基于非错列网格的三维椭圆型流动问题的算法

采用虚拟错列网格和动量插值技术，在非错列网格上发展了求解三维随圆型（有回流）流动问题的差分算法和通用程度，用于典型层流问题的计算结果与实验数据和近似分析解吻合；用于三维湍流旋流问题也得到了合理的结果。     

基于高阶谱差分和嵌套网格方法的三维无粘流动数值模拟

数值方法采用高阶谱差分格式,单元边界上的通量采用基于Roe格式的近似黎曼解,在嵌套网格上求解三维Euler方程.嵌套边界上使用了一种高阶紧致的插值格式.对三维亚音速定常无粘流动进行数值模拟,使用嵌套网格与单块网格得到的计算结果吻合很好.     

二维抛物型方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法

将求解二维椭圆方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法推广到二维抛物型方程中去,采用Crank—Nicolson格式来离散二维抛物型方程．由于网格节点顺序对迭代格式的构造至关重要,因此对每一时间层上的Z层网格节点按照旋转红一黑序进行排序．数值试验表明,此方法迭代次数较SOR法有明显减少,迭代解与精确解的误差值相对较低,收敛速度较快．因此,在求解二维抛物型方程初边值问题中拟多重网格预处理迭代法是一种很有效的方法．     

具有真解的一维抛物方程在Shishkin网格上的多尺度计算

针对含变系数的一维抛物型方程,基于Shishkin网格进行多尺度有限元数值计算,通过在粗网格上求解微分算子的子问题获得多尺度基函数来捕捉局部振荡信息.利用Shishkin网格分段模拟具有真解的奇异摄动抛物方程边界层,探讨时间尺度的推移对数值解的稳定性与精确性的影响.结果表明,该方法较经典有限元法不但计算精度高、效率高,而且可以节约计算资源,充分发挥其数值优势.     

双曲型方程的Crank-Nicolson块中心差分方法

用Crank-Nicolson块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解,此方法以块中心差分方法和抛物型的Crank-Nicolson格式为基础.在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数.其特点是近似解按离散的L2模达到最优阶误差估计,解的一阶导数的近似解达到超收敛误差估计,达到和近似解同样的精度.本文所讨论的方法,在计算量上没有增加.数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.     

非线性抛物型方程的两水平方法

对非线性抛物型方程的近似给出了两水平有限差分方法，分析了时间隐式离散格式的收敛性。首先在直径为H的粗网络上求解非线性问题，然后在直径为h的细网络上将非线性项关于粗网格解展开，在细网格上求解线性问题，最后利用超收敛节点的插值更新粗网格节点的值。     

三维抛物型方程两层显式差分格式的研究

近年来 ,对三维抛物型方程的数值解法的研究逐渐增多 ,出现了一些粗度高、稳定性好的差分格式。但它们或是三层隐式格式[1] ,或是三层显式格式[2 ,3 ,4 ] ,隐格式常因计算量和存储量太大而难以使用 ;三层显格式虽是显式计算 ,但却不能计算第一层上的网格函数值 ,需用其他方法先行启动 ,在实际使用上是不方便的 ,因此 ,构造精度高、稳定性好的两层显式差分格式便具有十分明显的理论意义和实用价值。作者对求解区域 D:{0≤ x,y,z≤ L ,0≤ t≤ T}上的三维抛物型方程初边值问题 u t= 2 u x2 + 2 y y2 + 2 y z2u| t=0 =φ( x,y,z) ,u| x=0 =…     

三维流体诱发振动的理论模型与数值模拟

建立了三维流体诱发振动的理论及数值模型，采用任意拉格朗日-欧拉框架下的三维非定常Navier-Stokes方程组及波动方程组，分别描述了流体的流动及结构振动．流动及振动控制方程组分别采用基于非结构化运动网格上的有限体积法和有限差分法求解．对刚性、受限振动及自由振动的三维圆柱体进行了数值计算．结果表明：圆柱的自由振动基本上为Strouhal型涡诱发振动，即每个截面按“8”字型轨迹运动，且横向振幅远大于流向振幅，计算结果与现有的实验及数值解吻合较好．首次采用流体诱发振动模型对极限环振动模式进行了定量分析，发现在圆柱中间截面附近高频气动力对振动起阻尼作用，而在端面附近气动力与位移间的稳定相位差对振动起激励作用．     

一类抛物型积微分方程块中心差分方法的误差估计

研究了在正方形区域上一类具有第二边值条件的抛物型积微分方程，得到了在非均匀网格上块中心差分格式关于近似解和一阶近似导数的二阶误差估计．     

解非线性抛物型方程的多层网格扰动迭代法

提出一种数值求解非线性抛物型方程初边值问题的多层网格扰动迭代法；该方法有效地结合了多层网格方法和扰动迭代方法，在固定的时间网格层上该方法有二阶敛速，渐近最优；整体计算量为Ｏ（ＭＮｌ），其中Ｍ是时间计算层数目，Ｎｌ是空间分划细网层节点变量个数；计算误差不传播，且解决了迭代初值的选择问题。     

抛物型微分方程的Crank-Nicolson块中心差分方法

针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法, 在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度. 数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.     

