纽结理论与量子混沌

讨论了纽结理论对量子混沌的应用,并揭示了量子系统中混沌解的拓扑结构.     

Lorenz纽结

 基于最小纽结假设,由置换生成Lorenz映射对应的动力学纽结,重构Lorenz吸引子在三维空间中的结构.     

二邻近纽结的投影图

通过穷举纽结的投影图连接方式及对二邻近纽结的Conway多项式的分析,揭示了Conway多项式系数a2(K)=1,-1,0时二邻近纽结的一些特性。     

纽结理论与量子混沌

讨论了纽结理论对量子混沌的应用，并揭示了量子系统中混沌解的拓扑结构。     

平凡纽结分解的个数

分解一个有n个二重点的universe的每个二重点可以得到2^n个纽结,章通过构造的方法给出了这2^n个纽结中平凡纽结个数的下界.     

纽结及其镜面像

给出了一种纽结的构造,它具有如下性质:对于该纽结的某一个图,当改变其中的一个交叉点时即可得其镜面像。使用纽结多项式及一些特殊构造,证明了这样的素纽结有无穷多个。     

交错纽结与交错环链的琼斯多项式有理根问题

介绍了研究纽结理论的有力工具－琼斯多项式及其构造;重点利用多项式理论中有理系数多项式有理根的求法证明了交错纽结与交错环链的琼斯没有有理根,并分析了琼斯多项式与高等代数中多项式的异同。     

纽结理论中的素纽结总个数的预测

在纽结理论中,素纽结是指在连通和的意义下不能再分解的非平凡纽结.目前,对于探索交叉指数大于等于17的素纽结的总个数,是一个比较困难的问题.本文基于交叉指数大于2小于17的素纽结个数,利用回归模型对交叉数大于等于17的素纽结的个数进行了预测,并用马尔可夫模型对预测结果进行了优化.     

纽结的琼斯多项式性质

利用考夫曼多项式来讨论纽结的琼斯多项式的性质．进而给出什么样的纽结多项式具有零根．由于考夫曼多项式是由纽结的投影图的状态多项式来表示的,所以多项式的次数就有明显的特征．利用投影图和多项式的这些性质,讨论了纽结的等价性和某些纽结的琼斯多项式的性质．     

Vassiliev不变量与纽结的相似性

介绍一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量,且利用纽结的相似性研究了其一些重要性质.     

规范场、纽结与引力

20世纪物理学的两个最激动人心的发展是广义相对论与量子力学，后者最终形成了粒子相互作用的“标准模型”。广义相对论研究引力，而标准模型则研究剩下的自然力。不幸的是，这两种理论还没有整合成一个单一连贯的图像，还没有一个考虑到量子理论的引力有效理论。虽然量子化引力促使数学和物理学许多引人入胜的进展，但是在21世纪仍然面临着更大的挑战。     

纽结的琼斯多项式与罗朗多项式

本文利用纽结的琼斯多项式和罗朗多项式的性质,研究了二者之间的关系.主要是利用纽结多项式的微分性质以及多项式在某些特殊点的值.给出了次数小于10罗朗多项式是某个纽结的琼斯多项式的必要条件.进而研究了纽结的Arf不变量的性质.     

纽结的Vassiliev不变量及其性质

介绍一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量;给出了纽结Vassiliev不变量的的一些性质及其作用在特殊纽结上的相关结论.     

中国传统服饰中的结饰品

通过结饰品在中国传统服饰上运用的分析，阐述了绳结的衍化与中国各个历史时期民族习俗、传统服制、审美观念和文化理念的关系等，展示了结饰品在中国服饰中的文化地位与社会功能．     

洞数为1的纽结上的Dehn手术

针对洞数为 1的纽结证明性质 P猜想 ,部分证明缆式猜想 ;并给出缆式纽结的洞数为1的一个必要条件     

郑州市城区悬铃木属(Platanus)树木的瘤突与环境

1996-2006年对郑州市城区悬铃木属(Platanus)树木瘤突进行了实地调查并记录了调查区段汽车过往数量.具瘤突的悬铃木属植株及其瘤突数量逐年上升,瘤突外露体积逐年增大.悬铃木属树木树干基部由地面向上1 m内,是环境汽车尾气致瘤外突的主要部位.事实表明,汽车尾气污染大气环境,致使城区环境日趋劣化,直接威胁着绿色植物的正常生长与人类健康.     

影响钢筋混凝土框架节点抗震性能的因素

讨论了影响钢筋混凝土框架节点抗震性能的一些因素,供钢筋混凝土框架节点的抗震设计参考.     

B样条基扩充节点的选择

样条在［ａ，ｂ］区间的Ｂ样条表示需要在区间（ａ，ｂ）外引进附加的节点．本文证明了，若选择所有的附加节点分别为端点ａ和ｂ，那么矩阵（Ｎｊ，ｋ）的范数可以达到最小．同时这样的选择可以简化算法．特别，人们可以用高斯主元消去法稳定地计算Ｂ样条系数，即使对应的矩阵并不全正，也不是对角优势的情况也是如此．     

节能利能与可再生能源

当今科技迅猛发展，能源在工业生产与民用生活中消耗量日益增大。我国的不尽合理的产业结构导致能源利用率很低，单位产值能耗是发达国家的3－4倍，能源平均利用率只有30％左右，提高能源利用率和有是当前的紧迫任务。我国常规能源资源相对不足，人均战胜量仅为世界平均水平的一半，能源供需矛盾十分突出，按目前开采能力和探明储量计算，我国煤炭可开采作用150年，而石油仅20－30年，所以当今必须重视研究能源发展的新思路和模式，开发可再生能源势在必行。未来的世纪，新能源和可再生能源将逐步发展并最终成为主要能源。