广义线性半锁归结

文献[1,2]提出的广义归结方法,把归结方法引入到了一般的公式集(广义子句集)中,使得对问题的描述更为自然,并证明了广义线性归结和广义锁归结的完备性。文献[4]在分析了(常义)线性归结和锁归结不相容的基础上,提出了(常义)线性半锁归结方法,并证明了其完备性。广义线性归结和广义锁归结也是不相容的,为此,本文引入了广义线性半锁归结方法,并     

Horn集上的输入半锁归结原理

归结原理是1965年由Robinson提出的一种重要的定理机器证明方法。1970年,Loveland和Luckham提出了线性归结,这是对归结原理的重要改进。一种特殊的线性归结——输入归结在计算机上极易实现。可惜,输入归结是不完备的。1974年Henschen和Wos研究了一种特殊子句集,即所谓Horn子句集。输入归结对于Horn集是完备的。1981年,陆汝铃对Horn集上的正单项有序归结和有序输入归结进行了研究,并得到很好的结果。     

Boole算子Fuzzy逻辑中的广义归结原理

王湘浩、刘叙华的广义归结方法在一阶逻辑中推广了Robinson的归结原理,使得可以将归结方法用于一种非子句形式的公式集-广义子句集上.从而不仅可以避免从一般的公式集到子句集的转化过程所产生的大量符号冗余,同时也保持了对问题描述的自然性.我们在文献[2]中提出了Boole算子Fuzzy逻辑(以下简称BOFL),同时将归结方法简洁自然地引入BOFL.在BOFL中,一般地,对任意给定的公式G,可以将G转化成形如{λ_1,…,λ_m,λ_(m+1)∨C_1,…,λ_(m+n)∨C_n}的子句集S,其中λ_1,…,λ(m+n)是Fuzzy算子,C_1,…,C_n是不含Fuzzy算子的普通形式的子句,则对于任意的Fuzzy算子λ,公式G是λ-恒假的当且仅当子句集S是λ-恒假的.在将归     

自锁模钛宝石激光器中的脉冲压缩

自锁模钛宝石激光器1991年问世以来,已取得了巨大的进展。由于其激光频谱范围宽,能够产生短的脉冲,输出功率高和工作稳定等优点而受到人们的青睐,获得广泛应用。我们在1994年自行研制的自锁模钛宝石激光器获得50fs的基础上,经过改进,由此激光器获得了19fs的激光脉冲。本文将介绍这一激光器中脉冲压缩的实验研究。 1 实验 钛宝石激光器能够自锁模产生超短脉冲的原理是利用钛宝石激光晶体中的光克尔(Kerr)效应产生自聚焦与自相位调制(SPM),使激光工作频谱展宽。由激光锁模原理可知,工作频谱△v越宽,能得到的锁模脉冲宽度△t便越窄。然而,工作频率越宽,激光器腔内元件引起的群速度色散(GVD)又会使脉冲增宽,限制了脉冲的进一步压缩。为此,人们在腔内装置了群速度补偿棱镜对,使其能产生短的脉冲。由上述可知,要使钛宝石激光器产生短脉     

Horn集上RUE-NRF推理规则下的输入半锁反驳

文献[1]提出了Horn集上输入半锁归结原理,文献[2]则把文献[1]的结论推广到了含有等词的Horn集上。文献[3]提出了处理等词的RUE-NRF推理规则。它的特点是把等词的自反性,可传性以及替换性包括在这一推理规则之中,从而在整个定理反驳证明过程中不再出现任何等词公理。文献[3]证明了这一规则的正确性和完备性,并用布尔代数,群论和环论等十七个定理在计算     

交换线性紧致环上的多项式环

本文中的R表示含单位元的交换结合环,模指酉模,未定义的概念和符号见文献[1]和[2].称R为co-Noether环(Vamos),如果每个有限cogenerated R-模均为Artin模(线性紧致模).M(?)ller定理陈述为环R具有Morita对偶当且仅当R为线性紧致的V(?)mos环(见文献[2]的定理4.3及定理4.5).Anh在文献[4]中证明了线性紧致环具有Morita对偶(见文献[2]的定理6.8),从而线性紧致环为V(?)mos环.关于线性紧致模及Morita对偶的概念及性质(见文献[2]第一章).本文证明了线性紧致环R为Noether环当且仅当R上的多项式环R[x]是co-Noether环(V(?)mos环).由此,我们给出一个例子对Faith在文献[3]中提出的3个公开问题给予否定的回答.设M为R-模,M[x~(-1)]为由所有形如     

