首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 968 毫秒
1.
在常微分方程的定性理论中,研究一个系统的全局渐近稳定性是一项困难且有意义的课题,通常采用构造Liapunov函数并利用稳定性理论中的有关定理来解这一难题.本文利用Dulac函数法,首先判定了不存在绕平衡点的闭轨线,然后利用Filippov变换和比较定理,证明了系统所有轨线的有界性,进而得到了平衡点是全局渐近稳定的.所研究的方程比前人研究的更一般,得到了两个判定定理  相似文献   

2.
对一类具有饱和发生率和潜伏期的SEIR传染病模型进行研究,确定决定疾病灭绝或者持续存在的基本再生数,分析模型平衡点的存在性。首先,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了无病平衡点的全局稳定性;另外,运用复合矩阵判定定理分析了地方病平衡点的渐近稳定性;最后,利用竞争系统定理,证明了地方病平衡点的全局稳定性。  相似文献   

3.
研究了一类具有Michaelis-Menten功能反应捕食系统的征税模型,对收获函数进行了更合理的修正.讨论了该系统的平衡点的性态,得到正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性的充分条件,利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略.最后通过计算机模拟,验证了其平衡点稳定性和最优税收策略的理论结果.  相似文献   

4.
在病毒能影响未感染细胞产生的假设下,研究了一类被感染细胞具有潜伏和活性两阶段的动力学模型,给出病毒存在与否的阈值,并讨论了平衡点的存在性.通过微分方程稳定性理论得到病毒灭绝平衡点的全局渐近稳定性,利用自治收敛定理证明了病毒存在平衡点的全局渐近稳定性.  相似文献   

5.
将媒体报道量M视为时间t的函数,利用非连续函数β/(1+εMI)来刻画媒体报道对传染率的影响,建立了一个分段光滑的SIM传染病模型,给出了模型的非负平衡点的存在性。利用微分方程线性化稳定性理论分析,得到了系统的各平衡点局部稳定的阈值条件,并进一步利用Poincare-Bendixon定理给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。  相似文献   

6.
一类三阶非线性时滞系统的全局渐近稳定性   总被引:2,自引:1,他引:1  
运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了一类三阶非线性时滞系统的稳定性,给出了其零解全局渐近稳定的充分性准则.在证明过程中,去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统的正半轨线有界,对于正半轨线的有界性是利用了类似构造Poincare-Bendix-son环域外边界的方法来判定.最后,给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统的全局渐近稳定的结果.  相似文献   

7.
研究了一类具有时滞、阶段结构和非线性发生率的SIS传染病模型;讨论了平衡点的存在性,并利用Routh-Hurwits判据和超越函数零点判别法探究了平衡点的局部渐近稳定性,给出了此类传染病平衡点的局部渐近稳定性的判定定理,结论为卫生部门的疾病防控工作提供了一定的理论支持.  相似文献   

8.
WangW.J.(1991)利用Lyapunov函数的方法。研究了一类大型滞后系统的渐近稳定性。本文利用M-矩阵及不等式技巧首先讨论一类泛函积分方程的零解的渐近稳定性,得到了其零解渐近稳定的判定定理,并利用它来判定一类中立型大系统的渐近稳定性。  相似文献   

9.
研究了具有指数出生和标准发生率的SEIR和SEIS组合传染病模型,给出了疾病流行与否的阈值并讨论了平衡点的存在性.在考虑因病死亡率的条件下,利用微分方程稳定性理论及定性分析的方法得到了无病平衡点的全局渐近稳定性;当不考虑因病死亡率时,用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.  相似文献   

10.
研究一类潜伏期和染病期均具有传染性和康复可能的SEIQ流行病模型,确定了疾病流行与否的阈,利用Routh-Hurwitz判据和LaSalle不变集原理得到无病平衡点的全局渐近稳定性,并借助广义Bendixson-Dulac定理得到地方病平衡点的全局渐近稳定性,最后将隔离率作为控制变量,用范数指标函数作为衡量控制变量的标准,得出该模型最优控制元的存在惟一性.  相似文献   

11.
讨论一类被捕食者种群有密度制约的Holling I类捕食系统, 当功能反应函数为φ(x)时, 采用定性分析方法, 研究了系统平衡点的性态、 解的有界性和正平衡点的全局渐近稳定性, 得到了极限环不存在的条件, 并利用Poincare-Bendixson环域定理和构造Liapunov函数方法, 得到了极限环存在的充分条件.  相似文献   

12.
讨论一类食饵种群被开发的捕食系统平衡点的行为和系统的稳定性.应用向量场分析和解有界但闭轨不存性,讨论了平衡点全局稳定的条件;应用Dulac函数法得到闭轨不存在的充分条件;应用Poincare—Bendixson环域定理及张芷芬惟一性定理证明了极限环的存在惟一性。  相似文献   

13.
文章研究一类食饵具常数投放且增长率含h(x)的食饵-捕食系统。利用常微分方程定性和稳定性理论分析了平衡点的性态,借助Dulac函数法得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后利用Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了极限环存在唯一的充分条件,并给出了数值模拟结果。  相似文献   

14.
时滞细胞神经网络的指数稳定性   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了时滞细胞神经网络(DCNNs)平衡点的全局渐近稳定性,去掉了有关文献中关于激活函数的有界性、单调性和可微性的条件,运用拓扑度理论和M-矩阵理论给出了更弱的判定平衡点的存在唯一性及全局指数稳定性的条件.  相似文献   

15.
研究一类具多比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性.首先应用Brouwer不动点定理证明该系统平衡点的存在性,其次根据矩阵谱半径理论证明该系统平衡点的唯一性,然后通过构造合适的Lyapunov泛函及运用不等式的分析技巧,与Barbalat引理相结合,讨论该系统平衡点的全局渐近稳定性,并得到该系统全局渐近稳定的时滞无关和时滞相关的2个新的充分条件,最后给出数值算例及仿真结果验证所得结论的正确性.  相似文献   

16.
研究了线性收获率Diekman的捕食者-食饵-领地模型。利用微分方程理论给出了平衡点的稳定性条件,并构造了Dulac函数;利用Bendixson—Dulac判定定理证明了系统不存在极限环。  相似文献   

17.
研究一类扩散并具有比率依赖功能反应函数的Leslie-Gower模型。运用比较原理得到了系统的持久性。应用谱理论,探讨正平衡点的局部渐近稳定性。利用李雅普诺夫函数研究了正平衡点的全局稳定性。  相似文献   

18.
本文讨论了一类具有信息变量和饱和恢复率的SIR传染病模型的稳定性.当基本再生数R0≤1时,存在无病平衡点,当R0>1时,得到了存在地方病平衡点的充分条件;利用Routh-Hurwitz判据和特征根方法得到了平衡点的局部渐近稳定性,并通过构造Lyapunov函数讨论了无病平衡点的全局渐近稳定和利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.  相似文献   

19.
研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SI...  相似文献   

20.
研究一类比例时滞神经网络的全局多项式稳定性.首先构造了一个新的时滞微分不等式;其次,应用同胚映射定理证明了系统平衡点的存在唯一性;然后,利用构造的时滞微分不等式和M-矩阵理论、右上导数以及不等式技巧分析系统的全局多项式稳定性,得到了保证系统全局多项式稳定的判定准则.最后,通过2个数值算例验证了所得结果的正确性.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号