第一牛顿公式摘译

第一牛顿公式:已知xi(i=1,2......,n)的基本对称函数p_1=sum from i=1 (xi),p_2=sum from i≠j(x_ix_j),p_3=sum from i≠j=k(x_ix_jx_k...),P_n=multiply from i=1 to n(x_i);对称函数S_1=sum from i=1 to n(x_i),S_2=sum from i=1 to n(x_i~2),S_3=sum from i=1 to n(x_i~3),...,S_k=sum from i=1 to n(x_i~k)…,k=1,2,3,…,n-1试将对称函数用基本对称函数表出.解:问题可以用初等方法或用指定的一般方法或者更一般地借助于牛顿公式解答.我们考虑关于X的有理整函数:f(x)=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)…(x-x_n)…(1)或f(x)=x~n-p_1x~(n-1) p_2x~(n-2)-p_3x~(n-3) … (-1)~n×p_n…(2)其中p_i(i=1,2,…,n)是关于X_i;的基本对称函数,由(1),(2)我们分别求出f(x h)f(x h)=(x h-x_1)(x h-x_2)(x h-x_3)…(x h-x_n)     

郑州大学学报(理学版)2006年第38卷总目次

数学一类经典非线性弹性梁方程的正解…………………………………………………姚庆六,江涛(1-1)一类非线性波动方程的Cauchy问题………………………………………………达芳,郭红霞(1-7)半正二阶Neumann边值问题的正解………………………………………………戚仕硕,王霞(1-14)2n阶线性奇异边值问题的谱理论……………………………………………………孟宪瑞,史国良(1-19)树的匹配覆盖(英文)…………………………………………………………………宋晓新,梁宏伟(1-24)密度函数的小波估计及其影响函数…………………………………………侯迎春,宋锦…     

一个F.Smarandache函数与最大素因子函数的均值计算

在F.Smarandache函数S(n)及真因子序列｛qd(n)｝的基础上,构造并研究了∑n≤x(S(qd(n))-(1—2d(n)-1)p(n))2的一种均值性质,利用初等方法和素数定理证明了关于一个算术函数与最大素因子函数的混合均值问题,并给出了它的一个较强的渐进公式.     

中国科学技术大学学报 2005年第35卷 总目次

数 学二相交通流LWR模型的理论分析与数值模拟……………张 鹏,刘儒勋,戴世强(1-1 )包络半群仅含有限个幂等元的系统……………………………………………邵 松(1-12)Nevanlinna-Pick插值问题与相关幂矩量问题之间的联系…………吴化璋,乔 云(1-25)关于PMM环…………………………………………………李忠华,宋光天,储诚浩(1-32)G3n(Q)(n≥3)不是K2Q的子群……………………………………张庆海,刘 宇(1-42)蒙特卡罗方法计算股价转移概率密度的应用………………吴振翔,缪柏其,肖敬红(1-46)至多一个变点的Γ分布的统计推断…………………………     

单叶函数系数模之差的估计

§1.引言设 f_k(z)=z+sum from n=1 to ∞ a_(nk+1)~((k))z~(nk+1)为在单位圆|z|<1内正则且单叶的函数,用 S_k 表示该函数族,特别记 S_1=S.对于 f_1(z)∈S;f_2(z)∈S_2的相邻系数模的差,戈鲁金曾有如下之估计:[1](1) ||a_n+1|-|a_n||≤C_(1)n~(1/4)log n,(2) ||a_(2n+1)~((2))|-|a_(2n-1)~((2))||≤C_2n~(-1/4)log n.其中的 C_1,C_2以及以后的 C_3,C_4,……都是绝对常数。对于映射单位圆|z|<1为关于原点为星形领域的函数 f(z)戈鲁金亦有估计:[1],[2]     

《渝西学院学报》自然科学版2003年总目录

数学研究关于常循环码王开弘 ( 1 - 1 0 )………………………………………………………………………………一次求解问题的两点注解盛秀艳 ( 1 - 1 3)…………………………………………………………………粗糙核极大函数的双权弱型不等式谭昌眉 ( 2 - 5 )………………………………………………………一类二阶微分方程的有界性定理董　建 ,苏　宏 ( 2 - 1 0 )………………………………………………旋转曲面面积与旋转体体积的积分公式聂　智 ( 3- 5 )…………………………………………………Menlaus定理与Desarguse定理等价性的补充赵临龙 ,…     

