非零和多准则合作型对策研究

讨论了非零和多准则合作型对策的若干问题．定义了Ｐａｒｅｔｏ最优安全策略与安全水平，研究了确定Ｐａｒｅｔｏ最优安全策略与安全水平的规划法，给出了协商可行集的约束条件，提出了改善的Ｎａｓｈ定理，对一类特殊问题研究了最优威胁集的确定方法，并且算例对上述内容进行了验证．     

动态对策的控制策略

研究离散时间动态（多阶段）对策的控制问题，提出闭环控制策略—Ｎａｓｈ合作策略的概念和设计方法。该策略以Ｎａｓｈ协商解为基础，能诱导对策双方在对策的每个阶段实现Ｎａｓｈ协商解。分析了策略的最优性，并以线性二次型动态对策问题作了实例分析。     

求解Nash均衡解的一种学习算法

本文基于进化论思想，提出了求解Ｎａｓｈ均衡解的一种学习算法，并证明了该算法在各局中人的策略空间不同的情况下仍然适用。     

认知层次与信念更新对博弈合作行为影响研究

将认知层次模型引入到虚拟博弈中,考察具有异质认知层次的个体,其信念学习与更新规则对协调博弈最终均衡收敛的影响.研究表明:高阶认知层次局中人策略选择依赖于其关于低阶认知层次局中人策略选择的信念;局中人策略选择与其关于对手初始策略选择的信念有关;信念更新与博弈次数影响最终系统的合作水平.     

多阶段随机规划中的一类可行策略

多阶段随机规划的求解是一项很困难的工作。本文首次给出了它的一类比较简单易求而又较好的可行策略，证明了这类策略是平稳策略，它可以抑制状态变量实现值的个数成指数增长。在这类可行策略上求最优策略的问题是一个解带补偿的三阶段随机规划的问题，其最优目标值是原问题最优目标值的很紧的上界估计。     

基于核心的多人合作对策的一种满意协调分配方式

合作对策的解概念——核心（core）是一个多值解集合。本文首先提出合作对策的一个新的分配方式（即满意协调分配），证明了这种新分配方式的存在性。其次，给出了在多值解集合中求解满意协调分配的计算方法。最后，通过一个实例说明该方法的有效性。     

基于CIS值的双边链路形成策略优化两型博弈方法

博弈论作为网络形成模型求解的主流工具,在该领域得到了广泛应用,但现有研究主要采用合作或非合作的单一博弈论方法对网络形成问题进行求解,未能很好地反映问题实质。对此,采用非合作-合作两型博弈方法,研究网络链路形成的策略优化问题,可以有效地结合非合作阶段的策略设计与合作阶段的联盟收益分配。首先,在非合作博弈阶段,进行策略设计并形成第二阶段合作博弈的竞争局势。其次,在合作博弈阶段,基于第一阶段非合作博弈的竞争局势,形成联盟及其合作博弈,并采用Semi-CIS值求解各个竞争局势下合作博弈的局中人(节点)分配值。然后,将得到的分配值作为第一阶段非合作博弈的局中人支付值,计算非合作博弈的纯策略纳什均衡解,进而得到双边链路形成的两型博弈模型的最优解(链路连接)。最后,通过数值实例验证了所建模型与方法的有效性和可用性,为研究更加复杂的网络形成问题提供了理论方法。     

基于单纯形剖分确定非线性比式和问题全局解的新方法

针对经济与金融中出现的一类特殊非线性比式和问题,给出一种基于单纯形剖分的全局优化算法. 在算法中, 通过构造初始单纯形, 以及使用凸包络理论, 提出了一个确定原问题最优值下界的新方法. 在确定下界的同时, 将会得到原问题的n+1可行解, 这些可行解可以用于上界的改善. 理论上证明了算法的收敛性, 数值算例表明算法是有效可行的.     

不完全信息下的封闭投标机制研究

本文在相互依存的两点分布假设下研究了一种常用的协商机制－封闭投标机制，把它构造成一个不完全信息的非合作对策模型。在此基础上，给出了Ｂａｙｅｓｉａｎ－Ｎａｓｈ平衡点的完全刻划，按其实现的效率把平衡点集分类，深入地研究了它们的存在性、效率及相互关系。最后，研究了先验信念分布的变化对平衡点集的影响，证明Ｂａｙｅｓｉａｎ－Ｎａｓｈ平衡点集对整个先验分布类具有上半连续性，仅对于一个较小的先验分布类具有下半连     

一类优先联盟内有限制的具有联盟结构的合作对策

结合具有联盟结构的合作对策和具有权限结构的合作对策,考虑了一类优先联盟内有限制的合作对策.在这类合作对策中,局中人结成一些优先联盟参与合作,而各优先联盟内部具有层级组织结构,其中某些局中人对其他人的行动具有否决权.定义了这类合作对策的一个解,该解是Owen值的推广.证明了其公理化结论,最后通过一个算例说明这类合作对策在收益分配问题中的应用.     

