二阶双曲问题的虚拟区域方法及误差分析

基于Lagrange乘子法,采用虚拟区域计算公式求解二阶双曲问题.该方法的特点是所有计算都是在辅助的简单区域上进行,原始区域嵌入到这个虚拟区域中,辅助区域的简单性使得可以用一致网格剖分构造有限元空间,产生具有特殊结构的刚度矩阵.分析了格式的稳定性及正则网格一次协调元意义下的收敛性及误差估计.     

虚拟区域法及其在流体力学中的应用

讨论了一类椭圆型算子Dirichlet问题的一种基于Lagrange乘子的虚拟区域方法;由此导出的鞍点问题用共轭梯度法迭代求解.为加速迭代收敛,构建了合适的预处理器.着重考虑了这种方法在不可压粘性流动数值模拟中的应用.通过基于算子分裂的劋laMarchukYanenko时间离散格式,将虚拟区域情形下的不可压NavierStokes方程分裂成非线性对流扩散方程、准Stokes方程和虚拟区域情形下的线性椭圆型方程三个子问题.给出了绕固定和运动圆二维流动的数值实验结果.     

广义拉格朗日乘子的虚拟区域法在泊松问题中的应用

基于广义拉格朗日乘子法，采用虚拟区域公式求解泊松边值问题．该方法的特点是所有的计算都是在辅助简单区域上进行的，原始区域嵌入到这个虚拟区域中．辅助区域的简单性使得可以用一致网格剖分构造有限元空间，产生具有特殊结构的刚度矩阵．数值实验表明，该方法随着网格的细化，相对误差越来越小，计算值越来越接近真解，计算值与真解的相对误差为0．177585．     

组建区域虚拟研发中心 促进区域经济发展

虚拟研发中心是一种新型的R&D创新模式 ,其实质是借助现代化网络技术快速与其它研发机构建立起合作关系 ,完成研发活动。本文将虚拟研发的概念引进到区域创新系统中 ,研究了区域政府在组建“官产学研”型区域虚拟研发中心中的重要作用 ,以及区域虚拟研发中心对区域经济的促进作用。     

区域虚拟水交易理论研究

虚拟水是上世纪末国际上提出的一个新概念,强调通过水密集型产品的国际贸易来实现国家的水安全。基于我国幅员辽阔,水资源分布时空不均衡性明显的特殊国情,提出推进我国区域虚拟水交易,以改善我国水资源配置的不合理现状,并分别从经济学和法学角度,论证我国实施区域虚拟水交易的可行性;在此基础上,进一步分析了区域虚拟水交易的必要性。     

论区域持续发展的协调问题

区域ＰＲＥＤ系统的协调是实施区域的持续发展的战略的核心问题，本文基于优化控制的思想，从时间、空间和功能三个方面对协调的内涵加以阐述，在此基础上，指出区域持续发展的总目标是实现区域ＰＲＥＤ系统的公平、发展和生态持续性，最后提出了生态、经济、社会三个子系统相应的发展目标。     

一类抛物最优控制问题的有限元误差估计

对一类抛物最优控制问题给出了有限元逼近格式,其中控制约束集为积分受限的形式K={u（t）∈L²（Ω）：a ≤ ∫_Ω u（t）≤ b}。对问题的状态变量和伴随状态变量用线性连续函数离散,而控制变量使用分片常数近似;最后得到控制和状态变量逼近的先验误差估计O（h²+k）。     

两阶不定椭圆问题混合元和投影非协调元的区域分解法

对两阶非对称不定椭圆边值问题,在最小正则性假设下,对非拟一致网格,讨论了最低阶Ｒａｖｉａｒｔ－Ｔｈｏｍａｓ三角形元的混合元方法和投影非协调元方法的区域分解法,并得到了ＧＭＲＥＳ方法收敛率的最优估计。     

抛物问题的质量集中非协调有限元法

本文主要讨论了一类抛物问题的质量集中非协调有限元方法-全离散情形,利用椭圆投影,得到了关于L2模和能量模方面的一些误差估计.     