《延安大学学报》(自然科学版)2002年总目次

数学与计算机科学关于 fuzzy映射的完全广义混合强变分不等式熊道统 ,李红玉 ( 1 )……………………………………………关于 2 - Banach空间中的单调映象熊道统 ,刘江蓉 ( 1 )……………………………………………………………双解析函数的几个问题侯光仁 ( 1 )…………………………………………………………………………………一种基于平面的知识表示及组织方法陈淑燕 ,瞿高峰 ( 1 )………………………………………………………VPN技术分析及安全方案的应用张　震 ,李竹林 ( 1 4)…………………………………………………………ULIS系统…     

关于1,1/3~(s_1),...,1/(2n-1)~(s_(n-1))的第二类初等对称函数的整性（英文）

设d,m与n均为正整数.1915年, Theisinger证明当n≥2时,n次调和和1+1/2+...+1/n不是一个整数.1946年,Erd?s和Niven证明仅有有限多个n,使得关于1/m, 1/(m+d),…, 1/(m+nd)的一个或多个初等对称函数是整数.2015年,Wang和Hong证明当n≥2时,关于1, 1/3,..., 1/(2n-1)的所有初等对称函数均非整数.本文证明:如果n≥2,那么对任意n维正整数向量S_n=(s_0,s_1,...,s_(n-1)),1, 1/3~(s1),..., 1/(2n-1)~(sn-1)的第二类初等对称函数H_2(S_n)=■不是一个整数.     

重庆文理学院学报(自然科学版)2006年(第5卷)总目次

数学研究多维非平稳高斯序列的超过数形成的点过程的渐近分布…………………………………………杨春华(1-5)n-阶解析函数及其性质………………韩曙(1-21)关于不定方程x3-1=157y2…………黄永庆(1-30)Littlewood-Paley算子的模Orlicz不等式谭昌眉(2-01)………………………………………………………PC-LINMAP模糊综合评判学生工作绩效评估模型罗万成,吴朝平(2-06)…………………………………非线性似变分不等式组的Mann迭代算法蒲建平(2-18)……………………………………………………两类新型的Copula及其相关定理………曾传华(2-21)函…     

随机变量函数的分布问题

研究n个随机变量函数的分布问题。(1ξ,2ξ,…,nξ)是n维连续型随机变量,n元函数y=f(x1,x2,…,xn)有连续的一阶偏导数,对n个随机变量1ξ,2ξ,…,nξ的函数η=f(1ξ,2ξ,…,nξ),给出了η的密度函数φη(y)的分析式。从根本上解决了随机变量函数的分布问题。     

《新疆师范大学学报》(自然科学版)2002年总目录

数　　学一则关于黎曼联络的讨论王宝勤　张晓玲 (1)………………………………………………………………………………………分担小函数的整函数的惟一性岳　华　陈　琳 (1)…………………………………………………………………………………有理真分式裂项的快速方法王　君 (1)………………………………………………………………………………………………关于“拿破仑三角形”等问题的研讨郭德荣 (1)………………………………………………………………………………………关于模丛的传递函数张飞军　王宝勤 (2 )………………………………………     

一类高阶线性微分方程解的正规性问题

研究了高阶线性微分方程f(n) +an -1f(n -1) +… +a1f′ +a0 f=0的解的正规性问题 ,其中系数ai(0≤i≤n - 1)为整函数或只有有限个极点的亚纯函数 .     

单叶函数相邻两系数模之差

设 f_p(z)=∑~∞_(n=0)C~(P)_n(P+1)z~(n(P+1))εSp 在|z|<1内的 p 次对称单叶函数,(p=1时 f_1(z)=f(z),C~(1)_n=C_n)Γ.М.Γалуэин曾得到:||C_(n+1)|-|C_n||≤A_n~(1/4)log n n=2,3,…… (1)||C~(2)_(2n+1)|-|G~(2)_(2(n-1)+1))|≤B_n~(-(1/4))log n n=2,3,…… (2)其中 A 和 B 都是常数。М.Бернацкий改进(1)为:||C_(n+1)|—|C_n||≤C(log n) n=2,3,…… (3)其中是 C 常教。对于 p=1,2,3对,张玉麟及龚升都已得到:     

