有序与无序的数学理论(Ⅱ)

首先对粒子可辨的系统给出宏观态及系统平均无序度的定义,然后给出与统计物理中3种统计法相应的系统平均无序度以及无序度涨落的计数定理;之后,将宏观态的无序度推广到粒子不全可辨乃至r-色分配的情形上去,并且给出有关的计算方法及公式.     

粒子全不可辨的系统的无序度及其计算

首先给出粒子全不可辨的系统中宏观态的无序度以及系统的平均无序度的定义,然后建立与之有关的定理及计算公式.     

稳定性与长程有序度的关系

利用建立在对势基础上的原子模型分析了结构生与长程有序的关系，给出了二元体系结合能与有序度解析关系的一般表达工，得出有序结构必须满足ｎ≥ｎ１〉ｎＣＡ的条件，结果表明，同一合金体系中，Ｂ２结构本质上比ＬＩ２结构更难实现从有序向无序的转变．     

关于k重S-完全数

对于正整数ｎ,设Ｓ（ｎ）是Smarandache函数,ｆ（ｎ）＝ｄ｜ｎ　Ｓ（ｄ）.对于正整数ｋ,若ｎ适合ｆ（ｎ）＝ｋｎ,则称ｎ是一个ｋ重Ｓ-完全数.证明了：当ｋ＞2时,不存在ｋ重Ｓ－完全数.     

有序之源何在

一有序与无序有序(即有组织)分为时间有序、空间有序和功能有序等。无序则往往意味着系统过程的混乱和无组织。热力学第二定律所对应的那种空间无序状态指的是如布朗运动所揭示的大量分子的无规则运动。我们知道,热力学第二定律的真正基础在于极端微小和极大量的物质粒子     

关于蕴含P_k可图序列的ERDS-JACOBSON-LEHEL猜想

设σ（ｋ,ｎ）是具有下述性质的最小正偶数,每个度和至少为σ（ｋ,ｎ）且没有零项的ｎ项可图序列都是蕴含Ｐｋ可图的．本文给出了当ｋ５,２ｋ＋２ｎ５ｋ－１２时,σ（ｋ,ｎ）的一个下界,并确定了ｋ＝５,６,７时,σ（ｋ,ｎ）的值,即证明了Ｅｒｄｏｓ－Ｊａｃｏｂｓｏｎ－Ｌｅｈｅｌ关于σ（ｋ,ｎ）的猜想对ｋ＝５且ｎ１３,ｋ＝６且ｎ１５,以及ｋ＝７且ｎ１７时成立．     

熵与无序度

本文提出系统的每一子系的平均熵S/N是系统状态无序程度的普适量度。用此量度可以解决各种有关的矛盾问题,如:均匀系统的整体与部分的熵不同而无序度却一样;激光等开放系统从无序态转变到有序态熵可是增大的。讨论了同一系统的不同描述层次的熵与无序度的概念及其间的关系,并指出一些文献对有关问题的论述所存在的错误。     

有序与无序的数学理论(Ⅰ)

阐述了有序的数学理论.依次给出宏观态有序度、系统的平均有序度以及相应于3种统计法的系统平均有序度的定义,然后应用组合分析的方法推导出计算它们的公式及有关定理.     

图中含有k－因子的一个充分性条件

设ｋ是一不小于３的整数，Ｇ是连通图，具顶点数ｎ≥７ｋ－７，ｋｎ是偶数，且Ｇ的最小度δ（Ｇ）≥ｋ。本文证明了：若对Ｇ中任意一对不相邻的顶点ｕ、ｖ均有２ｎ－１≤ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）十２｜（ｕ）ＵＮ（Ｖ）Ｄ，则Ｇ有ｋ一因子。     

