一类新的Salagean-type调和单叶函数

通过定义一类新的Salagean-type调和单叶函数,得到了该函数类的一个充分条件和偏差定理.     

关于单叶Bloch常数

用B表示单叶Bloch常数。本文给出了B的新下界:B>0.57088.     

用Schwarz导数解区域的单叶性内径

本文主要对平行四边形的单叶性内径进行了讨论,给出了一类平行四边形Rα的单叶性内径σ(Rα)=2k2,从而证明了此类平行四边形Rα为Nehari圆.     

一类具有非负系数的单叶函数族

文章定义并研究了一类具有非负系数的单叶函数族．得到了该函数族的系数条件，偏差定理和极值点．     

一类单叶函数的拟共形延拓

研究一类单叶函数的偏差性质,讨论这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式．     

某些单叶调和函数的稳定性

对于定义在区域D上的单叶调和映照f(z)=h(z)+-g(z),研究调和函数F(z)=h(z)+λg(z)仍单叶的稳定性问题,以及常数λ的满足条件.此外,推广并得到一些单叶调和函数子类的稳定性结论.     

关于函数的单叶性及判别函数单叶性的几种方法

从共形映射的观点看,最简单且最重要的全纯函数是单叶全纯函数(也就是简称为单叶函数),单叶函数是几何函数论的重要内容之一,讨论了应用从属原理、从属链和微分方程判别函数单叶性的一些方法.     

一类六边形的单叶性内径

主要研究了一类六边形的单叶性内径，给出了角序列为αββαββ，边长序列为baabaa(a=kπ,a,b依赖k)的六边形H的单叶性内径σ(H)=2k^2，从而证明了此类六边形H为Nehari圆。     

平行四边形及等腰梯形的单叶性内径

应用Wieren的方法研究了一类平行四边形及等腰梯形,得到了这类平行四边形及等腰梯形的单叶性内径,并证明了它们均为Nehari圆.     

关于负系数单叶函数的子族(Ⅱ)

利用不等式构造了一类负系数单叶函数的子族,给出了系数估计、偏差定理、凸半径等,最后决定了其极值点.     

一类具有负系数的单叶函数

引进新的函数类L*n(α,β,γ),即一类满足某些条件且具有负系数的单叶解析函数类,并研究了L*n(α,β,γ)的一些性质、系数估计、偏差定理及极值点问题.     

解析函数的单叶半径

设f(z)=z+sum from p=2(a_pz~p)是单位圆|z|<1内的解析函数,记这种函数的全体为N.文[1]证明了:只要有|z|<1内单叶函数g(z)∈N(即g(z)∈S),使得Re{f(z)/g(z)}>0,则f(z)必在|z|<1/5内是单叶的.1980年吴卓人就g(z)属于S的一个子族,把上述结果加以完善.本文推广了吴卓人的这些结果.最后,还推广了MacGregor的另一个结果.     

调和映照与其剪切函数的单叶性

利用调和映照像区域的线性连结性与单叶性之间的内在联系,研究单位圆盘D上调和映照fα(z)=h(z)+αg(z)与其剪切函数Fβ(z)=h(z)+βg(z)的单叶性问题.研究得到判别单位圆盘上一类局部单叶调和映照为调和拟共形映照的充分必要条件,推广了由S.L.Chen等得到的相应结果.     

非平凡双向单叶调和映照的微分方程

给出定义在单连通区域上的保向单叶调和映照f=h+g珚是非平凡双向单叶调和映照的充要条件,即f(z)为非平凡双向单叶调和映照的充要条件是g′(z)≠0,z∈D,且满足h(z),g(z)的两个微分方程.此外,应用相关结果得到单位圆上的非平凡双向单叶调和映照的系数和面积偏差.     

单叶调和映射傅立叶系数的极值问题

利用连续线性泛函取得极值的必要条件，得到了关于单叶调和映射的傅立叶系数的不等式，这在单叶调和映射方面具有重要意义。     

平均单叶函数的一些定理

此文目的在于将单叶函数的某些方法移入平均单叶函数论中去,得到了相应的一些定理。     

单叶调和函数的稳定性

对单叶调和函数f(z)=h(z) ■,z∈D={z||z|<1},研究F(z)=h(z) ■(|λ|<1)单叶性的稳定性问题,得出凸像调和拟共形映照以及一些单叶调和函数类具有稳定性.     

单叶双曲面的参数方程与腰曲线

给出了单叶双曲面新的参数方程和旋转与非旋转的单叶双曲面的腰曲线方程,进而证明了旋转单叶双曲面的腰曲线是它的腰圆,非旋转的单叶双曲面的腰曲线不是它的腰椭圓,而是一条挠曲线     

对称单叶函数的开始多项式的单叶性

设 k 次对称函数 f_k(z)=z+a_(nk)~(k)+12~(nk+1)在单位圆|z|<1中正则单叶,记σ_n~(k)(z)=z+a_v~(k)z~(vk+1),特别的记σ_n~(1)(z)=σ_n(z).宰格证明了一切σ_n(z)在圆|z|<1/4中单叶,且1/4不能换以更大之数。列文证明了当 n>16时σ_n(n)在|z|1-6(logn)/n中单叶。考利茨     

以无穷远点为内点的区域的单叶性内径（英文）

研究了以无穷远点为内点的平面区域的Schwarz导数及pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了一个pre-Schwarz导数单叶性内径下界公式的推广,还得到了一类正规圆弧三角形外部区域的Schwarz导数单叶性内径的精确值.