代数拟-A类算子的谱性质

证明了若T是代数拟-A类算子,则广义Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)),且T的B-Weyl谱满足谱映射定理.若T*是代数拟-A类算子,则广义a-Weyl定理对T成立.     

wF(p,r,q)类算子满足广义Weyl定理

证明了若T是wF(p,r,q)类算子,则T满足广义Weyl定理,同时广义Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)).     

拟-*-A(n)算子的性质

主要给出了拟-*-A(n)算子的一些性质,若T是拟-*-A(n)算子,则T有SVEP.作为此性质的应用,证明了若T是拟-*-A(n)算子,则B-Weyl谱的谱映射定理成立;若T或T*是拟-*-A(n)算子,则广义Browder定理对T成立.     

k-拟-A算子的性质

设T是无穷维可分的希尔伯特空间H上的k-拟-A算子,证明了T的B-Weyl谱满足谱映射定理.更重要,若T或T*是k-拟-A算子,则广义Weyl定理对T成立.另外,若T*是k-拟-A算子,则广义a-Weyl定理对T成立.     

*-n-仿正规算子的性质

主要给出了*-n-仿正规算子的一些性质:若T是*-n-仿正规算子,则T的B-Weyl谱满足谱映射定理;若T是*-n-仿正规算子,则T有谱的连续性.     

关于“递归定理”

这篇短文证明了如下定理. 定理 设集N包含1,a(?)a~+是N到自身的一个映射且满足递归定理: R.对于任意的非空集S,S内任意给定的元a及S到自身的映射(?),恒唯一存在N到S的映射f满足条件 f(1)=a,f(a~+)=(?)(f(a)),a∈N.则N中必成立 PⅠ.1≠a~+,对任何a∈N. PⅡ.a~+=b~+(?)a=b,对任何a,b∈N. PⅢ.完全归纳法原理:若M是N的满足条件 1∈M,"a∈M(?)a~+∈M" 的子集,则M=N.     

广义弱亚正规算子的Weyl定理

这篇文章主要研究了广义弱亚正规算子T的一些性质,得到了ker(T-λ)=ker(■-λ),λ∈C,成立,并证出了Weyl定理对T及f(T),f∈H(σ(T)),都适合。     

k-拟A类算子的一些性质

若T∈B(H)满足T*k(|T2|-|T|2)Tk≥0,则称T是k-拟A类算子,其中k为某正整数;k-拟A类算子是A类算子.拟A类算子的进一步推广.首先给出了两个A类算子的乘积仍为A类算子的充分条件,其次研究了压缩的k-拟A类算子的一些性质.     

Jacobi猜想的逻辑化约

提出有关Jacobi猜想的两个命题:A.若Janobi猜想在有理数域Q上成立,则Jacobi猜想在代数域Q上成立.B.对每个正整数对(n,d),存在正整数f(n,d)使得:对每个素数p>f(n,d)及每个特征数p的域K,若多项式映射F:K~n→K~n适合degF≤d且detJ(F)=1,则F可逆.然后用模型论方法证明了定理:“命题A与B成立”等价干“Jacobi猜想对一切特征数0的域成立”.     

关于(次)相容映象的公共不动点定理

本文给出了次相容映象的概念,得到了四个关于(次)相容映象的公共不动点定理,它们统一和发展了文献[1—6]中的主要结果。定义集X上的两个自映象f,g移为次相容的C(?){t|f(t)=g(t)}(?){t|fg(t)=gf(t)} 定理1 设S,T是距离空间(X,d)上的自映象对,A,B是(ε,δ)—S,T—压缩的,若存在x_0∈x,使在A,B下X_0的S,T—迭代序列{y}有一个聚点W,S或T在点W存在逆象,且(A,S),(B,T)次相容,则A,B,S和T存在唯一公共不动点。     

B（H）上广义Jordan triple可导映射

利用算子论方法,证明了YA∈（B）（B）,若δ满足δ（AA＊ A）=δ（A）A＊A-Aδ（A）＊A＋AA＊δ（A）,则（E） S,T∈（B）（B）和λ∈{C＼R}∪{0},且S＊-S=T＊-T=λi,使得（a） A∈（B）（B）有δ（A）=SA-AT.     

连通图中长圈交集的研究

关于图中长圈交集的研究,ScottSmith提出了著名的Smith猜想,J.Chen等提出了一个更强的猜想.证明了当k=5时,J.Chen等提出的猜想成立,即证明对任意5-连通图G,C1和C2是G中任意2个圈,则G中一定存在2个圈C1＊和C2＊,满足V（C1＊）∪V（C2）V（C1）∪V（C2）和V（C1＊）∩V（C...     

算子矩阵的Browder定理的摄动

设T=（A,B,0,JA＊J）∈B（H⊕H）,其中A,B∈B（H）,共轭变换J为H上满足J2=I且任给x,y∈H,都有〈Jx,Jy〉=〈y,x〉的反线性映射。研究了算子矩阵T的单值扩张性质以及Browder定理在紧摄动下的稳定性。     

Banach空间上有界线性算子的广义谱分析

在文献[1]的基础上,进一步在Banach空间上讨论了有界线性算子T的广义谱集σG(T),证明了当λ∈σR(T)∪σP(T)时R(Tλ)闭,则σG(T)即为经典谱分类中的T的连续谱集σC(T).     

一类具有负系数的星像函数与凸像函数的推广

A（n）表示在｜z｜〈1内的解析函数f（z）=z-∞∑k=n＋1 akz^k（an≥0,n∈N=（1,2,3,…））组成的类。通过引进A（n）的新子类S＊（n,α,λ）和K（n,α,λ）,研究了S^＊（n,α,λ）和K（n,α,λ）的系数估计,偏差定理及其极值点。     

矢量介子第一径向激发态质量谱的研究

在Regge唯象下计算了径向激发态2^3S1矢量多重态的介子质量．K^＊（14-10）作为2^3S1多重态的K^＊’（2^3S1）介子很不合理,建议在1586MeV能量附近寻找和研究K^＊＇介子,分别在2．587,5．813,5．925,6．895GeV能量附近寻找和研究D”（2。S。）,B”（2^3S1）,占？12。S。）,B？’（2。S,）介子．研究结果对于通过实验寻找尚未观测到的径向激发态（2^3S1）矢量介子和进一步研究其自旋一宇称安排有一定的意义．     

算子矩阵的广义a-Weyl定理

如果算子A的半B本质逼近点谱在点谱中的补集等于点谱中孤立特征值构成的集合,则称广义a-Weyl定理对A成立。广义a-Weyl定理对2×2算子矩阵不一定成立。给出了广义a-Weyl定理对2×2算子矩阵成立的充要条件及一些有用的推论。