基尔霍夫型方程的无穷多解

研究了全空间上一类基尔霍夫问题的无穷多解,通过山路结构和临界点理论,得到了(PS)序列.再利用Bartsch的喷泉定理,得到了方程的多重解.     

局部超线性p-基尔霍夫方程的多重解

利用临界点理论研究p-基尔霍夫方程多重解的存在性。在具有局部超线性非线性项时,根据对称山路定理,得到了解存在的充分条件。     

直接变分法在一维基尔霍夫方程周期解存在性中的运用

运用直接变分法证明了一维基尔霍夫方程周期解的存在性,旨在概括运用变分法解微分方程这一方法的框架.     

局部有限图上基尔霍夫方程多重解的存在性

在局部有限图G=(V,E)上,研究如下基尔霍夫方程多重解的存在性■其中Δ为图上离散的拉普拉斯算子,p>4.在更一般的假设条件下,利用变分方法及新的分析技巧证明了上述非局部方程多重解的存在性.该文的结果在一定程度上推广了已有的相关结果.     

一类不连续非局部分数阶方程多解存在性研究

考虑了一类带有非光滑势的非局部分数阶Laplacian问题.通过一个非光滑的三临界点定理及分数阶Sobolev空间的分析技巧,证明了非局部分数价问题至少存在3个非零弱解.     

R~N上一类超线性椭圆型方程的解

研究了一类超线性椭圆型方程的多重正解.在不假设非线性项满足Ambrosetti-Rab inow itz条件的情况下,利用改进了的喷泉定理,即通过证明变分泛函满足Ceram i条件,得到了这类椭圆型方程无穷多个正解的存在性,推广了一些已知结果.     

Kirchhoff方程解的存在性与多解性

文章主要讨论Kirchhoff方程非平凡弱解的存在性与多解性,利用山路定理和喷泉定理得到解的存在性与多解性结果.     

半线性椭圆型方程非局部边值问题解的存在性

本文利用临界点理论，研究一类具Ｓｏｂｏｌｅｖ临界指数的半线性椭圆型方程非局部问题解的存在性，从而扩大了边值问题的研究范围。     

Neumann边值问题非平凡解的存在性

微分方程Neumann边值问题是微分方程边值问题中比较典型的一类问题.对此问题,很多文献用拓扑度理论和不动点指数理论,Morse理论或用临界点理论为工具已经获得许多有关解的存在性及多解性的结果.文章使用对偶喷泉定理建立了一类Neumann边值问题解的存在性与多解性.     

变指数基尔霍夫型分数阶方程解的存在性

研究一类变指数基尔霍夫型分数阶方程狄利克雷边值问题。当非线性项在无穷远处p~+-超线性增长时,利用临界点理论、变分方法及分数阶变指数空间理论,得到了此类问题无穷多个解存在的充分条件。     

带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题解的存在性

研究了一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题解的存在性,利用临界点定理,得到问题至少存在一个非平凡弱解的充分条件.     

一类基尔霍夫型微分系统的周期解

利用变分原理研究一类超线性基尔霍夫型p(t)-Laplace系统的周期解。在Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件不满足时,根据变化的山路定理,得到了系统周期解的存在性结果。     

无界区域上拟线性方程共振问题

考虑了具有无界非线性项的拟线性椭圆方程在无界区域上的共振问题。应用鞍点定理及极小作用原理,得到了弱解的存在性定理．     

Hill方程稳定性区域判定的一个结论

Hill方程的判别式已有多种形式 ,其中一种形式较为简洁 ,利用这种形式获得Hill方程稳定性区域判定的一个结果对大参数λ ,该结论比现有一些结论为优 .     

非线性退缩椭圆型方程Neumann问题正解的存在性

利用变形后的山路引理[1 ] ,研究了一类非线性退缩椭圆型方程Neumann问题正解的存在性与不存在性     

一类非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破

讨论一类具有非局部源的退化的半线性抛物型方程的初边值问题.证明了局部 解的存在性和唯一性,得到了当初值充分大时解在有限时刻爆破,推广了[1]的结果.     

全空间上具有临界指数的Kirchhoff类方程两个正解的存在性

本文在参数的不同范围及给定假设下利用Ekeland变分原理、山路引理、集中紧性原理和一些分析技巧得到了全空间上具有临界指数的非线性项和非齐次扰动项的Kirchhoff类方程两个正解的存在性.     

含有Sobolev-Hardy临界指数的椭圆方程解的存在性和多重性

探讨了一类含有Sobolev-Hardy临界指数的半线性奇异椭圆方程解的存在性和多重性.利用Ekeland变分原理和Clark临界点定理证明了该问题非平凡解和无穷多解的存在性,推广了已有结果.     

一类拟线性椭圆型方程三解的存在性

利用Ricceri给出的三解定理,得到了一类含(p(x),q(x))-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程弱解的存在性和多解性.     

R~N中一类临界非局部问题的正解和无穷多对解

研究如下一类带临界指数的非局部问题:{-(a+b∫_(R~N)(|▽u|)~2dxΔu=μ(|u|)~(2~*-2)u+λf(x)|u|~(q-2)u x∈R~N u∈D~(1,2)(R~N)烅烄烆)其中a≥0,b,μ0,N≥4,1≤q≤2,2*=(2N)/(N-2),系数函数f∈2*/L~(2*-q)(R~N)满足一定的条件.当1≤q2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解.