单机分族分批排序的最小误工个数问题

文章研究了同一族内,给出并证明了其最优排序的性质。对工件到达时间和工期相一致时的情形,得出了一个时间复杂性为O(mb(n/m)2m)的动态规划算法。     

工件有到达时间最小化最大完工时间的平行机分批排序问题

研究工件有到达时间的最小化最大完工时间的平行机分批排序问题.对于不同的工件到达时间的个数和机器台数都是常数的情形提出了一个伪多项式时间的动态规划算法和一个完全多项式时间框架.     

平行批排序最小化最大完工时间在线算法的一个注记

讨论单机、平行批、批容量无界、最小化最大完工时间的在线排序问题.对该排序问题,Zhang等人(G.Zhang,X.Cai and C.K.Wong,On-line algorithms for minimizing makespan on batch processing machines,NavalResearch Logistics,48(2001),241-258.)和Deng等人(X.Deng,C.K.Poon and Y.Z.Zhang,Approximation algo-rithms in batch processing,Journal of Combinatorial Optimization,7(2003),247-257.)两组作者分别独立地给出了同一个竞争比为(5 1)/2的在线算法,并证明该在线算法是最佳可能的.在他们的算法中,在每一批中的加工时间最大的工件,不妨设其准备时间为r而加工时间为p,将被滞后到(1 α)r αp时刻以后加工,其中α=(5-1)/2.对同一问题设计了一个修订的在线算法,其中加工时间为p的工件只需要滞后到αp时刻.该在线算法仍然是最佳可能的,并且在一定意义下,该在线算法是渐近最优的.     

极小化延误工件个数的单机分组排序问题

研究了以极小化延误工件个数为目标的单机分组排序问题，证明了该问题是强ＮＰ困难的，甚至限定所有工件有单位加工时间和一致的组间调整时间也是如此。     

一类工件带有优先约束的分批排序问题

本文对工件带有“扩充链”优先约束的分批排序问题进行了研究,其目标函数为最大完工时间．优先约束为：在一个扩充链上包含有n个工件,另外有m个孤立点工件（即工件之间无任何优先约束）．讨论了时问题的最优算法,把这一问题多项式转化成了组合优化中求解非二部图赋权匹配问题,并相应地给出了一个运算次数为的多项式算法．     

极小化工时恒等的加权总完工时间的分批排序

本文就分批排序中最小化加权总完工时间的几个工时恒等的问题分别给出其最优算法.     

批处理机上有就绪和截止时间的等长度工件排序

一台批处理机一次可以同时加工多个工件(称为一批),每批工件有相同的开工和完工时间,加工时间等于其中最长工件的加工时间.本文研究单台批处理机上有就绪时间和截止时间约束的n个等长度工件的排序问题,目标是求一个可行时间表.就该问题,Baptiste已经提出了一个复杂性为O(n8)的算法,在此基础上,本文推广Garey等人关于对应的经典排序问题的算法,得到了一个复杂性为O(n2)的算法.算法分两个阶段执行:在阶级I,算法找出所谓的禁止开工区间,在这些区间中将不允许有工件开工;在阶段II,算法从时刻零开始,每当机器有空闲且不属于禁止开工区间的时候,就按照最早截止时间优先规则从已就绪的未加工工件中选择尽可能多的工件作为一批进行加工,若当前的机器空闲时刻属于某个禁止开工区间,则首先更新其到该禁止开工区间的右端点再进行决策.     

带有扩充链优先约束工件的分批排序问题

提出一种工具之间带有扩充链的优先约束的分批排序问题,这种扩充链上既有优先序工件又有无约束工件(工件个数不定)。目标为极小化最大完工时间。优先约束为有m个优先约束集,其中一个"扩充链"上有n个工件,其余m-1条链上的工件数为常数,工件的加工不可中断。问题1chains,B=mCmax为多项式可解,同时给出了问题的一个多项式算法。     

带有交货期窗口和工件可拒绝的单机排序问题

讨论了带有交货期窗口和工件可拒绝的单机排序问题﹐这一问题是将所有的工件分成两个集合﹐一个是被接受的工件集﹐一个是被拒绝的工件集。假设被接受的每个工件都有一个待定的交货期窗口﹐且所有工件的交货期窗口的大小是相同的﹐如果工件在窗口中完工﹐则不产生任何费用;否则工件提前或延误﹐会产生相应的提前或延误的费用。而对于拒绝工件而言﹐它的费用只与工件有关。这类问题的总费用是2个工件集的费用之和。目标函数是确定被接受工件的最优排序﹐极小化总费用﹐给出了一个动态规划算法﹐并证明了这个问题是多项式时间可解的。     

