基于Hamaker假设的黏着接触弹性模型

为研究微纳米系统中的黏着接触问题，基于Hamaker假设和Lennard-Jones势能定律，通过积分方法得到了球体与平面间的黏着力，同时结合经典弹性理论建立了一种新型的球体与平面黏着接触的弹性模型，该模型可以同时得到平面轮廓随间距的变形过程及黏着力和平面变形量随间距的变化规律，当球体半径较大时，所建模型与基于Derjaguin近似的黏着模型给出的结果基本一致，随着球体半径的逐渐减小，两种模型的差异逐渐增大，这是由于Derjaguin近似的误差随球体半径的减小而增大引起的，因此，当球体的半径趋近纳米级时，基于Hamaker假设的黏着接触模型可以给出更加准确的结果。     

微机械黏着接触问题的建模和分析

为研究微机械系统中的黏着、接触和变形等微观现象，基于经典弹性理论和Lennard-Jones势能定律建立了弹性球-球黏着接触模型，得到了黏着力、球面变形量及接触半径随两球体间距的变化规律．结果表明：在黏着引力的作用下，两球体在尚未接触时已产生明显的拉伸变形，导致两球体在1．5倍的原子间距时开始接触；当两球体接触后，球面轮廓和黏着力在接触区内外之间光滑过渡，不存在明显的接触区临界值．通过分析黏着力随间距的变化规律，得出了只有当两球体间距大于5倍的原子间距时，刚性黏着模型才能比较准确地得出两球体间黏着力的结论，为微机械黏着接触问题、纳米摩擦学和原子力显微镜的动态扫描等研究提供了理论根据．     

基于细观弹性接触的多相颗粒材料本构模型

在考虑了颗粒间细观弹性接触关系的基础上，使用微力学方法得到了随机堆积的多相颗粒材料非线性性本构模型的一般形式。为了说明模型的特点，本文给出了非线性弹性模型在静水压条件下和一维应变条件下的具体形式。模型清晰地反映出不同相颗粒间的接触对整体本构的贡献。与单轴粉末压实实验的对比表明模型预测与实验结果有比较好的一致性。     

椭圆抛物体形微凸体弹性接触力学模型

为了更准确地描述粗糙结合面的微观接触特性,构建了一种椭圆抛物体形微凸体曲面弹性接触模型。该模型同时考虑了微凸体正接触与侧接触的情形,采用了Weingarten映射的方法来求解接触点处的曲率,并结合赫兹曲面接触理论进行求解,得出椭圆抛物体在弹性侧接触时的接触面积与接触位移的解析公式。讨论了微凸体在不同相对位置下及不同椭圆率的情况下接触面积与接触位移的变化,并通过有限元仿真与该模型进行了对比计算,结果表明:椭圆率对接触面积、接触位移的计算结果影响较大,当椭圆率在超过0.9后,两微凸体接触面积迅速减小,接触位移迅速增大;提出的模型与有限元模型结果相比,两微凸体接触位移计算结果差异最大为10%,接触面积结果差异最大为6.2%。该模型同样适用于求解几何模型具有二阶连续偏导数的微凸体弹性接触问题,为研究形状更为复杂的微凸体接触奠定了基础。     

求解弹性接触问题余能泛函的Lemke法

本文研究了一般弹性接触问题有限元余能泛函的构造及其求解问题.将一般弹性接触问题数学模型归于二次规划,通过用Lemke法找线性互补问题基本解的方法来获得二次规划的Kuhn-Tucker点,并证明了二者的等价性.本文用Lemke法对不少算例进行了求解,发现此法具有收敛快、精度高等优点,尤其对正定性差的问题也能较好求解,不失为一种求解弹性接触问题的可行方法.     

各向异性平面弹性的混合接触问题

各向异性平面弹性的混合接触问题黄志洪（中山大学广州市５１０２７５）如图所示，在复平面Ｃ上给定一组Ｃ３类闭曲线γ０，γ１，γ２，使γ０位于γ１所围成的有限区域内，而γ２则γ０所围成的有限区域内，记Ｔｊ为以为边界的双连通区域，我们用点把γｊ分成弧段γｊｒ...     

球体-平面黏附模型分析

为确定Bradley黏附模型与Hamaker假设黏附模型之间的关系和差异,运用Hamaker假设和原子间的Lennard-Jones势能推导出了两平面间的相互作用力,通过与平面间的Lennard-Jones势能进行对比分析,得到了原子势参数与平面势参数间的关系式.根据此关系式将Bradley模型转化为由Hamaker常数描述的黏附模型,并根据Hamaker常数的定义式将Bradley模型最终转化为由原子势参数和Hamaker常数描述的黏附模型.理论分析与仿真结果表明,基于Hamaker假设的黏附模型与Bradley黏附模型完全一致,证实了原子势参数与平面势参数间关系式的正确性,为采用连续介质力学方法研究微观离散世界的黏附问题提供了理论基础.     

