一般位值公式及一般初等关联函数构造方法

关联函数是可拓集合的核心，其构造方法是可拓论重要研究课题之一。在文[1]、文[2]基础上，提出一般住值的概念并构造在中点取得最大值的一般初等关联函数。得到若干性质。该初等关联函数具有与文[1]初等关联函数相似的性质．且统一了有公共端点和无公共端点区间类型，能消除量级和量纲的影响，使得可拓优度评价结果更客观，在除了公共端点外的全体实数域内连续且在中点取得最大值，并有更宽的适用范围。     

可拓集无量纲一维关联函数

随着可拓学在各领域特别是管理领域应用的日益广泛,关联函数理论成为管理科学和管理工程重要的定量研究方法之一。在定义点与各类型区间的距和侧距、点与各类型区间套的位置值等概念基础上,提出无量纲化的一般关联函数基本公式和性质,统一了初等关联函数和简单关联函数的形式,便于各领域的研究人员正确掌握关联函数的应用,为进一步研究多维关联函数和三区间套关联函数内容提供理论基础。     

区间型一般初等关联函数构造方法

关联函数用来描述可拓集合,是可拓论中重要的研究课题.由于系统复杂性和信息不确定性的影响,基元特征的量值只能用区间数表示.通过应用区间距和区间的模构造一般区间位值公式,提出了较具有普遍意义的在正域中点取得最大值的区间型一般初等关联函数,并得到若干性质.区间型一般位值公式和一般初等关联函数统一了区间套有公共端点和无公共端点的情形,具有更宽的适用范围.     

目标市场确定及策略赢得描述的物元模型

利用关联函数,提出了在竞争条件下目标市场的确定方法．并借助于可拓关系对目标市场策略的赢得进行了描述,讨论了策略赢得可拓的实现手段,及策略赢得的可拓域     

可拓集与可变集的相容性辨析及耦合评价方法

唯物论认为,客观实在不以人的意识为转移,因此对于同一实际问题,不同的评价方法应具有相容性和互补性,其评价结果趋于基本一致.以可拓集和可变集为例,从问题背景、研究方法和哲学底蕴三个方面进行研究,探讨了二者在理论层面上的相容性;分析可拓关联函数和可变对立差异函数的数值特征及内在联系,进而构建了一种基于可拓物元理论和对立差异函数的耦合评价模型黑龙江省13个地市的水资源承载力的应用对比研究表明,本文建立的模型与可拓学方法的评价结果基本一致,且与实际相符,从而验证了可变集和可拓集在应用层面的相容性.该模型将对立差异函数引入可拓学评价方法,不仅可以判定水资源承载力所处的等级,同时还能反映其相对于相邻等级的强弱程度,为深入揭示所研系统的特性,丰富其表达形式提供了支持.     

基于值域博弈的主动悬架系统H_∞可拓控制

建立7自由度整车主动悬架系统模型,并设计H_∞控制器。在此基础上,选取特征量,划分三种不同的值域,经过关联函数计算,建立其H_∞可拓控制器;在不同方案下以经典域和可拓域为博弈双方构造博弈矩阵,获得值域划分纳什平衡点,采用模糊控制规则动态整定可拓域和经典域边界,优化悬架H_∞可拓控制系统的控制性能。最后利用MATLAB/Simulink软件进行仿真,并对其仿真结果进行比较.仿真结果表明,H_∞可拓控制较H_∞控制能更好地改善主动悬架性能,而通过值域博弈的H_∞可拓控制器进一步提高了悬架系统的控制性能。     

物元模型在股市预测中的应用

运用可拓学的理论,建立了股价指数的关联函数,并提出了一套利用关联函数在正负域内的变化对股市未来波动趋势进行预测的方法。     

基于证据理论的不确定可拓推理及其应用

针对可拓推理的不足及可拓知识的不确定性,将关联函数与信任函数结合起来,研究不确定条件下可拓推理的可信度与支持度、冲突度与一致度,构建了基于证据理论的可拓推理函数及合成规则,以实现决策对象在不确定条件下的比较与选择,解决了多方案可拓推理、动态识别的数据挖掘问题,提高了可拓推理的准确性和可信度。     

关联函数的一种构造方法

物化分析的数学工具是可拓集合,可拓集合是用关联函数来刻划的。本文试图建立一种新的关联函数构造法。使关联函数的取值范围充满整个实轴,以拓广物元分析应用范围。     

基于多属性可拓灰关联决策模型的产品方案设计

针对复杂产品方案设计含有不确定性和不完全性设计信息的特点, 研究了方案设计多属性可拓灰关联决策问题, 给出了基于灰色系统理论和可拓理论相融合的多属性可拓灰关联决策方法, 建立了基于可拓灰关联优属度的多属性可拓模糊决策模型. 该模型通过引入灰色物元进行多属性规范化处理, 构建了综合考虑灰色信息的灰色物元正负域, 基于相应的正负理想灰色物元建立 了灰色信息的可拓距, 并利用决策方案的可拓灰关联优属度从整体性的角度获得最优方案. 最后, 通过实例验证了该模型的有 效性和可行性.     

