一种确定原子基态的简易方法

本文在洪特定则的基础上,给出一种在某支壳层上有未满电子情况下,计算原子基态谱项的公式。并给出两个支壳层中有未满电子时,计算电子基态谱项的方法。     

对称性与核外电子排布

原子基态的核外电子排布,是将Z个电子按保里原理、能量最低原理和洪特规则填充在原子轨道上。但还有许多问题值得讨论,诸如:原子核外的电子在全充满、半充满和全空时具有较低的能量和较大的稳定性,对于这个问题有的教科书是用洪特规则来解释的,有的书刊上又认为讨论核外电子的排布完全可以不用洪特规则。除这个问题外还有轨道能级高低次序、轨道的填充顺序等。我们试图从对称性的角度对上述问题或核外电子的排布中有关问题予以解释。     

多个未满L次壳层等效电子耦合原子态的矩阵计算

给出用Matlab编程计算多个未满l次壳层的等效电子LS耦合原子态的矩阵计算方法,具体计算了5f46d电 子组态LS耦合原子态.     

电子填充、电离的真实顺序与最大结合能模型(Ⅱ)

本文根据保利原理和能量最低原理,提出了填充核外电子的最大结合能模型,用玻恩-哈伯循环图、一元二次不等式法解决了电子填充和电离的真实顺序;用竞争组态能量差法研究了洪特规则的特例。还对Tc、Ir~+、Pt的电子组态进行了讨论。     

洪德规则的例外及其严格表述

对一给定的原子组态,按罗素—桑德方式能耦合出若干谱项(J·C期莱特称为多重态).例如二个等价p电子能耦合出三个谱项~3P、~1D及~1S,二个等价d电子能耦合出五个谱项~3F、~3P、~1G、~1D、~1S 同一组态的各谱项,能量有小的差别,这些差别是由电子间的静电作用引起的。判断组态中哪个谱项能量最低,有一条经验规则,称为洪德规则,其内容为:有最高多重性的谱项能量最低;若不只一个谱项有最高多重性,则多重性最高以及L,数值最大的谱项能量最低。     

多电子原子的基态

对于多电子原子(指原子核周围非满壳层的电子数大于一的情况)的基态,在诸多原子物理学的教学的教科书中,或者没有提及,或者蜻蜓点水式的点一下.因此,许多学生对于109种元素的大部分原子的基态是怎样确定的,不甚了解,视为遗憾.我认为应该把如何确定多电子原子基态,用简明的方法介绍给学生,这也正是本文的目的.确定多电子原子的基态一般有三种方法,一是图象法,其特点是直观形象;二是公式法,特点是简单明了;三是列表法,它兼具有以上二方法的优点.本文用 m(?)—m(?)表法属第三种方法,与[3],[4]文相比较,本文由洪特定则确定 m(?)—m(?)表中的矢量的方法,直接对表中的矢量求和,即得到总角量子数 J,因而较[3],[4]更简单些;另外,     

确定原子基项的简便方法

本文提出一个确定原子基项的简便方法,用这个方法不仅可以由未满次壳层的电子数十分方便可靠地确定原子的基项,而且可以预知新元素的基项等。     

原子结构与性质间的定量关系,Ⅰ主族同族元素性质递变的定量关系

元素周期律的结构基础,在于元素原子的核外电子在能值为量子化的各壳层上呈周期性的重复排列。同族元素的相似性,是由其在价壳层上具有相同电子数所致;同族元素的性质同时也是发展的,这一发展表现出何种规律性,能否找出某种结构因子,把同族元素的性质定量地关联起来呢?本文试图对主族元素的原子结构与周期性的定量关系进行研究。在一个原子中,核荷形成一量子化力场,自核而远能级的主量子数n依次为1、2、3……,核外电子则按一定的规律排布在以各个主量子数n为表征的各壳层(能级)中。对于同族元素,从电子层结构上来看,相互间的关系实为一同系列,每下一个成员均较其上一     

Gd~(19+)离子双电子复合速率系数的理论研究

基于全相对论组态相互作用理论,详细计算了类铑钆离子的双电子复合(DR)速率系数;研究分析了内壳层电子激发、辐射通道和级联退激对DR速率系数的影响,以及DR速率系数随高n电子轨道角动量的变化.结果表明,内壳层4p电子激发以及级联退激对DR速率系数的贡献不可忽略.对双电子复合、辐射复合以及三体复合速率系数做了比较,在温度大于1eV时,双电子复合速率系数都大于辐射复合和三体复合速率系数,相应的DR过程对于等离子体离化态分布和能级布居以及光谱模拟都极为重要.同时,对基态和第一激发态的DR速率系数进行了参数拟合.     