粗糙面接触的显微光弹性分析及其若干问题

采用量微弹性力方法，按非线性问题的模型理论，确定了涡轮盘上叶片在任一几何形状时的棒头与榫槽六个接触面，非接触自由空边及指定分析截面上的应力光图，给了了它们的应力分布曲线，为非理想表面的接触应力分析这一难题的研究和工程设计提供了经验和启示。     

关于软件评估的可靠性模型假设

对软件评估的可靠性模型假设进行了彻底详细的分析。揭示了软件评估的可靠性模型假设在软件可靠性模型中的重要性。最后讨论了软件可靠性模型假设在实际中的局限性     

一种不同克希霍夫假设的弹性薄壳单元

本文在不引用Ｋｉｒｃｈｈｏｆ－Ｌｏｖｅ的弹性板假设的情况下。     

基于弹性接触的共轭梯度算法

为了解决有约束的基于共轭梯度二次规划算法的多次迭代问题,结合共轭梯度算法和有效集策略,提出了一个新的算法模型,通过对变量的截取(使用Polak-Bibiere公式)来避免重新开始共轭梯度算法,在大规模的弹性接触问题中,大量的结果表明了这个算法的有效性。     

两弹性接触粗糙表面的最小二乘法拟合解

GW干接触模型在算法上存在5个缺陷,会引入工程上无法接受的误差．根据Hertz接触理论和抛物柱面函数的离散值,对两接触粗糙表面的接触行为进行了研究．当粗糙表面峰高的概率密度为Gauss分布时,给出了7个量纲一的参数与量纲一的表面间距的关系,给出了最小二乘法拟合解．计算表明：量纲一的最大名义压应力为0．5732,平均弹性接触硬度系数约为3．2,接触压应力系数约为0．32．研究结果说明：单峰接触面积与名义压应力几乎无关,接触压应力与名义压应力几乎无关,接触面积与载荷近似成正比,接触点数与载荷近似成正比．     

柔性轮对的轮轨接触参数分析

只考虑轮对弯曲振动下的结构柔性,建立了把车轴考虑成铁木辛科梁的柔性轮对简化模型,用格林函数求解其在稳态谐波力作用下的运动方程,从而求出车轮倾斜角位移.根据轮轨接触几何约束关系,用解析方法推导了柔性轮对与钢轨接触几何的约束方程组,对该约束方程组进行求解,得到轮轨接触几何参数,并与相应的刚性轮对轮轨接触参数进行了对比,讨论了轮对弯曲变形对轮轨接触点位置及其接触参数的影响.结果表明,当轮对横移量超过5mm时,轮对的结构柔性会导致轮轨接触参数发生明显变化;该简化模型可以有效地解决需要考虑轮对柔性的轮轨接触计算问题.     

空间接触问题的研究及应用

本文介绍了采用间隙单元作为接触单元求解一般空间弹性接触问题的有限单元法.给出了程序框图,用 FORTRAN 语言编制了空间接触问题的接触程序,经算例考核程序精度较高.并对重型汽车后悬挂球头销与球碗进行了多种工况下的接触应力的研究,计算结果表明接触面上接触应力较大的区域正是球头销实际磨损破坏的部位.     

固定接触界面法向静弹性刚度的改进弹簧分形模型

根据赫兹接触理论推导两个微凸体之间互相作用的法向接触静弹性刚度．使用改进分形几何理论给出结合部的总法向接触静弹性条件刚度、总条件载荷的解析解．根据文献[10]的机床结合部法向变形量一压应力的经验幂律关系形式,推导界面静弹性刚度、总载荷的表达式．工程粗糙表面的算例表明,总法向刚度载荷曲线与文献[10]的实验结论基本一致．改进分形几何理论为深入研究分形和提取结合部参数提供了坚实的基础．     

带裂纹的弹性半平面接触问题

平面弹性基本问题中的接触问题与断裂问题是工程实际中的重要问题。研究工程实际中一类带任意裂纹的弹性半平面接触问题。根据平面弹性复变方法,将问题归结为求解一类解析函数边值问题。通过适当的函数分解和消元方法,将问题减化为一类有求解程序的一般Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题,从而得到弹性体应力函数封闭形式的解,并导出了裂纹端点的应力强度因子与压头下方边界压力分布情况。     

Adhesive contact of a rigid sphere to finitely stretched substrates

Exemplified by adhesive contact of a rigid sphere with equiaxially stretched elastomeric substrates, the effect of finite pre-strain on adhesion behavior is studied based on the JKR model. The analysis indi- cates that the pre-strain reduces the contact area between the sphere and the substrate, but does not alter the adhesion strength.     

用二次规划方法求解弹性接触问题

对弹性接触问题用数学规划方法给出令人满意的解答．此方法适用于各种复杂几何形状的接触体．具有求解简单、速度快、精度高的特点，是求解团体力学中非线性问题的新尝试．文中附有算例．     

考虑微凸体弹塑性过渡变形机制的结合面法向接触刚度分形模型

摘要： 基于粗糙表面微凸体变形的连续性和光滑性原理,研究了在法向载荷逐渐增加时的粗糙表面单个微凸体弹塑性过渡变形机制,提出了考虑弹塑性过渡变形机制的结合面微凸体微观接触模型,建立了法向接触载荷和法向接触刚度的数学模型;基于分形几何理论,建立了结合面法向接触刚度的分形模型,并对结合面法向接触刚度进行仿真计算.结果表明：在较小的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度近似呈线性关系;在较大的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度呈非线性关系;法向接触刚度随着分形维数和法向接触载荷的增加而增大,随着无量纲分形特征尺度系数的增大而减小;所得结合面法向接触刚度的仿真计算值与铣削加工和磨削加工条件下的实验值较吻合.