关联色噪声驱动的线性系统的统计分析

精确计算了关联时间为τ1和τ2的两相关O－U噪声所驱动线性系统的关联函数、功率谱及定态几率分布．发现：a．噪声间关联强度λ对系统的关联函数、功率谱及定态几率分布都有很大的影响；b．当驱动两O－U噪声的白噪声间的关联时间τ和两O－U噪声的自关联时间相等（τ=τ1=τ2）时，直接关联和间接关联所计算出来的关联函数、功率谱及定态几率分布是相同的；C．在完全负关联（λ=－1），且各噪声的关联时间和强度都相等时，系统的关联函数、功率谱及相对涨落变为0，即确定论情形．     

负关联噪声驱动双稳系统的随机动力学

应用具有负关联噪声驱动系统的一般福克－普朗克方程，研究了具有负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动的双稳系统，导得了该情形下的福克－普朗克方程．比较了双稳系统在正关联和负关联的高斯白噪声驱动下，定态几率分布和极值位置的变化，以及有关的各参数对定态几率分布单双峰转变的影响．从中发现了不少新的有意义的现象     

关联色噪声驱动的线性系统的统计分析

精确计算了关联时间的为τ１和τ２的两相关Ｏ－Ｕ噪声所驱动线性系统的关联函数、功率谱及定态几率分布，发现：ａ．噪声间关联强λ对系统的关联函数、功率谱及定态几率分布都有很大的影响；ｂ。当驱劝两Ｏ－Ｕ噪声的白噪声间接在联时间τ和两Ｏ－Ｕ噪声的自关联时间的相等（τ＝τ１＝τ２）时，直接关联和间接关联所计算出来的关联函数、功率谱及定态几率分布是相同的：ｃ．在完全负关联（λ＝－１），且各噪声的关联时间和强度都     

关联色噪声对线性系统定态几率分布的影响

提出了一种将两个关联噪声分布化为两企我关联噪声线性组合的方法，讨论了在关联加性噪声和乘性噪声驱动下一线性系统的定态几率分布，数值计算表明，噪声间的关联参数对定态几率分布的峰值位置和形状有较大影响；且在完全负关联条件下，定态几率分布被锁定在某一固定位置上。     

关联噪声驱动系统的随机动力学

用一种新变换方法将关联噪声化为两个随机等价的独立噪声，从而可以使用各种原来处理两相独立噪声的随机动力学方法．对关联白噪声和关联Ｏ－Ｕ噪声驱动系统分别建立了福克－普朗克方程，并举例解出定态几率分布．     

量子噪声实虚部关联对饱和激光模型光强涨落的影响

文章基于实、虚部关联的量子噪声及泵噪声驱动的饱和激光模型，推导了近似福克—普郎克方程、激光强度定态概率分布函数，通过计算机进行数据计算及作图，得到了定态情况下光强概率分布函数图形，讨论了量子噪声实、虚部的互关联对光强关联函数的影响。结果表明：量子噪声实、虚部互关联会增大激光强度的涨落。     

单模激光定态几率分布的内插近似

用内插程序计算了单模激光的定态几率分布，并将其结果和数值模拟及统一色噪声近似理论的结果，在不同噪声关联时间τ值的情况下进行了比较．发现在激光系统中用内插法得到定态几率分布，不仅在大τ和小τ的情况下和数值模拟曲线吻合，而且对中等范围取值τ也和数值模拟结果吻合．     

关联噪声驱动的分子马达模型

推导了在关联噪声驱动下分子马达定态几率流的表达式,通过解析计算和数值模拟得到如下结果：加性白噪声不能驱动分子马达产生定向运动,定态几率流的方向取决于积分值δ,且在一维余弦势场中,定态几率流随着噪声关联参数的变化与噪声强度大小有关,不论噪声间是正关联或负关联,当内噪声强度一定,随着外噪声强度的增强,定态几率流增大,最终达到一个饱和值。     

关联噪声驱动系统的随机动力学

用一种新变换方法将关联噪声化为两个随机等价的独立噪声，从而可以使用各种原来处理两相独立噪声的随机动力学方法。对关联白噪声和关联Ｏ－Ｕ噪声驱动系统分别建立了福克－普朗克方程，并举例解出定态几率分布。     

乘法O－U和加法GW共同作用下的联合几率密度

研究被乘法Ｏ－Ｕ和加法ＧＷ噪声共同驱动的一维系统．用序累积方法推导了系统的联合几率密度演化方程．推导表明,与只有乘法Ｏ－Ｕ噪声的一维系统不同,当近似到关联时间τ的一次幂时,不仅要计算二阶序累积,还必须计算四阶序累积．虽然两类噪声不相关,四阶序累积却贡献出两类噪声的相干效应项．作为所得联合几率密度演化方程的应用,本文还计算了点核反应模型的一阶、二阶定态矩,定态关联函数和线性驰豫时间,并对结果进行了讨论．     

