直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子

利用L^*-格值上的Lukasiewicz蕴含算子,讨论直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子。首先给出了直觉Fuzzifying拓扑空间中闭包度的概念及其相关性质,其次定义直觉Fuzzifying拓扑空间的闭包算子,最后证明了拓扑的直觉Fuzzifying闭包算子Icl等价于从直觉Fuzzifying闭包算子Icl出发得到一个直觉Fuzzifying拓扑Iτ定义的闭包算子Icl。     

直觉I-Fuzzy拓扑空间中的内部算子

目的讨论直觉I-Fuzzy拓扑空间中的内部算子。方法 L*-格值上的不等式方法。结果与结论首先得到直觉I-Fuzzy拓扑空间中内部算子的概念,接着给出结论:从拓扑的直觉I-Fuzzy内部算子I出发,得到一个直觉I-Fuzzy拓扑τI,再利用τI定义的内部算子恰好回到I。     

基于L*-格值逻辑上的直觉I-fuzzy拓扑空间闭包及网收敛理论

以L*-格值上Lukasiewicz蕴含算子为工具,给出直觉I-fuzzy拓扑空间中闭包的概念,并讨论了它们的性质,最后研究了直觉I-fuzzy拓扑空间的网及其收敛性.     

直觉I-Fuzzy拓扑空间的连通性

在直觉I-fuzzy拓扑空间中,利用直觉I-fuzzy闭包算子引入模糊r,s隔离和模糊r,s连通的概念,研究了模糊r,s连通的直觉I-fuzzy拓扑空间的等价定理和模糊r,s连通的直觉模糊集的一些性质.     

直觉模糊拓扑空间的重域结构

引入直觉模糊拓扑的重域结构,对点与集合的关系进行了进一步探讨,证明了重域是研究直觉模糊拓扑的一种工具.     

直觉I-Fuzzy拓扑空间中分离性的研究

首先给出直觉I-Fuzzy拓扑空间是a-T_i,a~*-T_i(=0,1,2)分离的概念,接着定义直觉I-Fuzzy拓扑空间是T_i分离的,最后讨论了两种分离性的关系。     

直觉模糊拓扑的确定

对于任意集合X,我们证明了,在IFWCL(X)(X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X)(X上的直觉模糊弱内部算子的全体)和IFWOU(X)(X上的直觉模糊弱外部算子的全体)上分别定义适当的序关系,可以使IFWCL(X),IFWIN(X)以及IFWOU(X)成为和(IFT(X),(∈))同构的完备格,其中IFT(X)是X上的直觉模糊拓扑的全体.     

直觉权与直觉模糊化拓扑的关系

通过提出直觉权和直觉模糊化拓扑的概念,阐述了直觉模糊化拓扑可以通过直觉权来刻画,给出了应用直觉权来刻画直觉模糊化拓扑的具体方法,证明了任一个直觉权可以确定一个直觉模糊化拓扑,任一个直觉模糊化拓扑可以确定一个直觉权,并且直觉权与直觉模糊化拓扑之间存在一一对应的关系.     

一个新的直觉模糊蕴涵算子

在直觉模糊集理论基础上,结合模糊蕴涵的概念,构造了一个新的蕴涵算子,证明了该算子满足边界性、正则性、单调性等一些重要性质.在此基础上,证明了该蕴涵算子和直觉模糊交运算可构成直觉模糊剩余格.     

基于直觉模糊剩余蕴涵的直觉模糊粗糙集的性质

本文主要研究直觉模糊剩余蕴涵下的直觉模糊粗糙集的构造和性质.定义了直觉模糊集上的剩余蕴涵, 基于该剩余蕴涵构造了直觉模糊粗糙集的上、下近似算子, 并给出了基于不同二元关系下近似算子的性质.