关于Jacobi形式空间的一个分类

设２Ｓ是单模整矩阵，Ｊｋｓ（Г）是Г上权Ｋ，指标Ｓ的Ｊａｃｏｂｉ形式空间当２ｋ〈ｎ＋ｒａｎｋＳ时。我们给出了Ｊａｃｏｂｉ形式空间的完全分类，并且给出了这个空间中的元素的秩的表达式。     

西北大学博士生培养工作的回顾与展望

文章叙述了西北大学博士生培养质量、学科建设、培养计划及需要解决的问题等。     

焦虑水平对大学生中距离不同投篮点命中率的差异分析

:通过对两种不同焦虑水平学生中距离投蓝命中率的测试和检验 ,发现不同焦虑水平中距离投篮命中率存在显著性差异 ,投篮的位置对投篮命中率不存在显著性差异 ,并不是习惯位置投篮命中率高 ,非习惯位置命中率低。     

信息论与水利建设项目的灰色系统评价

根据信息论中关于熵的理论，结合特尔菲法，层次分析法等，提出了一种新的指标权重确定方法－－基于熵的指标权重确定法，并据此对水利建设项目进行了灰色系统评价，该方法为水利建设项目综合评价提供了新的途径。     

C~0－Fredholm映射及其拓扑度

现有的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射的概念只适用于Ｃ１映射类，本文推广这一概念到连续映射类的情形，并对零指标的连续的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射及其紧摄动建立了拓扑度理论。关键词     

光隔离器几个问题的研究

研究了各分立器件的透射比对光隔离器插入损耗的影响，磁旋光器的透射比以及旋光角的精度对隔离度的影响。     

基于主成分的手机满意度聚类分析

针对国内外20种手机品牌的通话质量、外观、价格等消费者普遍关注的10个因素问卷调查,通过对数据信息的挖掘,提取了人们关注因素的主成分因子,利用主成分因子对手机满意度进行了层次聚类分析,构建了谱系聚类图,为广大消费者和生产者提供决策参考。     

具有周期扰动的差分方程的周期解

考虑了一类扰动的差分方程：x（n＋1）-x（n）=b（n，xn）＋f（n，xn）。利用广义度理论证明了方程在对应齐次线性方程只有平凡的N周期解的情况下至少存在一个N周期解。应用此结果，得到了周期解的存在唯一性准则。     

一类拟树的Euler子图

介绍了一类拟树所包含的Euler子图的个数，给出了简洁的计算公式，并进行了严格、详尽的证明．有关结果在理论物理的某些研究中具有重要的理论与应用价值。     

Study on the hyperspectral polarized reflection characteristics of oil slicks on sea surfaces

This study is concerned with the need for remote sensing techniques for the monitoring of oil-slick pollution on sea surfaces and the effects of oil-slick pollution on the sea.We used Daqing crude oil,Jilin crude oil,heavy oil and seawater from Dalian Bay to simulate oil-slick pollution on the sea surface and obtained multi-angle hyperspectral polarized reflectance information,from which we calculated the polarization for different kinds of crude oil,and oil-slicks of different thicknesses.By comparing the degree of polarization between oil-slicks of different thickness,and sea water,it was found that in the case of thin oil-slicks,the degree of polarization of seawater is higher than that of oil slicks with wavelengths of between 400-1000 nm.However,there was little difference at a wavelength of 785 nm.At angles of incident of 20° and 30° (the viewing angle equals the incident angle),it was easy to distinguish the changes of oil-slick thickness by the degree of polarization at 785 and 880 nm in the near-infrared band.The crude oil showed its inherent polarized characteristic as the oil-slick thickness increased to a certain degree.That is to say,the polarization of the seawater was higher than that of the oil-slick in the visible light range,but less than that in the near-infrared band.As the incident angle changed from 40° to 50°,the degree of polarization of seawater increased,and it was higher than that for the oil-sick between wavelengths of 400-1000 nm at an angle of incidence of 50°.This research on the polarized characteristics of an oil-slick on a sea surface brings new scientific techniques to the monitoring of sea-surface pollution by remote sensing.