单周期产品两层供应链的合作行为分析

研究了单周期产品市场需求不确定情况下的两级供应链的合作问题，并用市场需求不确定性的变异系数来描述其不确定性．证明了在按期望收益乘积最大化进行合作博弈并按合作贡献率进行收益分配的合作机制下，生产商和零售商的收益和非合作时相比都得到了增加，且增加的收益相等；这时零售商的最优订购量等于供应链纵向整合时的最优订购量，对应的供应链期望总收益等于供应链纵向整合的最优期望收益．研究还发现当市场需求满足正态分布和Beta分布时，当且仅当变异系数不超过一个上界时生产商和零售商的合作博弈存在均衡解．     

基于风险厌恶者的连续对策之随机占优均衡

一般对策理论中只把局中人为风险厌恶者作为一种隐性假定，没有给出明确的判别特征，本文在对局中人的风险厌恶态度划分阶次的基础上，引入连续对策上的t阶风险厌恶者、随机占优下的t阶最优策略和t阶均衡解等概念，研究了t阶均衡解与经典Nash均衡之间的关系，以及t阶均衡解存在的充分必要条件。得到了如下几个主要结果：（1）可用支付函数的高阶导数的符号判别任意阶次的风险厌恶者，阶次的大小对应对策参与人风险厌恶的不同程度；（2）t阶均衡解集等价于其Nash均衡解集；（3）直接用分布函数的阶次特征来识别t阶最优策略和t阶均衡解。     

港口竞争对策模型的研究

首先对港口竞争研究中存在的问题予以评述,在此基础上建立了一个港口竞争对策模型,并通过求解该模型的Ｎａｓｈ均衡解,揭示了港口竞争中所蕴含的一些必然规律。     

具有失真认知信息的两层冲突环境建模与分析

针对具有失真认知的两层冲突环境,提出了一种基于两层递阶超对策的建模与分析方法。根据局中人之间策略集与结局偏好上的认知信息,将单方上、下两层局中人与对方局中人之间的冲突分别描述为一个超对策和多个双矩阵对策,构建面向两层冲突环境的两层递阶超对策模型。给出了两层递阶超对策模型递阶超纳什均衡的定义,探讨了递阶超纳什均衡存在的条件及求解分析方法。最后,一个例子说明了模型与方法的实用性和有效性。     

调整时间与顺序相关的flowshop调度的精确算法

调整时间与顺序相关的流水车间调度问题（flowshop scheduling with sequence dependent setup times,FSSDST)在过程制造业中有着广泛的应用背景，是一类比较复杂的调度问题，对目标函数是最小化最大流程时间（makespan)的同排列流水车间FSSDST调度问题进行了研究，建立了FSSDST的混合整数线性规划模型（MILP），提出了两种确定原问题的下界方法：（1）按照第m台机器（最后一台机器）定界；（2）按照全部机器定界，根据这两个下界，提出并实现了分支定界算法，为了提高分支定界算法的效率，提出了两种改进上界的策略：（1）改进初始上界法；（2）改进动态上界法，实现了上述所有算法，并通过随机产生的例子获得了各种算法的性能。     

考虑最小化最大完工时间间隔的三台平行机调度

针对平行机调度,研究了当无预知情况下应对紧急任务快速响应的一类加工方案.考虑三台平行机的加工环境,分析任意两个相邻的工件完工时间的间隔,以最小化最大间隔值为优化目标.首先给出机器完工时间的两个上界作为可行方案的充分条件,进而给出最优方案的基本性质;其次,基于最优解的性质证明了目标值的一个下界并设计了 O(n~2)时间的算法来求解该下界值;最后运用预留尽可能多的空闲时间(RMST)在一台机器上的思想,设计了改进的RMST算法(IRMST)来求解该问题.通过利用数值仿真实验与RMST算法,遗传算法等其它算法及下界进行对比,验证了该算法的有效性.     

基于元胞自动机的合作进化分析

为研究影响群体博弈的关键因素与理性行为作用，在M．Doebeli等工作基础上，设计元胞自动机仿真实验。实验结果显示：（1）在一定空间邻域关系下，博弈局中人数量是影响博弈结果均衡的关键因素；（2）合作行为从局部通过空间集聚向全局扩散。得到的主要结论：（1）理性选择使零和博弈转换为非零和博弈；使局中人的理性行为从自利转换为有限利他。（2）个体间合作是一种自然的稳定进化过程。所得结论揭示了在一定空间条件下，个体博弈均衡点随个体数量增加发生转移，使个体间合作状态从非合作向合作进化；得到了解释复杂博弈行为的新结论。     

定价和库存联合策略研究

结合供应商的定价问题，分析以下3种情况下的报童问题：（1）供应商已知零售商的订货策略；（2）供应商由历史数据估计零售商的订货策略；（3）根据渠道最优原则确定渠道成员的订货策略和供应商的定价策略。由此分析了信息的作用及渠道协调的重要性，并对情形（1）证明了牛鞭效应。     

FRFT域LFM信号的调频率分辨率与相位差的关系

相位差是影响信号分辨的一个重要因素。当采样率足够高时,研究在分数阶傅里叶变换域两个线性调频(linear frequency modulation, LFM)信号的相位差与调频率分辨率的约束关系。通过建立调频率的分辨模型,推导出在两个LFM信号可分辨范围内相位差的上界和下界,只有当相位差处于上界和下界之间时,两个LFM信号才可以分辨。仿真结果表明,分辨率的理论值与实际值之间偏差较小,基本吻合。     

特殊在线优惠卡问题及其竞争分析

商家在策划优惠卡发行时需要严密论证发行价格和折扣率等因素对消费者消费行为的影响. 利用在线算法和竞争分析理论, 研究了消费者对同时发行的两种优惠卡的在线决策问题. 一方面得到了最优确定性策略及其竞争比; 另一方面构造了一个随机性策略, 得到了最优随机性策略竞争比的一个上界, 并利用Yao引理得到了随机性策略最优竞争比的一个下界. 借助于数值算例, 分析了各因素对在线策略及其竞争比的影响. 研究结果可以为优惠卡发行价格和折扣率的决策提供依据.