布朗马达的定向流

将生物马达蛋白协调定向运动看作是布朗粒子的运动结果．得到了在内外噪声共同驱动下布朗粒子定态几率流的表达式。定态几率流的方向取决于参数a的大小．在一维周期惯性锯齿势函数中，通过解析计算和数值模拟得到．当内噪声强度一定．随着外噪声强度的增加．定态几率流S增大；且当外噪声强度增加到一定程度．定态几率流S达到一个共同的饱和值。     

实部虚部关联的泵噪声对激光统计性质的影响

在增益模型的基础上,考虑平方色噪声,把泵噪声实部虚部间的关联强度λp引入光强的朗之万方程,分析λp作为一个新的重要参数对光强的定态几率分布Qst(I)的影响.发现λp在不同的参数下显著改变光强的定态几率分布曲线,并且得到一个新的现象,即当两个不同的关联强度值λp1和λp2满足方程λ2p1 λ2p2=1时,光强的定态几率分布曲线重合.同时研究了当关联λ存在时,其他参数对光强定态几率分布的影响.     

单模激光定态几率分布的内插近似

用内插程序计算了单模激光的定态几率分布，并将其结果和数值模拟及统一色噪声近似理论的结果，在不同噪声关联τ值的情况下进行了比较，发现在激光系统中利用内插法得到定态几率分布，不仅在大σ和小σ的情况下和数值模拟曲线吻合，而且对中等范围取值σ也和数值模拟结果吻合。     

由色噪声驱动粒子的定态几率分布及二阶矩

研究了由O－U加性噪声驱动的平方双稳热系统,首先将系统的郎之万方程扩大维数,然后作变量代换,最后进行拟合成平方双稳势,从而精确计算出系统的定态几率分布及二阶矩,揭示了噪声强度对定态几率分布的影响,指出定态几率分布对关联时间τ不敏感,研究还发现二阶矩随噪声强度的变化曲线存在一个极小值。     

单模染料激光色损失模型的定态分析

将加法色噪声驱动的系统的定态几率分布展开理论推广到乘法色噪声系统中，计算了单模染料激光色损失模型的定态几率分布，与Ｐ．Ｊｕｎｇ等用统一色噪声近似所计算的结果相比，本文所得的结果与实验结果要符合得好一些．     

关联O-U噪声驱动的双稳动力学模型

提出了一种处理O-U关联噪声驱动双稳动力学系统的方法，并得到了相应的近似福克-普朗克方程。在此基础上，计算了双稳动力学系统的几率分布函数，进一步分析了噪声关联参数在定态几率分布单双峰结构上的影响。     

关联色噪声对肿瘤细胞生长的影响

我们主要研究了由双色噪声驱动的肿瘤细胞Logistic生长模型.推导了近似福克-普朗克方程,分析了相关参数对定态概率分布函数和平均首通时间的影响,发现色噪声强度和关联时间在对稳态概率密度的影响方面起着相反的作用;平均首通时间随关联噪声时间的增大而增大,随乘性色噪声强度和色交叉关联噪声强度的增大而减小,因而可以通过控制乘...     

白高斯噪声对肿瘤增长系统的影响

目的研究受白高斯噪声驱动的肿瘤细胞增长系统的定态性质。方法从理论和数值两方面对系统的定态进行分析。结果该系统的定态概率密度随乘性噪声强度D的增长而减小,而加性噪声强度α对定态概率密度几乎没有影响。结论乘性噪声强度D的增长能够引起肿瘤数的减少。     

量子三元Werner态的抗噪声干扰特性

文献(XIE C M,LIU Y M,LI G F,et al.A note on quantum correlations in Werner states under two collective noises[J].Quantum Inf Process,2014,13:2713-2718)研究了移相噪声和旋转噪声对量子二元Werner态量子关联的影响,发现这两种噪声作用下量子二元Werner态量子关联守恒.该文研究这两种噪声(移相噪声和旋转噪声)对量子三元Werner态量子关联的影响,结果显示这两种噪声不改变量子三元Werner态中的量子关联,换句话说,量子三元Werner态具有抵抗这两种噪声的特性.     

单模激光中的饱和效应与色泵噪声

研究了单模激光色损失模型和色增益模型的统计性质,得到了其光强定态几率分布、光强平均值和ｎ 阶矩的解析表达式,分析了单模激光中的饱和效应．通过比较发现当电场空腔衰减速率较大,泵参数ａ０ 较小时,两模型给出的结果的差别较小;反之,差别较大．噪声的关联时间对两模型的结果也有很大的影响．