对撞锁模半导体超短光脉冲的产生

锁模(mode-locking)技术是1964年发展起来的。利用这种技术,尤其是对撞锁模CPM(colliding-pulse mode-locking)可以产生皮秒(10~(-12)s)甚至飞秒(10~(-15)s)量级的超短脉冲,这对于物理化学以及分子弛豫过程的超高速现象的研究具有决定性的意义。随着半导体技术在光纤通讯、电光采样、时钟信号等光电子学领域的飞速发展,迫切需要一种宽度窄、频率高的半导体激光脉冲光源。为此投入了大量的研究。常用的半导体超短光脉冲技术包括Q开关、增益开关、锁模技术等。无论在理论上还是实践上,脉宽最窄和重复频率最高的脉冲,都是由锁模技术得到的。1990年,Chen等人首次报道了利用微波调制的对撞锁模技术,在单片集成InGaAsP量子阱激光器上得到脉宽1.4ps,重复频率32.5GHz的超短脉冲。本文报道了利用对称三段式结构的InGaAsP量子阱激光器,在无调制情况下获得脉宽5.0ps,重复频率38.5GHz的超短光脉冲。     

一个特征在某一零测集上线性退化的2×2双曲守恒律组粘性解的收敛性

其中u_o~ε(x),υ_o~ε(x)分别是u_o(x),υ_o(x)的磨光函数.当系统(1)的两个特征在全平面上线性退化时,Serrs在文献[3]中也证明了方程组(4)的粘性逼近解的收敛性.陈贵强考虑了系统(1)的一个特征真正非线性而另一特征在全平面上线性退化的情形,并对某些特殊的守恒律组证明了粘性逼近解的收敛性,但当系统(1)的一个特征真正非线性,另一特征仅部分线性退化时,研究由方程组(4)定义的粘性解的收敛性似乎十分困难.本文在假设(A1)～(A3)下,通过对Lax类型的行进熵波的深入分析,证明了方程组(4)的粘性逼近解的点点收敛性,从而建     

超高频38.5GHz半导体碰撞锁模皮秒光脉冲的产生

半导体超短光脉冲在长波长时分复用光纤通讯,超快数据处理,电光采样系统具有广泛应.常用的半导体短光脉冲产生方式有:增益开关技术、Q开关技术、锁模技术等.无论从理论上还是实践上,重复频率最高,宽度最窄的脉冲都是由锁模技术得到的.通过使用集成技术可以克服扩展腔结构中常见的机械稳定性不好,光路不易调整.而且存在复腔效应等缺点.在碰撞锁模激光器中,由于碰撞锁模效应和可饱和吸收体的吸收作用,脉冲前沿被吸收,后沿被光腔中的瞬间光栅散射,脉冲宽度得到大幅度削减.我们利用集成技术制备了1.5μm波长InGaAsP 碰撞脉冲锁模量子阱(CPM-QW)激光器(LD),测量得到脉宽5.1ps.     

Banach空间中完全二阶线性微分方程的解析性

本文在Banach空间X中考虑以下完全二阶线性微分方程的Cauchy问题这里A,B是X中的闭线性算子,(A)∩(B)在X中稠密。 自1957年Lions关于方程(1)的始创性工作以来,人们将方程(1)化成一阶系统再借助算子半群方法对其做了大量研究。但这种方法有其弱点,即方程(1)化成一阶系统时常需     

线性模型随机加权自助法的渐近有效性

讨论了逼近线性模型中Ｍ估计分布的随机加权自助法,在一般的条件下证明了这种方法是强有效的。     

半空间上半线性椭圆型方程组正解的对称性

1979年,Gidas等人用平移平面法结合极大值原理讨论了椭圆型方程正解的对称性和单调性.此后十几年中,这方面的研究工作开展得十分活跃,如Gidas等人证明了“如果u∈C~2(?)是方程面△u u~p=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│X_N>0│中的非负解,12是空间维数,则u只依赖于X_N”正如文献[2]中指出的那样,这个结果好就好在对解在无穷远处未加限制.1993年,Berestycki等人应用文献[4]中提出的滑动方法证明了“如果u∈C~2(?)是方程△u f(u)=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│x_N>0│中的正解,且supu=M< ∞,f是[0,M]上的Lipschitz连续函数,f(M)≤0,则u只依赖于X_N”上述这些结果,以及由此产生的各种方法,如平移平面法、滑动方法、窄区域上的极值原理等等,对我们研究非线性椭圆型方程的解的对称性、单调性及解的先验估计等提供了某些行之有效的办法.关于半线性椭圆型方程组的解的对称性和单调性研究,至今为止还未广泛开展.众所周     

