布尔矩阵的极小g—逆和g—逆集的一个表示法

提出了布尔矩阵的极小ｇ－逆（广义逆）的概念，给出了求正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集的一个算汉和极小ｇ－逆个数的计算公式。根据ｇ－逆界定理，一个正则布尔矩阵Ａ的全部ｇ－逆可以通过Ａ的极小ｇ－逆集和最大ｇ－逆表示出来。     

关于态射和的广义逆

给出了态射和的（1，2，i）－逆与群逆存在的条件及它们的显式，推广了Huylebrouck关于态射和MP－逆与群逆的结论。     

群在集合上的逆作用

由逆同态提出群逆作用的概念；研究群逆作用的情况，得到逆轨道及逆稳定子群的概念，接着给出几个群逆作用的例子及研究群逆作用得到的一些结论；最后应用群逆作用的观点给出Sylow定理一个证明．     

Loewner型矩阵的单边逆

通过方程组是否有解, 给出了m×n Loewner型矩阵左逆及右逆的一种求逆公式.     

计算广义逆AT(2),S的初等变换法

利用矩阵秩的性质,讨论了一类加边矩阵M的逆,给出了逆矩阵M-1的一种表示.由计算逆矩阵的初等变换方法,给出了计算矩阵A的广逆AT,S(2)的初等变换方法.     

计算广义逆A_(T,S)~((2))的初等变换法

利用矩阵秩的性质,讨论了一类加边矩阵M的逆,给出了逆矩阵M-1的一种表示．由计算逆矩阵的初等变换方法,给出了计算矩阵A的广逆AT,S的初等变换方法．     

任意半环上正则元的广义逆

研究了任意半环上正则元的广义逆的存在性.给出了任意半环上正则元的{1,2}-逆存在的一些充分条件,同时给出了{1,2}-逆存在时的表达式.作为{1,2}-逆的特殊情形,刻画了任意半环上正则元的Moore-Penrose逆和群逆的存在性.     

强右Ⅱ逆半群的特征

作为强Ⅱ逆半群的推广，引入了强右Ⅱ逆半群的概念，并给出了这类半群的特征，然后得到了强右Ⅱ逆半群分别是（１）ＧＶ－半群；（２）强Ⅱ逆半数的充分必要条件。     

布尔矩阵的极小合g－逆和g－逆集的一个表示法

提出了布尔矩阵的极小ｇ－逆（广义逆）的概念，给出了求正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集的一个算法和极小ｇ－逆个数的计算公式。根据ｇ－逆界定理，一个正则布尔矩阵Ａ的全部ｇ－逆可以通过Ａ的极小ｇ－逆集和最大ｇ－逆表示出来。     

关于环上矩阵的广义逆（Ⅱ）

本文给出了环上矩阵（１，５）－逆的一个新的计算公式，并利用群逆刻划了约化环、强正则环及除环，最后讨论了矩阵幂的ＭＰ－逆和群逆之间的联系。     

次-矩阵的若干广义逆性质

本文给出次-矩阵(次共轭转置、次Hermite、次规范及次值域Hermite矩阵)的若干广义逆性质。作为本文的重点我们讨论了下列四个问题:①怎样判定一个方阵B是否次值域Hermite矩阵;②次值域Hermite矩阵与值域Hermite矩阵的关系;③次值域Hermite阵的群逆是否一定存在的问题;④若次值域Hermite阵B的群逆存在,此群逆与相应的值域Hermite阵A的群逆的关系。     

整环上Drazin逆的存在性

讨论了整环上Drazin逆的存在性,并且给出了一些充分必要条件,进一步讨论整环上Drazin逆的存在性,并且给出了另一个充分必要条件,即对某个正整数k,R(A~k)( )N(B~k)=R~n。     

分块对角矩阵的加权广义逆

本文用统一的方法给出形如A={U00V}的分块对角矩阵的加权广义逆AM+N,和极小范数广义逆A(1,4N)的分块表达式。     

o-对称矩阵的正交对角分解及Moore-Penrose逆

研究具有轴对称结构的o-对称矩阵的正交对角分解和Moore-Penrose逆,给出了正交对角分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,据此可极大节省计算该类矩阵正交对角分解及Moore-Penrose逆时的计算量和存储量.     

广义逆矩阵在测量平差中的应用

通过对广义逆及带权广义逆进行介绍,并按广义逆解线性方程组的3种约束情况及算法,对条件平差、间接平差、附有参数的条件平差、附有条件的间接平差及秩亏自由网平差的计算公式进行推导。并指出,由于引用了广义逆矩阵,并且部分推导还采用了零权和无限权的方法,使上述公式推导变得更加简便,而且得出与教科书上相一致的结果。     

关于广义逆的唯一性问题

给出了环上矩阵在广义逆存在前提下,各种广义逆唯一的充要条件。     

某些广义逆矩阵的计算公式

本文给出了三种广义逆矩阵A~(1,2)、A~(1,2,3)、A~(1,2,4)的计算公式和方法。     

某些广义逆类的有效表征

主要研究了某些广义逆类的有效表征；并由此得到A（1，2，3），A（1，2，4）和A（1，3，4）的分块表示,前二者应分别归功于Meyer和Painter[1]以及Ben-Isael和Creville[2]，后者为一新结果。     

半线性系统的能达域

本文研究一类半线性系统的能达域，应用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间线性算子广义逆的理论和Ｓａｄｏｖｓｋｉｉ不动点定理，导出了系统能达域的若干解析式。     

关于一类新广义逆AE,F

本文给出了关于一类新广义逆A_(E,F)的若干新结果,纠正了文[3]中的有关错误结论;利用Rao投影算子,提出了Moore-Rao逆的概念,井将逆A_(E,F)进行了分类。