一类矩阵族的特征值问题

对一类矩阵族A＋λB μC的特征值问题作了一般性讨论，用构造扩大方程组的方法求λ＝λ^*,μ=μ^*，使得A＋λ^*B μ^*C的秩为n-2。     

1^＊一次仿紧性的闭Lindeloef逆像

证明了闭Lindeloef映射逆保持1^*一次仿紧性，作为推论，完备映射逆保持1^*一次仿紧性．     

随机不变测度的维数与维数分布

介绍了测度的维数和维数分布的概念，对随机不变测度μ^*，获得了μ^*的维数及其维数分布。     

超实数域R的基数

本文证明了在 k-饱和的分析的非标准模型中,~*N,~*Q,~*R,~*N-N,~*Q-Q,~*R-R,~*R 的每个非有限的~*-有限子集,每个单子,每个银河,~*R 的所有单子之集,所有银河之集,~*R 的稠密子集,~*R 中的所有空隙之集的基数均不小于 k;~*R 的Q-拓扑,S-拓扑的基数不小于2~k.     

半线性带权临界双调和方程的正解

主要探讨了一类半线性带权临界双重调和问题，在非临界项带“临界”权的情况下，利用Hardy不等式找到一个只与维数N有关的上限λ^*，使得当λ＜λ^*时，问题在临界维数和非临界维数情况都至少有一个正解，而这时λ^*并不是通常的特征值。     

ZnWO4：Cr^3＋的基态精细光谱的研究

本文假定ZnWO4:Cr^3 具有变形的八面体结构，属于D2^*群。采用D^h点群表象简化准时角型强场方案，导出了d^3-D2^*强场能量矩阵。与实验资料拟合，算出了^4F态的精细光谱，得到了13条谱线，理论结果与实验吻合。     

用α^＊—内射S—系对幺半群的刻划

利用^*-格林关系将内射S－系推广为α^*-内射S－系,并且对所有S－系是α^*-内射的幺半群给出了刻划。     

一个新的模糊谓词演算形式系统

首先，在模糊逻辑命题演算形式系统Ω^*的基础上，讨论了相应的谓词演算理论，建立了一阶形式系统K^*，基于R0代数的基本理论，给出了系统K^*的若干语义概念，包括M－解释I，I－赋值，公式的值，真，M－逻辑有效性等，从而形成了模糊谓词演算一种新的语构与语义体系。其次，研究了系统K^*的基本性质，指出了系统Ω^*的定理都是系统K^*的定理，给出了系统K^*与量词有关的一些重要定理，证明了系统Ω^*的重言式在系统K^*中的代换实例都是系统K^*中的定理关于任何R0链也是逻辑有效的；系统K^*的强可靠性定理也成立，即系统K^*在任何理论T下的定理关于任何R0链也是逻辑有效的。最后给出并证明了系统K^*的一种新的演绎定理，一阶系统K^*及其重要的性质，为模糊推理提供了一种更为合理的逻辑框架。     

关于极小域环的判定及其结构的研究

研究了极小域环中，其非零子环都会是域的极小环的判定条件以及基数为不同素数的积的有限极小域环的结构。     

向量空间基数的研究

利用集合基数的基本知识和无限数的运算性质 ,研究了数域 F上向量空间 V的基数与 F的基数的关系 ,得出了非零向量空间 V(F,n)和可数维向量空间 V(F)都与数域 F有相同基数的结论 .     

