量子力学中的守恒量

文章论述了量子力学中的守恒量与对称性的关系,具体讨论了空间平移不变性与动量守恒、空间转动不变性与角动量守恒、时间平移不变性与能量守恒的关系.     

广义力学中Lagrange方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法，形式不变性是一种新的对称性。研究广义力学中Lagrange方程在无限小变换下的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，建立形式不变性导致守恒量的条件，并举例说明结果的应用。     

有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量．首先,建立了系统的运动微分方程,给出了系统在仅依赖于广义坐标的无限小变换下的形式不变性和Lie对称性的定义和判据,讨论了形式不变性与Lie对称性的关系;其次,给出了形式不变性导致非Noether守恒量的条件及守恒量的形式;最后,举例说明结果的应用．     

完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究完整力学系统的由形式不变性导致的非Noether守恒量．建立系统的运动方程和形式不变性的判据方程．给出形式不变性为Lie对称性的充分必要条件．得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式．举例说明结果的应用．     

相对运动动力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究相对运动动力学系统方程的形式不变性以及与Lie对称性的关系．给出系统的运动方程和形式不变性的判据方程，给出形式不变性为Lie对称性的充要条件，得到形式不变性导致守恒量的结构方程以及守恒量的形式．举例说明方程的应用．     

广义经典力学中完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

研究广义力学中Hamilton正则方程的形式不变性，给出正则方程形式不变性的定义和判据，建立形式不变性与系统守恒量之间的关系，并举例说明结果的应用。     

机电系统Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究机电系统Mei对称性的共性不变性与守恒量．由系统的Lagrange—Maxwell方程,给出系统Mei对称性的共性不变性,导出系统Mei对称性的共性不变性的相关条件,得到系统的确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性,Lie对称性以及Mei对称性之间的关系及相应的守恒量．举例说明结果的应用．     

事件空间中完整系统运动方程的形式不变性

研究事件空间中完整力学系统在群的无限小变换下的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，研究形式不变性导致守恒量的条件以及守恒量的形式，举例说明结果的应用。     

初谈力学体系动量、角动量及机械能守恒的条件

从牛顿力学的动量定理、角动量定理及动能定理可知,在一定的条件下可以得到力学体系三个重要的守恒量,即动量守恒、角动量守恒及机械能守恒.这三个守恒量对解算力学问题带来很大的方便,它们在牛顿力学中具有十分重要的意义.从分析力学知道,理想、完整、保守的力学体系的状态可用拉格朗日函数描述.当拉格朗日函数不显含时间,且约束是稳定的,则可以得到力学体系的机械能守恒,又当拉格朗日函数不显合某一个广义坐标q_α,则可以得到与之相应的广义动量p_α守恒.同样,这些守恒量作为力学体系运动的第一积分在解算力学问题时也是十分有用的.     

准坐标下广义力学系统运动微分方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法 .形式不变性是一种新的对称性 .研究准坐标下广义力学系统运动微分方程在群的无限小变换下的形式不变性 .本文给出了形式不变性的定义和判据 ,建立形式不变性导致守恒量的条件 ,并举例说明结果的应用     

广义Hamilton系统的一类不变性与守恒量

用无限小变换的方法,研究广义Hamilton系统在时间和坐标的无限小变换下的一种新的不变性,并由这种不变性导出一类守恒量的存在条件和形式,给出寻找守恒量的一类新方法.用典型例子说明方法的应用.结果表明,该方法不同于Noet her方法、Lie方法及形式不变性方法.     

变质量完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

利用时间不变的特殊无限小变换下的形式不变性，研究变质量完整力学系统的非Noether守恒量，建立系统的运动微分方程，研究特殊无限小变换下系统形式不变性的定义和判据，给出形式不变性为Lie对称性的充要条件，得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式，举例说明结果的应用。     

完整系统形式不变性导致的新守恒量

研究完整力学系统由形式不变性直接导出的新型守恒量.用双面理想完整约束力学系统的运动微分方程在无限小变换下的形式不变性,给出系统形式不变性的定义和判据.得到形式不变性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,并给出三个特殊情形下的推论.举例说明结果的应用.     

完整力学系统准坐标下运动方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法.形式不变性是一种新的对称性.研究完整力学系统准坐标表示的运动微分方程在群的无限小变换下的形式不变性.给出形式不变性的定义和判据.研究形式不变性导致守恒量的条件,并举例说明结果的应用.     

完整力学系统的Hojman守恒量(Ⅲ)

研究完整力学系统形式不变性导致的Hojman守恒量．首先，研究特殊无限小变换下系统的形式不变性；其次，给出形式不变性与Lie对称性的关系；最后，给出Hojman定理的推广并举例说明结果的应用．     

基于边缘切线流场的多尺度结构张量图像检索算法

为减小基于草图的检索技术中弱边缘的影响并提高特征的平移不变性,提出了一种基于边缘切线流场的多尺度结构张量检索算法.该算法采用边缘切线流场取代梯度场,在显著强边缘上计算结构张量以抑制弱边缘的影响,并在多尺度分区架构下进行结构张量特征的提取以增强特征的平移不变性.实验结果表明,与传统的结构张量方法相比,该算法有效地抑制了弱边缘的影响,避免了使用图像梯度方向描述图像显著边缘方向的不稳定性,增强了特征的平移不变性,提高了检索性能.     

相空间中完整约束系统的形式不变性

研究相空间中完整力学系统正则方程的形式不变性 ,建立了完整约束系统形式不变性的确定方程和限制方程 ,给出了形式不变性导致守恒量的结构方程以及守恒量的形式 ,导出了形式不变性与Lie对称性的关系 ,并举例说明结果的应用。     

经典场的Lie对称性与守恒律

根据偏微分方程在无穷小变换下的不变性理论，研究经典场的对称性质和守恒量。给出经典场Ｌｉｅ对称变换的确定方程、结构方程和守恒律。     

关于力学系统的守恒律

守恒律在数学、力学和物理学中是非常有效的工具.介绍寻求守恒律的3种方法.首先,概述牛顿力学方法及其近代发展.其次,介绍Lagrange力学方法及其发展.最后,研究对称性方法,主要是Noether对称性、Lie对称性和形式不变性方法.     

变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究了变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性。给出变质量非完整可控力学系统在无限小变换下形式不变性和Lie对称性的定义、判据及存在守恒量的定理,得到形式不变性与Lie对称性的关系。