单机随机加工时间的交货期窗口设置

讨论n个独立工件在一台机器上加工，而且工件加工时间服从正态分布的交货期窗口设置问题，在等宽交货期窗口条件下，确定了工件交货期窗口，并证明这种交货期窗口设置只与窗口设置有关，而与工件排序无关。     

宽容交货加权超前延误单机排序问题

该文研究下述宽容交货加权超前延误排序问题:n个工件具有一共同的宽容交货期,任一工件在宽容交货期内完工不受罚,超前或延误则受罚,惩罚系数依赖于工件.排序目标是找一个最优序和最优宽容交货区间位置使最小化加权超前延误惩罚之和.证明它是NP-Completeness的,并给出一伪多项式算法,从而获知所研究问题是一般意义下NP-Completeness的,也使该类问题的复杂性界限更清楚.     

工件带有常数个到达时间排序问题

讨论了分批排序中工件有到达时间、目标函数为总完工时间的问题,并就这个问题给出了近似算法.     

批数确定的分批排序问题最优解的结构性质

研究了目标函数为总完工时间、工件恰分N批的单机分批排序问题最优解的结构性质,其中N为1与工件数之间的任意整数.分批方式为继列分批和平行分批.     

一类具有维护和共同工期的单机排序问题

主要讨论了带有维护和共同工期的单机排序问题.工件的实际加工时间是与该工件在排序中的加工位置相关的.目标函数是共同工期相关的费用、提前完工的工件存储费用和不能在工期内完成的工件的惩罚费用之和.最后给出了多项式动态规划算法.     

单机带有不可用区间的松弛工期的排序问题

研究了在单机情形下具有不可用区间的松弛工期问题,不可用区间意味着在此区间不允许工件加工,且工件中断可恢复。松弛工期是工件加工时间加上1个给定的常数,这个常数为决策变量,排序的任务是给所有工件分配工期,同时确定工件的加工次序以使得目标函数值最小。目标函数值包括由于工件误工、提前及工期分配而导致的相关损失。根据不同的损失系数关系讨论了松弛工期的范围,提出动态规划算法。证明了动态规划的时间复杂性为O((P+T－pmin)nP2)。通过算例分析说明了算法的可行性。     

考虑投放期、交货期和机器准备时间的平行机问题改进遗传算法

针对考虑工件投放期、交货期和机器准备时间的平行机问题，分别以最小化最大机器完工时间和最小化工件总延期惩罚费用为优化目标，建立相应的平行机问题模型，提出一种求解该问题的改进遗传算法。该算法中采用了基于工件和机器的多参数级联编码，染色体由工件子串和机器子串连接而成；提出了机器的加工能力、加工能力指数和冗余机器集的概念及相应的初始种群生成方法；对工件子串采用部分映射交叉，而对机器子串不作交叉运算；在变异算子中，提出基于机器负荷的启发式变异算子。     

最优公共交货期单机提前/拖后调度和对应的批次送货

本文考虑了一个包含工件生产和工件送货的单机调度问题。目标是寻找所有工件的公共交货期和每个工件的送货时间使得工件所受到惩罚(提前／拖后惩罚,送货费用等)的值最小。完成的工件按照批次进行送货,所有在公共交货期前完工的工件在最优交货期时间一起交付,对批次送货没有量的约束。本文确定了最优公共交货期,并给出了相应的排序。     

一类最优交货期决策的模型

考虑几个独立工件在一台机器上加工，每个工件Ｊｉ交货期设置为ｄｉ＝ｒｉ＋ｋｐｉ＾ｎ，目标是确定最优乘子ｋ及工件的最优排序ｓ，使总的延误平方和最小，给出寻找最优乘子ｋ及工件最优排序的方法。     

货物装卸中带共同宽容期的排序问题

考虑货物装卸管理中船主和港口之间存在的如下相互制约关系：有n条货船于零时刻同时抵达码头,因而也希望在同一时段［d,D］内完成装卸货物.如某船的货物在D时刻后才装卸完,则船主会向港方索取赔偿;反之,如货物在d前完成装卸,则船主会向港方给付一定奖金.因此从港方来讲要适当考虑n条货船的装卸顺序,使得总费用最少.对于这一NP困难的排序问题,本文给出了两个动态规划解法及其多项式可解的特例,并给出了一个分枝定界算法.