关于负系数单叶函数的子族（I）

给出负系数单叶函数的子族Ｐ＾＊（Ａ，Ｂ，ｋ，β，ｚ０）的系数估计、偏差定理、凸半径等，最后，决定了其极点值。     

两类双单叶非 Bazilevic 函数族的系数估计

Obradovic引入研究了非Bazilevic函数并讨论了它的解析性质,受到数学工作者的广泛关注.利用非Bazilevic函数定义了两类新的双单叶函数族,结合正实部解析函数的系数估计和微分从属理论,得到这些函数族的起始项a2和a3的系数估计,所得结果推广了一些已有的结论.     

一族单叶函数的对数系数

研究单叶函数的一个新子族S．，它是星像函数的拓广。得到S．中函数的对数系数的估计，并给出在系数估计上的应用。     

一族单叶函数的相邻系数的Goluzin问题

建立单叶函数的一个新子族S＊，星形函数族S^*是它的子族，对f∈S*，研究了k次对称函数fk(z)的相邻系数模的差的估计。     

某些调和单叶函数的稳定性及系数估计

利用线性连接区域作为工具,研究单位圆盘上的复值调和函数f=h+g-,证明h+βeiθg及h+βeiθg-具有单叶性,其中0≤β≤1,θ∈R.据此,证明某些调和单叶映射在特定条件下的系数估计猜想||a0n|-|a0-n||≤n,n=2,3,…,是真的.     

关于负系数单叶函数的子族(Ⅰ)

给出负系数单叶函数的子族P（A,B,k,z0） 的系数估计、偏差定理、半径等,最后,决定了其 极点值。     

单叶函数系数的估计

引立:设 k 次对称函数 f_L(z)=z+sum from n=1 to ∞ a_(ak+1)~((k)) z~(nk+1)在单位园|z|<1内正则单叶,命 s_k 表明这一函数族,s_1=s 即普通的单叶系数族.对于 s 中函数的系数,比伯巴赫曾臆测对于任意的正整数 n 常有|a_n|≤n,当 n=2,3,4时已真,至于一般估计现有:     

两类复序解析函数族的系数估计

用S表示在单位开圆盘△={z：｜z｜〈1}内单叶解析的函数类．函数族S^＊C（γ,λ,β）为S的一个子类,其中0≤λ≤1,0≤β〈1,γ∈C,z∈△．借用非同构的Cauchy—Euler微分方程,定义了与S^＊C（γ,λ,β）相关的另一类函数族BS^＊C（γ,λ,β,μ）,μ∈R＼（-∞,-1],并得到了S^＊C（γ,λ,β）与BS^＊C（γ,λ,β,μ）系数估计的结果．     

关于单叶函数两邻项系数模之差的估计

此文的主要目的，是给出定理１，它是目前比较好的结果，特别是当Ｐ＝１时，改进了（１．３）中的３．６１为（３．５）式中的２．７３３，此结果是目前最好的结果。其次定理２放改进了定理Ｂ，同进我们给出了具有Ｈａｙｍａｎ指数ａ＞０类似于定理Ｂ的结果定理３，此定理也可以作为定理Ｂ的推广，也可以作为定理２的改进。     

对称单叶函数的系数估计

本文证明了:设(p≥2,a_2>0)~~     

单叶函数的某些子族像曲线长度与区域面积的关系

在此文中，我们给出Ｐ中函数的平均估计；星形、凸和近于凸函数映射圆周像曲线长度和像区域面积之间的关系。     

一个单叶解析函数族的推广

设函数在单位圆盘｜ｚ｜＜１内解析，且１，其中｛αｎ｝为一正实数序列．记具有这种性质的函数ｆ（ｚ）的全体为Ｓ（αｎ）．本文证明，如果ｆ（ｚ）∈Ｓ（αｎ），且αｎ≥［（ｎ－１）（αｐ－１）＋ｐ－１］／（ｐ－１），则ｆ（ｚ）为α阶星象函数，其中α＝（αｐ－ｐ）／（αｐ－１）．特殊情形，当αｎ＝ｎ，ｐ＝２时，Ｓ（ｎ）为众所周知的ＡＷ．Ｃｏｏｄｍａｎ（１９５７）关于原点的星象函数族，此外，本文还研究了Ｓ（αｎ）的单叶性条件，变形定理，旋转定理以及关于任意点为星象的条件，其中定理７和推论１推广了Ｈ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ（１９５７）的一些结果．     

亚纯星像和凸像函数的判别准则

本文给出了极点不在原点的亚纯单叶函数族的两个子族——亚纯星像和凸像函数族的几个等价命题。     

一类解析函数子类的Fekete-Szeg(o)不等式

定义了解析函数类~$mathcal{M}_alpha(phi), (alpha1)$, 得到了它精确的~Fekete-Szeg{o}不等式. 作为~Fekete-Szeg{o}不等式的应用, 得到了通过分式微分定义的函数类的~Fekete-Szeg{o}不等式.     

函数的最小正周期与福里哀系数

给出了一个利用福里哀系数求非常值的连续周期函数的最小正周期的有效方法。     

一类积分方程的对称解

本文运用对称的思想,通过对第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的数值解作截断误差分析,构造出相应的对称解,证明原料值解及其对称解从双侧逼近准确解,由此说明对称解算法是并行算法。     

两类解析函数子类的包含关系和卷积性质

引入并研究了带有Carlson-Shaffer算子L(a,c)f(z)的两个函数子类P(a,c;;h)和T(a,c;;h)的一些性质.特别,证明了这两个子类的几个包含关系,积分算子和卷积性质.     

关于 r-循环矩阵与 r-循环对称矩阵的逆

利用关联多项式及其根给出了ｒ－循环矩阵的逆的２种表达式及算法，并对ｒ＝１，ｎ为偶数的情形提出了一种降阶算法．