拟线性抛物方程变网格有限元方法及其误差分析

对一类拟线性抛物方程构造了变网格有限元全离散数值计算格式，通过理论分析证明了最优能量模误差估计。     

线弹性问题双线性有限元多重网格法收敛性分析

作者对线弹性问题的双线性有限元定义了一种多重网格算法,证明了其前光滑算法—Causs-Seidel迭代算法的一些性质,并利用X-Z等式得到了多重网格算法的一致收敛性.最后,作者通过数值算例验证了理论结果.     

薄板特征值问题误差分析

在对样条小波认真分析的基础上，建立了样条小波插值，讨论了样条小波插值的有关性质，分析了薄板特征值问题的重要特性，由Lax-Milgram定理得出α（w,u）=λb(w,u)的弱解存在且惟一，在尺度函数有限元空间V^ho及样条小波有限元空间W^ho对板特征值问题进行了误差分析。     

厚薄通用三角形三结点平板壳元TSLT18

高性能有限元模型对于壳体结构分析有着重要意义。该文提出了一种新型三角形三结点平板壳元TSLT18。其膜元部分采用含附加刚体转动自由度的广义协调膜元GT9,为了消除一点缩减积分带来的多余零能模式及沙漏现象,推导并使用了该单元的稳定化矩阵;弯曲部分采用的是基于合理剪应变插值方案和SemiLoof约束条件的广义协调厚薄板单元TLSL-T9。数值算例表明,TSLT18不仅列式简单,保证收敛,而且精度高,适用性强,没有任何数值问题,是一类高效实用高性能单元。     

钢衬钢筋混凝土管道结构分析的协调元法

根据罚函数思想，应用虚功原理，建立了协调元法有限元方程。将协调元法与非线性分析相结合，对一实际工程中的钢衬钢筋混凝土联合承载组合结构进行了分析，研究了不同力学模型和不同内压形式对结构内力的不利影响。研究表明，非均匀内压和钢衬的抗剪与抗弯刚度对结构中内力分布影响较大；在钢衬钢筋混凝土管道结构设计中应充分考虑其影响，以策安全。     

地下电缆参数的有限体元与虚拟媒质耦合分析方法

为处理二维局部非均匀大地媒质开域电磁场的求解问题,以地下隧道中电缆参数的计算为例,提出了有限体元与虚拟媒质耦合的分析方法。考虑隧道区域不导电的空气媒质对电缆参数的影响,采用虚拟媒质方法建立矢量磁位满足的积分方程,确定隧道边界节点与其内部节点的关系,从而可精确地截断开域边界。对于隧道内部的节点,采用有限体元方法,通过选择合适控制体单元,可确定隧道内部各节点之间的关系。该法基本保证了系数矩阵的稀疏性,避免了面积分多次重复计算,因此,该法的计算效率较高。数值算例表明,该法与积分方程法的计算结果的相对误差不超过3%。     

动态松弛方法中虚密度与时间步长的选择

动态松弛方法将静力问题转化成动力问题进行显式迭代求解,通过设置虚密度可加速收敛。针对虚密度影响收敛时步与计算结果的问题,提出影响收敛速度的时步比概念,从节点运动角度推导出时步计算公式,给出密度设定方法,并采用可变形离散单元法进行编程验证。结果表明:节点平衡位置与密度无关;虚密度加速收敛的关键在于不同单元设置不同密度,使得其拥有相同的收敛时步;按照新提出的密度、时步设定方案进行参数设定,加速收敛效果明显。     

定常不可压缩NS方程的子格粘性非协调有限元方法

作者将子格粘性法和非协调有限元方法相结合,应用到定常不可压缩NS方程,并采用C-R元建立了两种子格粘性非协调有限元格式,然后对其进行了理论分析.数值实验结果表明,子格粘性法与通常的Galerkin混合有限元相比,在高雷诺数时仍然具有较好的稳定性,在粗网格上能达到较高的精度.     

论弹性力学广义变分原理的临界变分状态

本文集中研究弹性力学变分原理中的临界变分状态,指出它的三种表现,并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之。文中用它成功地导出了胡海昌－鹫津广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｗ原理”）和由Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ亚广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｒ”原理）广而得到的另二条广义变分原理,于是,拉氏乘子法的潜力得以更充分发挥,适用范围得以拓广。