｇｑ是特征为零的代数闭域Ｋ上的量子线性群，（Ｇｑ）１是Ｇｑ的无穷小群，证明了任一个有限维的（Ｇｑ）１内射模都可以提升为Ｇｑ模。     

伪t—模与蕴涵的直积分解

本文研究伪t-模与蕴涵的直积分解，解决Baets和Mesiar提出一个未解决的问题，并证明([0,1]^2,≤)上连续t-模都可以表示成([0,1],≤)上两上连续t-模的直积。     

Sp(4,K)的WEYL模分解

给出了G=Sp(4，K)时WEYL模的分解模式，给出了Sp(4，K)的WEYL模分解。     

某些有限群的GF（2）—模

本文主要采用了基本群论和矩阵理论的一些方法，讨论了群Ｓ３和Ｌ（３，２）的ＧＦ（２）模。     

模n整数U-群的性质

模n整数U-群是一类重要的交换乘群,它为我们更好地表述群的类似外直积与内直积相互关系的一些代数特征提供了极其简便的方法.该文讨论了模n整数U-群的基本性质并推出论证了群论中的重要等式U(st)=Us(st)×Ut(st)≌U(t)(+)U(s).     

Noether环的一个特征

主要证明了：环R为左Noether环当且仅当对任一有限生成左R－模A及任意一集左R－模{Bi｜i∈I}，有ExtR^1(A和Bi的积i∈I≌i∈I和ExtR^1的积（A，Bi）成立。     

S-Gorenstein平坦模的性质

引入了S-Gorenstein平坦模,给出了S-Gorenstein平坦模的一些等价刻画,证明了S-Gorenstein平坦模关于直积封闭,并且证明了S-Gorenstein平坦模类是投射可解类当且仅当S-Gorenstein平坦模类关于扩张封闭.     

f-模族的自由积与f-张量积的关系

本文证明了f-模族自由积的存在性和唯一性,讨论了f-模族自由积与f-张量积的关系.     

A型代数群的不可约模的权集

通过详细构造权为μ的非零向量，决定了特征p〉0的代数闭域上A型代数群G的不可约模的权集,证明了λ∈X1（T）是限制支配权时，不可约G-模的权集同Weyl模的权集是相同的．     

关于偏序集基数幂的半模性的若干反例

本文指出偏序集Ｘ，Ｙ的指数和Ｘ＋Ｙ与基数积ＸＹ的半模性等价于Ｘ与Ｙ的半模性，同时构造了若干例子，说明Ｘ，Ｙ的半模性与基数幂Ｙ＾Ｘ的半模性是彼此独立的。     

完备格上的拟-t-模及蕴涵算子的直积和直积分解

进一步讨论完备格上的拟t-模与剩余蕴涵算子,研究了它们的直积与直积分解,最终得到了直积分解的充要条件,解决了一个关于模与蕴涵算子的直积分解问题.     

卡氏积半模的因子定理

给出了卡氏积半模也就是2个半模作卡氏积形成的半模这个概念,研究了这种半模范畴的因子定理.     

关于三角模的直觉模糊群的若干性质

直觉模糊集的概念是Atanassovk首先提出的,本文在文[3]的基础上,首次给出直觉模糊集的截积的概念,进一步从运算方面来探讨三角模的直觉模糊群的性质.     

与*n模相关的Grothendieck群

设RP是一个*^n模且PA具有有限平坦维数，其中A＝End(RP)．作者证明了在R的Grothendieck群和A的Grothendieck群之间存在一个阿贝尔群同态．特别地，当RP是quasin-tilting模时，这个同态是可裂的．