曲面投影轮廓线在奇点光滑时的曲线特征

对凹回转面可见轮廓线的投影在奇点附近仍光滑的情况下,分析了可见轮廓线本身与奇点对应点处的曲线特征以及可见轮廓线在其对称平面的投影图上与奇点对应的点的特征. 对凹回转面可见轮廓线在奇点附近形状作了进一步的分析与研究.     

逆向工程中基于密集数据点的轮廓线重建技术

重构凸台、型腔、拉伸面、回转面这类特征的关键是重建描述其外形的平面轮廓线．由于测量数据点具有密集、无序的特点,确定轮廓草图平面后,不能直接对数据点进行参数化和样条线拟合．文中对基于密集数据点的轮廓线的重建技术进行了探讨,提出了首先在草图平面上提取轮廓线的“粗边界”点,然后对数据点进行细化和参数化,最后实现B样条表示的轮廓线重建方法．实例结果表明,文中方法有效地解决了此类特征轮廓线的重建问题．     

二阶算子样条的最佳插值结点

对于严格凸(凹)函数,本文给出了二阶算子样条最佳插值结点的特征定理.从而说明了在函数的奇点附近,最佳插值结点的分布较密.对几个简单函数,求出了最佳插值结点.     

斜置圆锥水平面投影轮廓线求法

分析了圆锥轴线为正平线时，在水平面投影图中轮廓线的投影。从回转面的轮廓线定义出发，分析出轮廓线的作图方法，又从作椭圆的切线出发，给出了作圆锥轮廓线的几种不同的方法。     

关于一类非线性差分系统奇点附近解的定性结构

本文研究具有一个零特征根非线性差分系统在奇点附近解的定性结构,得到该系统在奇点附近的解的定性结构有且只有30种的结论。     

基于圆弧投影的直线与回转面求交方法

本文将工程图学中的圆弧投影原理应用于直线与回转面的交点计算 ,把空间线面的求交问题转化为平面上二次曲线与回转面轮廓线的求交 ,不仅提高了计算效率 ,而且几何意义清楚 ,算法可靠 ,对于无交点和多交点的情况能够一次判别出来     

二维线性自控系统高次奇点附近轨线的分布

本文讨论了二维线性自控系统有零特征根时的奇点及奇点附近轨线的分布.     

三维形体消隐和相贯线的一种新算法

利用棱线的图示规律和凸体、凹体的遮挡特性,给出消隐和相贯线的一种新算法。主要技术途径为对体的棱和面进行分类处理,引入了边界线、准轮廓线和轮廓线等概念,使得对凹体可以作与凸体相同的消隐处理,而无需将其分成若干个凸体。引入了“广义面”的概念,将体对棱线的遮挡转化为“广义面”对棱线的遮挡。同时提出了判断相贯线“真伪性”的四条原则和寻找“有效”交点的方法,从而大大降低了算法的时间复杂度,提高了计算精度和可靠性。     

奇点的分类和稳定性

本文讨论了平面解析自和奇点之分类和稳定性，方法不依赖于一化系数矩阵的特征值，而产面微分几何和动力系统几何方法的综合分析，对孤立奇点给出了实用的判定方法。     

锯片磨床凸轮廓线的设计

应用相对运动原理，分析了砂轮磨削运动，建立了锯片回转运动参数的函数关系和凸轮廓线的极坐标方程．可得出精确的凸轮廓线，为提高磨削精度提供了前提条件     

关于工程上常见曲面轮廓与轮廓线的研究

本文给出了工程上常见的四种类型曲面,回转曲面、椭圆型曲面、二次曲面及直纹曲面的中心投影的轮廓和轮廓线方程。利用这些方程在计算机上画曲面,与目前国内外流行的方法相比较,具有速度快,内存省,不需很高的编程技巧,便于消隐等优点。本文给出的二次曲面轮廓线方程为一般的方程,这可方便的解决二次曲面之间及二次曲面与其它曲面之间的被遮挡的隐面的消除。最后本文给出了一个用计算机求尖点的非常方便的方法。     

内凹曲面上阴影特殊点的求法

本文着重介绍内凹的圆柱和圆锥组合面上落影的求法，并尝试利用解析的方法，求出落影上的特殊点．     

相贯线作图的一种新方法

用解析法探讨了两轴线相交的回转面的相贯线投影的形状，分析了双曲线的一些相关特性，在此基础上给出了相贯线投影作图的新思路；利用实例说明了具体的作图过程。     

有公共对称平面的回转面交线分析及计算机绘图

通过对有公共对称平面的回转面交线进行分析,提出用三点定义二次圆锥曲线,确定其投影曲线方程.用高级语言编程实现该类交线在交互软件中的准确绘制.所绘交线与理论形状的投影作图十分接近,可以满足工程制图的要求.     

论规模收益与生产可能性曲线及市场竞争模式的关系

用数学推导方法论证了规模收益的递增、递减、不变与生产可能性曲线的凹状、凸状和直线状之间的对应关系；得出了完全竞争、垄断竞争、寡头垄断和完全垄断４种市场竞争模式下规模收益变动的规律，为微观经济学的生产理论与市场结构理论之间的联系提供了一个新的结论．     

基于改进Snake模型的医学图像分割

活动轮廓模型(Snake模型)被广泛应用于医学图像分割之中,传统的Snake模型在分割图像时要求初始轮廓线必须给定在图像边缘附近,且难以收敛到凹陷轮廓。本文针对Snake模型的这点不足,通过改进外部能量项,提出了一种基于梯度矢量流活动轮廓模型的医学图像分割算法。该算法用梯度矢量流代替图像梯度进行外部能量的计算,克服了传统Snake模型力场范围小以及不能收敛于凹形边缘的缺点。实验结果表明:改进模型能够有效的分割心脏MRI图像,是一种有效的方法。     

二阶曲线的拟极点与拟极线

本文在射影平面上引入定点关于二阶曲线的μ度点的概念，在此基础上定义二阶曲线的拟极点与拟极线，并讨论了它们的若干性质。     

漂游类化石居群的死亡曲线及其意义

论述了漂游类化石居群死亡曲线的模型、绘制方法、曲线形状以及在古生态学研究中的意义。假定所研究的化石居群中的所有个体是同时(期)死亡的,这对于在同一层面或同一薄层中保存完整的原地埋藏或仅仅经过短距离搬运的居群来说是成立的,根据化石门类的自身特点及研究目的来确定年令间隔。如对于单笔石科的Okiavites spiralis来说,选其笔石枝旋转的圈数作为年令间隔,并把这个间隔作横坐标值;选择同一层面上单位面积中的化石数的对数值作纵坐标值,其基数为50或100。绘制死亡曲线。死亡曲线有右纠凸形、对角线形和左斜凹形3种形状。本文根据保存于不同岩层中的同一种笔石的死亡曲线变化,讨论了笔石生活环境的变化以及这种变化与笔石死亡率的关系。     

月球卫星三线阵CCD影像模拟

讨论了由月球DEM和正射影像模拟月球卫星三线阵CCD立体影像的原理和方法,其中重点讨论了月球卫星三线阵传感器投影中心外方位元素模拟、模拟影像像元到月球DEM的投影点求解、考虑月球表面BRDF效应的影像灰度纠正三部分.本文在通常的基于共线方程的投影模拟方法的基础上考虑了月球表面的BRDF效应,对模拟影像进行了灰度纠正.模拟影像像元到DEM的投影点求解采用正算迭代方法,投影过程在月固坐标系下进行,进行长航带影像模拟时可减小月球曲率带来的投影误差.