三维宽浅河道水流数学模型研究

针对宽浅河道水流的特点,建立了一个基于分层积分降维数值解法的三维浅水紊流数值模型。通过对弯道水流的验证计算,其计算成果和试验值能较好地吻合。笔者等建立的数学摸型特别适合用来解决宽浅河道及河口水流问题。     

用三维时域有限差分法研究随钻声波测井仪器隔声体的设计

在柱坐标系中,利用三维时域有限差分方法研究了随钻声波测井仪器的隔声体设计.结果表明,不同结构的隔声体对钻铤纵模式波的时延量和隔声量存在很大差异.一种由周期性交错排列的凹槽构成的隔声体,相比于由圆环形凹槽构成的隔声体,具有更好的隔声效果.     

隐式完全非静压模型求解三维自由面的Navier-Stokes方程

为了适应复杂环境水流模拟的需求,详细而准确地描述自由面流动问题,本文采用基于Navier-Stokes控制方程的有效的三维完全非静压模型。此模型基于变量可定义于不同位置的四边形交错网格下,利用时间空间均为二阶精度的隐格式对三维Navier-Stokes方程进行数值离散。同时,与顶层压强的动压处理方式相结合形成了完全的非静压数值离散模型。最后,通过对三维线性驻波和连接丹麦与瑞典之间海域的潮流场的模拟,结果表明它能够准确地预测水流的三维流动结构,而且计算简单高效,具有良好的数值稳定性。验证了当遇到短波高频问题时,完全非静压模型所得的结果与解析解或测量值吻合良好,与静压模型、表层静压假设的非静压模型相比具有很高的准确度,体现了非静压模型的精确性和实用性。     

交错百叶折流板管壳式换热器性能分析

针对传统弓形折流板换热器壳侧压降大的问题,提出交错百叶折流板管壳式换热器,通过三维数值模拟,对不同周期下的交错百叶折流板管壳式换热器性能进行研究,获得壳侧流场、温度场的换热和阻力性能.结果表明:与传统弓形折流板换热器相比,交错百叶折流板管壳式换热器壳侧形成了较好的螺旋状流动,温度场分布均匀;在相同的质量流量下,交错百叶折流板管壳式换热器壳侧压降显著降低,单位压降的传热系数最高提高110.51%,综合性能大幅提高.     

一种求解不可压N-S方程的非结构化网格方法

将Date压力修正算法推广到非结构化网格中来处理压力与速度的耦合,用具有二阶精度的迎风最小二乘格式离散对流项,用梯度投影法离散扩散项,得到了一种在非结构化网格上求解N-S方程的同位网格法.它充分利用了单元梯度,避免了利用顶点信息计算交叉扩散通量的麻烦,所有界面速度都采用线性插值,克服了Rhie＆Chow动量插值法的缺点.算例表明,该算法精度较高且健壮稳定,收敛特性也比较好.     

改进BISQ模型的双相介质地震波场数值模拟及频散校正

从改进BlSQ模型的双相介质所对应的速度-应力运动方程出发,构建2×2N阶交错网格有限差分模拟算法:同时,为压制模拟过程中的数值频散现象,采用通量校正传输(FCT)技术获得带FCT修正的交错网格有限差分模拟算法,对各向同性双相介质进行地震波场数值模拟.研究结果表明:(1)波场存在快纵波、慢纵波和横波等波场特征,并与模型的理论响应相符,说明交错网格模拟算法具有正确性和可行性;(2)采用FCT修正的交错网模拟算法能够有效压制数值频散,并保留真实的波场特征.     

流道形状对PDC钻头头部流场影响的数值模拟

利用计算流体力学对两种不同流道形状的PDC钻头头部的三维流场进行了数值模拟.流场的网格划分采用混合网格形式,保证了计算精度和计算速度的要求.对两种钻头模拟结果表明,流道形状的改变对钻头流场存在较为明显的影响.通过对钻头表面和流场中截面的静压云图和速度矢量图的对比分析表明,改变了流道形状的钻头2的流场明显优于钻头1的流场,且模拟结果得到了实验的验证.     

弹塑性有限元方法对轧制过程的模拟

本文用三维弹塑性有限元法对轧制过程进行了模拟。这种方法基于 Prandtl—Reuss 流动规律和 Mises 屈服准则,结合有限变形理论可以给出有效的、精确的解。用有限元法分别对平面和三维的轧制过程进行了模拟。弹塑性区的增长,网格变形,金属流动规律以及单位压力和摩擦力的分布等信息都可以从本文得到。其中一些计算结果与实测值进行了比较。