推广的三维L-系统及在树木模拟中的应用

L-系统是植物模拟的重要方法之一。然而用L-系统模拟既有弯曲又有扭曲的枝条,需要大量的产生式,并且很难提炼出这些产生式。通过把空间曲线理论同L-系统相结合,将L-系统的表示图形的字符联系了曲率函数和挠率函数,并且对L-系统中的字符进行了新的龟解释,得到了三维函数L-系统。使用三维函数L-系统绘制既有穹曲又有扭曲的枝奈的植物时,L-系统筒洁,参数解释自然,同时在编程时,容易控制枝条的长度．实验结果表明,通过调整函数L-系统中的曲率函数和挠率函数可以得到拓扑结构相同但形态差异较大的树。     

区间代数理论扩展

以区间代数为基础,对其进行理论扩充。对基本初等函数,如三角函数、反三角函数、指数函数、幂函数等进行区间扩展,这样任意初等函数的一种区间扩展形式都可以通过对扩展后的区间基本初等函数进行有限次四则运算和复合运算得到。对一类条件函数进行区间扩展,并且证明了扩展后所得的区间基本初等函数和区间条件函数具有单调包含性     

Viability criteria for differential inclusions

A method of verifying the viability criterion at a given point for a region with nonsmooth boundary, which is expressed by a quasidifferentiabl function, under a differential inclusion which is a convex hull of finitely many functions, is proposed. By this method, determining the viability is transformed into solving a number of systems of linear inequalities, or equivalently solving a number of linear programming problems. For the other differential inclusion, called the generalized convex process, it is shown that viability condition holds for a polytope if and only if it holds at all of its vertices. This result is an extension of corresponding one for a linear control system.     

消除EMD端点效应的PSO-SVM方法研究

经验模态分解(empirical mode decomposition, 简称EMD)的端点效应使得EMD分解结果产生严重失真, 为了减小分解过程中产生的端点效应, 将支持向量机(SVM)这一智能算法引入EMD, 提出采用SVM模型解决分解中产生的端点效应问题. 通过支持向量机对其原始数据两端进行延拓, 以获得一个或者多个极大值和极小值. 为了使端点处的延拓变得更加合理, 引入粒子群(PSO)智能算法对支持向量机算法参数进行优化, 使其两个端点处的数据延拓得更加准确, 从而使得三次样条曲线在端点处不会发生大的摆动, 实现EMD分解的固有模态函数(IMF)更加准确可靠. 通过对仿真信号的研究表明, 基于PSO-SVM 方法的延拓方法能够很好地抑制了分解的端点效应.     

基于生态位选择的港口企业价值链分工策略

以生态位的相关原理研究我国港口企业价值链分工决策问题,利用基本生态位选择的超边际分析模型研究港口企业价值链对环境要素达到最优适应状态的基本条件.研究表明:港口企业基本生态位通过内部生态位因子(规模因子、运营因子和赢利因子)的综合作用影响价值链延伸方向,生态位因子综合指数与港口企业种群交易效率之间的关系决定基本生态位的三种角点决策分别占优的基本条件,进而影响企业在价值链上提供产品和服务的分工决策.研究结果为我国港口企业通过价值链分工及重构等措施进一步增强国际竞争力提供决策参考.     

基于特殊阵列递归构造Bent互补函数偶族

单值并元相关函数互补码偶是一类并元自相关函数为脉冲函数的一族码偶。这样的码偶具有能将码偶中的一方码与另一方码的并元移位区分开来的特性。为了进一步研究单值并元相关函数互补码偶,并为其研究提供有效的数学工具,提出了一类新的类Bent函数———Bent互补函数偶族。进一步研究了Bent互补函数偶族的构造方法,给出了应用列正交阵列和列并元最佳阵列偶由低维Bent互补函数偶族递归构造高维Bent互补函数偶族的方法。应用Bent互补函数偶族与单值并元相关函数互补码偶的等价关系,相应地可以构造出许多单值并元相关函数互补码偶。     

基于极值波延拓的端点效应处理方法

为解决总体平均经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)的端点效应问题,提出了一种基于极值波延拓的端点效应处理方法。该方法从波形匹配延拓的模板子波和寻优起始点着手,以最靠近端点处的极值波为模板子波,以与端点处极值点同型的极值点为匹配起始点,使寻优的目的性更强,过程更加优化。同时,提出了一种客观有效的端点效应评价方法--区域等分的端点效应评价指标,避开了数据长度的干扰,突出了端点效应的影响。通过对仿真和实测信号的应用分析,并与采用镜像对称延拓方法比较,证明了极值波延拓法对抑制端点效应的有效性。