从线性到非线性的四种基本电子元件特性普遍公式

四种基本电子元件电阻、电容、自感和互感介质从线性各向同性到线性各向异性再到非线性这三个层次共计12个特性普遍公式,以前只知道其中电阻、自感和互感当介质为线性各向同性的如下3个特性普遍公式(下简称公式) R~((0))=∫ρ~((0))dl/S;L_(t't)~((0))=μ~((0))/4π∫∫dl_t·dl'_(t')/R_(t't);M_(tg)~((0))=μ~((0))/4π∫∫dl_t·dl_t·R_(tg)。直到1987年后,从电网络场论工作中才陆续推导出其余新的7个精确公式和2个近似公式。本文第一次系统地通报上述工作。     

多目标规划的一个标量化定理

标量化问题(特别是线性加权问题)是多目标规划的一个基本理论问题。要设计一个多目标规划求解算法,首先就是要考虑适当的标量化机理(包括交互式方法在内)。因此,标量化的研究一直吸引着不少研究者。本文将给出一个有关线性加权的标量化结果,它所要求的假设是相当弱的,已有的这方面的一些结果几乎均可以由它导出。本文考虑如下多目标规划问     

InGaAs/InP半导体激光器自锁模特性的研究

Ｓｐｅｎｃｅ[1]在掺钛蓝宝石激光中实现了自锁模,它的诞生,使超短脉冲激光进入了新阶段.近年来,Ｃｒ4 :ＹＡＧ,Ｃｒ:ＬｉＳｒＬＦ6等固体材料也实现了激光的自锁模运转。无论是以ＩｎＧａＡｓ/ＩｎＰ量子阱材料[2,3]或ＩｎＧａＡｓ/ＩｎＰ体材料为激活介质,在外腔工作条件下,采用锁模Ｎｄ:ＹＡＧ(1.3μｍ)激光同步泵浦,都曾获得高功率窄脉冲运转,这里介绍一种ＩｎＧａＡｓ/ＩｎＰ体材料在连续的Ｎｄ:ＹＡＧ激光泵浦下,采用外腔结构实现自锁模运转的实验结果,我们所使用的实验装置结构是如图1(ｂ)所示的外腔面发射ＩｎＧａＡｓ/ＩｎＰ半导体…     

广义替换-归结方法

文献[1]给出了不同于Robinson归结方法的广义归结方法,可用于对不带等词的一阶谓词演算定理的一般形式直接进行机器证明,本文给出了不同于Robinson替换方法的广义替换方法,证明了广义替换方法与广义     

一种新的锁模技术

本文首次报道一种新的锁模技术——正反馈锁模,一种响应时间快而无雪崩过程,深能级掺杂的GaAs(掺Cr)光电导开关用来驱动普克尔盒实现锁模,这种光电导开关的暗电阻比本征单晶硅高近6个数量级,可达10~9Q,因此能承受几千伏直流高压长期工作,我们利用     

非线性最优化一个超线性收敛的序列方程组方法

本文考虑如下的优化问题:这里x=(x_1,…,x_n)∈E~n.对于问题(P),本文给出了一个超线性收敛的序列方程组算法.此算法与现有的序列二次规划(SQP)方法相比,具有以下三个重要的性质:(1)由于算法每一次迭代只需计算三个系数矩阵完全相同的线性方程组,因此算法每一次迭代的计算量要比现有的SQP方法大为减少;(2)算法每一次迭代产生的点都是可行的;(3)算法是一步超线性收敛的.     

带约束的线性模型中的可容许线性估计

在Gauss-Markov模型(Y_(n×1),X_(n×p)β_(p×1),σ~2V,V≥0)下,若S_(s×p)β可估,Rao及其他一些作者给出了Sβ的线性估计,在二次型损失函数下是可容许的充要条件。当参数受约束:β′Nβ≤σ~2,N>0时,Hoffmann,Mathew分别就V>0与V≥0的情形,讨论了β的线性估计的可容许性问题。本文将进而给出Sβ的线性估计AY在线性估计类中是可容     

蕴涵格与Stone表现定理的推广

从R0 _语义出发在全体 ( ,∨ ,→ )型公式之集F(S)上引入了逻辑等价关系 ,证明了它是F(S)上的同余关系并称商代数为R0 _语义Lindenbaum代数 .以此为背景引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念 ,它是Boole代数的推广 .另一方面 ,引入了除含有拓扑结构之外尚有蕴涵运算的Fuzzy蕴涵空间及其蕴涵基的概念 ,证明了正则蕴涵格的拓扑表现定理 ,即 ,( ,∨ ,→ )型代数M是正则蕴涵格当且仅当M同构于某Fuzzy蕴涵空间的蕴涵基 .在M是Boole代数的情形 ,证明了相应的蕴涵空间是紧零维Hausdorff空间 ,从而由蕴涵格的表现定理可以推得关于Boole代数的著名的Stone表现定理 .