AB型14等电子体的电子结构及解析

用4-21G及6-311G以及在N、O、G、B、F原子上加有d-极化函数的基,对N_2及其等电子体NO~+、CO、CN~-、BF进行HFR-SCF能量梯度优化计算。当内坐标力达到5×10~(-11)牛以下时得优化键长。根据各稳定构型时MO的特征向量及能级次序讨论及解析:1)在用较小基组时,N_2的能级次序反常于O_2、F_2,构成双原子分子另一类MO能级次序,为E_(3σv)>E_(1πu);2)四个等电子体和N_2有相同能级顺序,其E_(5σ)和E_(1π)的差值将随两原子在周期表中位置距离拉大而增加;3)当用较大基组时,N_2的MO能级次序又重新倒置过来,于是窥见“头”对从头计算结果的影响。从而为MO理论在双原子分子中的应用提供一套全部是理论计算的数据。     

AB型14等电子体的电子结构及解析

用4-21G及6-311G以及在N、O、C、B、F原子上加有d-极化函数的基,对N_2及其等电子体NO~+、CO、CN~-、BF进行HFR-SCF能量梯度优化计算.当内坐标力达到5×10~(-11)牛以下时得优化键长.根据各稳定构型时MO的特征向量及能级次序讨论及解析:1)在用较小基组时,N_2的能级次序反常于O_2、F_2,构成双原子分子另一类MO能级次序,为E_(3σg)>E_(1πu);2)四个等电子体和N_2有相同能级顺序,其E_(5σ)和E_(1π)的差值将随两原子在周期表中位置距离拉大而增加;3)当用较大基组时,N_2的MO能级次序又重新倒置过来,于是窥见“头”对从头计算结果的影响.从而为MO理论在双原子分子中的应用提供一套全部是理论计算的数据.     

广义平面曲线族的广义包络及抛物线的某些性质和规尺作图

一、设平面曲线族引S{r_α|α∈(a,b)}是平面上一族依赖于参数α的光滑曲线.关于平面曲线族S的包络R,通常要求:1)对于曲线R上的每一点,可以指出族里面的一条曲线r_α,它同曲线R在该点相切;2)对于族里的每一条曲线r_α,可以在曲线R上指出一个点,使曲线r_α同R在该点相切;3)族里的每一条曲线同曲线R没有公共的线段.此外,在讨论问题时,为简便起见,还常假定对包络R上每点,只有族中一条曲线与其相切(参看文[1]).     

O~(20)、Ne~(20)能谱的壳模型计算

本文利用过去得到的关于1d5/2、2d5/2壳层等效核力的二体矩阵元,计算了O~(20)的能谱。此外,补充确定了库伦矩阵元并利用这些矩阵元对Ne~(20)的能谱作了计算。计算时考虑到1d5/2、2s1/21壳层全部可能有的组态混合。结果表明:对于O~(20),理论上算出的能级结构与实验相符;对于Ne~(20),基态和实验相符,在能量比较高的地方(8—9MeV处)理论和实验符合得也很好久但对于Ne~(20)的第一激发态(2~+)和第二激发态(4~+),按照此模型完全不能解释。     

原子核145Tb的多准粒子激发态

利用能量为165 MeV的³²S束流, 通过反应¹¹⁸Sn(³²S, 1p4n)布居了¹⁴⁵Tb的高自旋态. 基于标准在束核谱学实验测量结果, 首次建立了激发能高达7.4 MeV的¹⁴⁵Tb能级纲图. ¹⁴⁵Tb的能级结构具有球形原子核的特征, 其高自旋态是由单粒子激发形成的. 根据邻近N = 80同中子素核结构的系统性, 采用一个h_11/2价质子与偶偶核芯¹⁴⁴Gd的弱耦合很好地解释了¹⁴⁵Tb激发能在2 MeV以下的能级结构. 利用多准粒子壳模型组态解释了激发能在2 MeV以上的晕态和部分近晕态能级.     

