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1.
探讨了复合函数中的极限符号与函数符号能否交换次序的问题,阐述了limx→x0f[φ(x)]、f[limx→x0φ(x)及limu→u0f(u)三者的差异。 相似文献
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张长琪 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1992,(4)
数学教材关于幂指函数y=f(x)g(x)的求导,介绍了取对数求导法,将幂指函数取对数后,转化为隐函数lny=g(x)lnf(x),再进行复合函数求导,从而,得到幂指函数的导数。另外,还介绍了根据指数函数与对数函数互为逆运算,将幂指函数y=f(x)g(x)化为y=eg(x)|nf(x)再求导。 相似文献
4.
一类幂指函数求导公式的推导 总被引:1,自引:0,他引:1
张勇军 《海南大学学报(自然科学版)》2012,30(2):107-109
通过一般幂指函数的求导方法及对幂指函数y=xxx(x>0)的求导,得出了幂指函数y=fgh(f=f(x),g=g(x),h=h(x),f>0,g>0,h>0)正确的求导方法和求导公式,并对错误解法进行了分析. 相似文献
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刘建文 《聊城大学学报(自然科学版)》2002,15(3):87-87
在证明由函数y=f(u)与u=φ(x)构成的复合函数y=f[φ(x)]的求导公式dy/dx=dy/du·du/dx时,在数学分析教材的证明中都用到当△u趋于零时的无穷小量a,并需要补充义当△u=0时,a=0,这对初学者来说是不容易理解的。本文给出的证法避免了补充定义a这一做法。本证明的特点是按△u是否为零分为三种情况,其中第二种情况的证明是本证法的关键。 相似文献
6.
徐汉娃 《高等函授学报(自然科学版)》2007,20(1):35-36
本文讨论了积分变上限函数列Fn(x)=φn∫(x)af(t)dt及Fn(x)=φ(∫x)afn(t)dt的一致收敛性。得出了当{fn(x)}在[a,b]上一致收敛于可积函数f(x)时,如果φ(x)有界;或{φn(x)}在[a,b]上一致收敛于φ(x),且φ(x),f(x)有界,那么{Fn(x)}在[a,b]上一致收敛的结论。 相似文献
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张永明 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1997,(4):69-70,68
<正> 在微积分中,为解决含参量积分的求导与积分顺序可交换的问题,教科书上多采用下述定理1与定理2。 定理1 若函数f(x,y)与f_y(x,y)在R[a,b;c,d]上连续,则函数φ(y)=integral from n=a to b(f(x,y)dx)在[c,d]上可导,且 φ′(y)=integral from n=a to b(f_y(x,y)dx) (1) 相似文献
9.
第二类Feigenbaum函数方程的一些推广 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了第二类Feigenbaum函数方程的推广形式:{f(φ(x))=φ(φ(f(x))),φ(0)=1,0≤φ(x)≤1,x∈[0,1],其中f(x)为[0,1]上的单调递增连续函数,且满足f(0)=0,f(x)x,(x∈(0,1]),改进了已有的结果。 相似文献
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陈永平 《辽宁大学学报(自然科学版)》1993,(4)
设f和g是D'内的广义函数,f_n(x)=f(x)r_n(x),当n→∞时,r_n(x)收敛于恒等函数。则中性卷积fg定义为序列{f_n*g}的极限,若极限h存在,即中性极限 N(f_n*g,φ)=(h,φ),(φ∈D)存在。在这篇文章中计算出了中性卷积e_-~(λx)e_+~(μx)和e_+~(μx)e_-~(λx)。利用这两个中性卷积又推出了一些其它的中性卷积。 相似文献
13.
设y=f(u),u=φ(x),u在x_0可微分;u_0=φ(x_0),y在u_0可微分,则复合函数y=f(φ(x))在x_0可微分,而且(1) dy/dx|_(x=x_0)=f′(u_0)·φ′(x_0)。这个复合函数求导数法则的证明,在通常的数学分析教科书上,有如下两种: 〔证法一〕给x从x_0起取增量△x(≠0),则相应地函数u从u_0起得增量△u,y从f(φ(x_0))起得增量△y。因为f′(u_0)存在,所以当△u≠0时,令α=△y/△u-f′(u_0),就有limα=0,而且 △u→0 相似文献
14.
《河南教育学院学报(自然科学版)》2015,(3)
对y=f(x)g(x)h(x)各内函数的取值范围进行了讨论,并利用3种不同的方法来证明幂指函数y=f(x)g(x)h(x)的导数公式,解决了幂指函数y=f(x)g(x)h(x)的求导问题. 相似文献
15.
对H(φ)空间的一些性质进行了讨论,给出了H(φ)函数的Riesz分解及f∈H(φ)的三个充要条件:(1)f(~(iθ))∈L(φ);(2)f的外函数F∈H(φ);(3)φ(|f(z)|)有调和控制。证明了若f从属于F,则M_φ(r,f)≤M_φ(r,F)。利用Hardy—Littlewood极大函数证明了有关H(φ)极大函数的两个不等式。 相似文献
16.
基于迭代计算的一个不等式和极限 总被引:3,自引:0,他引:3
林银河 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2005,22(3):76-79
提出对于轨道Orbf(x)的ω-极限集(α-极限集)中任意点x0都是迭代序列{fn(x)}({f-n(x)})的某一子列的极限,并给出文献[1]中一个具体不等式的更严密的形式;对文献[1~3]的结论作了进一步推广,设f,φ,Ψ都是定义在区间I上可迭代的函数,而且对一切x∈I,有φ(x)≤f(x)≤Ψ(x),那么 1)如果φ,Ψ都递减,则当n为偶数时,(φ(o)Ψ)n/2(x)≤fn(x)≤(Ψ(o)φ)n/2(x);当n为奇数时, φ(o)(Ψ(o)φ)n-1/2(x)≤fn(x)≤Ψ(o)(φ(o)Ψ)n/2(x);2)如果φ,Ψ都递增,则φn(x)≤fn(x)≤Ψn(x). 相似文献
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梁经渭 《天津科技大学学报》1992,(1)
按积分限分类讨论变限积分的求导,不外乎如下三种情况。1.上限是变量,下限是常数。设(?)(x)可导,则证明:这是一个复合函数求导的问题。令u=(?)(x),则=f(u)((du)/(dx))=f[(?)(x)](?)'(x)2.下限是变量,上限是常数设(?)(x)可导,则证明:根据“定积分对调上下限时要改变符号”的性质: 相似文献
18.
本文给出了线性函数方程φ(x)=g(x)Ψ[f(x)]+F(x)连续解的两个存在性定理,给出了该方程的近似解及其误差估计. 相似文献
19.
苏维钢 《福建师范大学学报(自然科学版)》2006,22(3):114-117
引进函数f(x)在[a,b]上Aφ积分的概念,得到Aφ积分的若干性质,Riemann可积函数类推广到更广泛的Aφ可积函数类. 相似文献
20.
宋明亮 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2013,(4):86-90
首先引入一类新的Aφ实函数类的概念,并给出一些例子,然后利用Aφ实函数类,在完备度量空间上建立了一些自映射对的公共不动点定理,如f,g为完备度量空间(X,d)上的两个自映射对,当f,g有一个连续并且存在F∈Aφ使得d(f(x),g(y))≤F(d(x,y),d(x,f(x)),d(y,g(y)))对任意x,y∈X成立,则f,g存在唯一的公共不动点。同时举例说明了本文的结论,统一并推广了文献[5-9]的Reich型压缩映射的不动点定理。 相似文献