江汉大学学报(自然科学版)2004年分类总目录

数学一类非线性泛函微分方程解的有界性…………………郑隆炘（１－５）一类三阶时滞微分方程无条件稳定的判据……………熊喆风（１－９）一类带滞量的微分方程解的有界性…………………巴 英(1-12)￣混合序列的强大数律………………………伍艳春,唐国强(1-14)某类扰动系统极限环的个数…………………王 锋,陈肖石(3-5)置换表示的性质及应用……………………………… 余楚雄(3-9)关于代数体函数 Julia 方向问题……………………… 吴昭君(3-11)线性空间中的 2 型模糊集……………………………贺志明(4-5)拉普拉斯变换在自动控制领域中的应…     

代数体函数微分单项式的值分布

利用Nevanlinna代数体函数的值分布理论,讨论了代数体函数微分单项式的值分布问题,得到了:设w(z)是一个v值代数体函数,那么当n≥(l2+2σ+2l0+4)v-2σ-2时,(w’)i1…(w(n))in(w(z))n取任意非零有限复数无穷多次,除非w(z)是代数函数.     

关于Diophantine方程x~(d(n))+y~(φ(n))=z~(σ(n))

对于正整数n=2tpa11pa22…pakk,这里pi是奇素数,mi是正整数,i=1,2,…,k,2p1p2…pk,t是非负整数.设d(n),φ(n),σ(n)分别表示n的约数函数,Eu ler函数和约数和函数.给出了:n=2和3时,方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)正整数解的一般公式;并证明了ai(i=1,2,…,k)中至少有两个为奇数或存在i及奇素数p,使pi≡1(modp)且ai≡-1(modp)两种情形时,方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)没有正整数解.     

一类序列的生成函数及函数的性质

通过递归关系w(nk)=q1w(nk-)1 q2w(nk)-2 … qkw(nk-)k,(qi>0,i=1,2,…,k),给出了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,x)=H(n)(k,x)=c1n1λeλ1x c2n2λeλ2x … ckλnkeλkx,n≥k.得到了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,α)的表达式及与k阶矩阵=Qnk的关系.     

一类多元线性函数方程(Ⅰ)

设函数f(x1，x2，…，xn)对xn有连续二阶偏导数，我们寻求函数方程n↑∑i=1(-1)^i-1[f(x1，…，xi xi 1，…，xi 1) f(x1，…，xi-xi-x(i 1)，…，x(n 1))] (-1)^n2f(x1，x2，…，xn)=0的一般解．首先，给出了方程n↑∑i=l(-1)^i-1[F(x1，…，xi x(i 1)，…，x(n 1)) F(x1，…，xi-x(i 1)，…，x(n 1)]=0的一般解，其次，上述第1式对x(n 1)两次微分，并简化得到形如第2式的方程．第1个函数方程的一般解为f(x1，x2，…，xn)=(n-1)↑∑i=1(-1)^i-1[A(x1，…，xi x(i 1)，…，xn) A(x1，…，xi-x(i 1)),…,xn)] (-1)^n-1 2A(xi,x2,…,x(n-1).其中A(x1，x2，…，x(n-1))是对x(n-1)具有连续二阶导数的任意函数。     

独立Pareto元件构成系统的随机比较

设X1……,Xn是独立的随机变量,Xi～Pareto(α,βi),i=1,2,…,n.令Y1,…,Yn是另一组独立的随机变量,Yi～Pareto(α,γi),i=1,2,…,n.假设β- γ.研究了最小的次序统计量X1:n.和Y1:n之间的随机比较,特别,当n=2时,证明了(X(2)|X(1)=x)关于x随机递增,并且证明了(X(2)| X(1)=x)≥st(Y(2)|Y(1)=x).     

山东大学学报(自然科学版)第36卷2001年总目次

求解一般椭圆问题的交替方向迭代法刘蕴贤 ( 1 -1 )………………………………………具有一个ＣＭ公共值集的亚纯函数王新利 ( 1 -5)…………………………………………一类非线性双曲型方程的交替方向Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法刘小华 ( 1 -1 1 )………………………图的匹配复形张兰菊 ( 1 -1 8)…………………………………………………………………三维热传导型半导体问题的差分流线扩散法张争茹 ( 1 -2 2 )………………………………数值积分对非线性抛物型积分微分方程有限元方法的影响哲　曼 ( 1 -3 1 )………………线性奇异系统Ｒａｙｌｅｉｇ…