LS和J取值范围的教学探讨

多电子原子教学上的重点和难点之一是原子光谱项.在求多电子原子的光谱项的过程中,许多教科书均直接应用以下三个关系式:L=l_1+l_2,l_1+l_2-1,……,|l_1-l_2| (1)S=s_1+s_2,s_1+s_2-1,……,|s_1-s_2| (2)J=L+S,L+S-1,……,|L-S| (3)而没有具体说明怎样得到它们,由此给学生留下许多疑问。影响到整个多电子原子教学的效果.据此,本文提出一种直观、学生易于掌握的表解法,并依角动量量子数的取值规则做了一般的证明.     

推引等价电子组态谱项的简便方法

我们利用未成对电子数与给出自旋多重度2S+1的状态数的分支图,并根据±M_L的所有状态的排列是对称出现的性质,导出一个推引等价电子组态谱项的简便方法。另外,根据矢量耦合系数的对称性质,引出一个推导二个等价电子组态谱项的更简单的规则。     

碱卤化物晶体的V_F中心是否是F中心的反型体

<正> 碱卤化物晶体或掺杂的碱卤化物晶体受 X 射线辐照,中子轰击,或一定波长的光辐照等,就形成了能吸收光线的点阵缺陷。最简单的称为 F 中心,它是由一个阴离子空位与受其束搏一个电子的组合。即最简单的捕获电子的中心,它的光吸收是由一个电偶极迁移(跳至—束搏激发态)造成的。这个被捕获的电子,有部分分布在空位邻近的六个碱金属离子上,有极小部分的振幅出现在次近壳层上的十二个卤离子上。F 中心的电子自旋共振谱线宽度,可利用束搏电子与碱离子(空位邻近六个离子)核磁矩的超精细的相互作用测定出来,观测的结果证实了 F     

J1-J2团簇的数值模拟研究

采用严格对角化方法计算了由几十个格点自旋构成的量子自旋团簇的基态总自旋. 在无阻挫情形,基态总自旋并不等于团簇的最低可能总自旋,而是取一个较大的值. 这意味着即使对于具有纳米尺寸的团簇,量子涨落也不破坏基态的经典奈尔序. 若在团簇中引入阻挫,则将诱导从奈尔序到自旋无序的量子相变,该相变可以通过基态总自旋的变化进行描述和标记. 计算表明,由于在相变点存在能级交错,故该量子相变应该是一级相变. 从团簇的数值计算结果可以推断对于二维无限J1-J2模型,临界点在J2/J1=0.3762(±0.0002)处. 这一结果比以前的解析近似研究和有限系统标度分析的结果更为精确.     

第一性原理计算Zr/S共掺杂锐钛矿相TiO_2的电子结构

利用基于密度泛函理论的第一性原理平面波赝势方法对Zr/S共掺杂锐钛矿相TiO2的晶格参数、电荷布居、能带结构、电子分态密度和吸收光谱进行了计算.计算结果表明:Zr/S共掺杂导致锐钛矿相TiO2的晶格畸变使其体积变大,共掺杂时Zr和S的电荷布居数与单掺杂前的布居数略有不同;Zr/S共掺杂还导致锐钛矿相TiO2的禁带宽度变大0.1eV,达到2.30eV,但是由于Zr/S共掺杂在TiO2禁带之内引入了杂质能级,这些杂质能级可以作为电子跃迁的"台阶"而降低电子从价带跃迁到导带所需的激发光子能量,这有可能是实验上制备的Zr/S共掺杂TiO2具有较高光催化活性的内在原因.     

KCl深中心的电子结构

对固体电子结构的研究构成了固体物理中基本的和重要的内容.近几年来发展起来的用紧束缚哈密顿量的格林函数方法来研究半导体中深能级点缺陷波函数的理论,虽然其计算方法十分简单,但无论在说明这些半导体中点缺陷的一般行为上还是在对具体点缺陷的ESR和ENDOR 谱的解释上都取得了一定的成功.作为一个尝试,我们将这方法发展用来研究KCl 中Cl 代位的深中心电子态波函数的一般行为.