建立完备测度空间的4种方法及其等价性

对给定测度空间（Ω，F，μ），给出了4种建立完备测度空间的方法：设μ^*是由μ引出的外测度，令F^*为μ^*可测集全体，得到（Ω，F^*，μ^*）；N是μ－零测集全体，令－↑F＝｛A∪N：A∈F，N∈N｝，定义－↑μ（A∪N）=μ（A），得到（Ω，－↑F，-↑μ）；令F^△＝｛A△N：A∈F，N∈N｝，定义μ^△（A△N）＝μ（A），得到（Ω，F^△，μ^△）；令＝↑F=｛A：存在A1、A2∈F，使A1∪→A∪→A2且μ（A1）＝μ（A2）｝，定义＝↑μ（A）＝μ（A1），得到（Ω，＝↑F，＝↑μ）。并证明了它们之间的等价性，结论是测度空间的完备化是由给定的测度空间唯一确定的。     

上古汉语的^＊1-和^＊r-辅音声母

上古汉语有^*1-和^*r-辅音声母是汉语音韵学界所普遗承认的。但是,上古汉语的这两个辅音声母后来演变成中古汉语的什么辅音声母在汉语音韵学界却存在着极大的分歧。本文利用系统的同源材料证明上古汉语的这两个辅音声母中古都变成了来母1-：其中上古汉语的^*1-演变成了中古汉语的来母一等,而^*r-演变成了来母三等。     

统计自相似集与随机不变测度

研究了统计自相似集K(w)的结构,定义了随机不变测度μ^*,讨论了μ^*的性质,得到了μ^*的支撑。     

9阶轮图的一个派生图的色多项式唯一性的证明

当n是奇数时，Wn^*表示n阶轮相间地去掉(n—1)／2条幅所得到的图，利用图的色多项式等价性的关系，证明了W9^*是色唯一的．     

一种基于LUT表的色域匹配方法

在基于ICC Profile的色彩再现机制中,利用LUT表与打印机色域特征,提出了一种新的色域匹配插值方法,实现了L*a*b*色域到CMYKcmk色域的匹配.该算法具有开放性、实时性和自适应性.     

利用OpenGL实现复杂机构的运动仿真

该文介绍如何利用OpenGL实现复杂机构的运动仿真的技术。为解决在OpenGL环境中建立复杂三维物体模型的困难，开发了OpenGL与AutoCAD的图形应用程序。首先利用AutoCAD2000，创建复杂形体的实体模型，将之保存为^*．3ds形式的文件，接口程序调用^*．3ds文件中的模型顶点数据和材质信息；然后调用OpenGL函数完成建模工作，并实现机构的运动仿真。     

关于丢番图方程∑i=1^n∑j=1^n（aij）／XiXj=0的整数解

当丢番图方程∑i=1^n∑j=1^naijyiyj=0有一组非平凡的整数解y1^*，y2^*，…，yn^*(yn^*≠0)时，给出了方程∑i=1^n∑j=1^n(aij)/xixj=0满足(x1，x2，…，xn)=1的全部整数解的公式．     

解答连续统猜想

连续统猜想，即可数基数后面紧接着就是实数基数，是一个l00多年来未被证明解答的问题．本文首先对无限的根本性进行了证明，然后通过分析论证推翻了集合论中的S＜P（S）（S为无限集合)和R＝2^ω0，并从无限集合的“全体等于部分”这一根本特性出发，证明4个无限基数定理，最后对连续统问题进行了证明解答．     

C+3和C+4分子离子的结构与性质研究

用密度泛函B3LYP／6-311g*方法计算得到C3^ 分子离子的稳定构型为角形C2v结构，C4^ 分子离子有6种可能构型，即Cs,D∞h，C2v，C∞v，C2h，D2h结构。同时，计算表明C4^ (D4h)和C4^ (Td)不能稳定存在。     

HOCl及其异构体HClO的MP2研究

用MP2方法研究了HOCl及其异构体HClO的结构特征及振动频率，比较了不同基组6－31G（d），6－31＋＋G（d），6－311G（2d,2p），6－311G（2df,2p）的差别，研究表明HClO和HOCl都具有Cs对称性，基态为1^1A′。另外，两还具有相同的HOMO和LUMO。最高占据轨道为П^*，而最低空轨道为б^*。但是HClO中Cl-O反键性强于HOCl。计算得到HOCl异构化为HClO的反应热59kcal/mol。