某类高阶微分方程正规亚纯解的复振荡

本文研究了一类亚纯函数系数高阶齐次与非齐次线性微分方程亚纯解的增长性问题。对齐次方程得到每一非零亚纯解为无穷级正规解,并得到了亚纯解超级的精确估计;对非齐次方程得到了亚纯解的正规增长级,二阶不同零点收敛指数等的精确估计。改进了陈宗煊、Benharrat Belaidi的结果。     

关于超越亚纯系数微分方程的复振荡

在本文中,我们研究了超越亚纯系数非齐次线性微分方程 f~(k)+Af=F(z)的解的复振荡,其中AF≠0是有限级亚纯函数,A是超越的,如果上面的方程存在亚纯函数解f(z),那么最多出现一个有限级亚纯函数解,其它所有亚纯解的增长级和零点收敛指数都为无穷大。     

具有Fabry缺项级数系数的一类高阶微分方程解的复振荡

研究了亚纯系数高阶微分方程亚纯解的复振荡问题.当存在某个系数为Fabry缺项级数并对方程的解的性质起主要支配作用时,得到了方程亚纯解的性质以及与小函数的关系.     

一类高阶非线性微分方程组的亚纯允许解

利用亚纯函数值分布理论与方法,研究了一类高阶代数微分方程组的亚纯允许解。得到了此类方程组存在亚纯允许解的条件．     

一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性

主要研究了一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题,对大多数亚纯解的超级、二级不同零点收敛指数得到了精确估计。     

复代数微分方程亚纯解的值分布

研究了一类代数微分方程亚纯解的值分布问题，给出了亚纯解特征估计。     

一类高阶微分方程亚纯解取小函数的收敛指数

研究了亚纯函数系数的高阶线性微分方程亚纯解取小函数的点的收敛指数问题,获得了线性微分方程亚纯解取小函数的点的收敛指数的精确估计.     

一类二阶方程的亚纯解

研究了一类二阶亚纯系数复微分方程的亚纯解的存在性问题,得到了几个关于存在亚纯解的结果,这些结果完善了亚纯系数的线性复微分方程理论.     

差分Painlevé方程亚纯解的增长级

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的差分模拟,研究了给定的差分PainlevéⅠ、Ⅱ方程的超越亚纯解f(z)的增长性,并得到其亚纯解的增长级的精确估计:在给定条件下,其亚纯解f(z)的增长级满足σ(f)≥1.     

高阶非线性复微分方程组的亚纯允许解

利用亚纯函数的Navanlinna值分布理论和方法,研究了一类高阶代数微分方程组的亚纯解.在亚纯解存在的条件下,证明关于此类方程组的一个不等式.     

本性奇点的阶及其Borel方向

本文给出了一般本性奇点的阶的定义,证明了在有限正阶本性奇点附近的亚纯函数均存在Borel方向.     

有穷下级亚纯函数的唯一性定理

研究了有穷下级亚纯函数的唯一性问题，推广和改进了Ｒ．Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ，Ｍ．Ｏｚａｗａ和本文作者的有关定理，例子证实本文结果是精确的．     

关于无穷级代数体函数Borel点的一个结果

定义了单位圆内无穷级代数体函数的Borel点,将关于复平面上无穷级半纯函数的聚值线判定定理推广到了单位圆内的无穷级代数体函数.     

一类高阶微分方程亚纯解的增长性

研究了高阶微分方程$f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+\cdots+A_1f^{'}+A_0f=0$ 亚纯解的增长性.假设$b\neq 0$是复常数,定义指标集$\mathnormal{\Lambda}=\{a|a=c_{a}b,-1     

关于一类高阶代数微分方程组的亚纯函数解

本文应用亚纯函数的Nevanlinna理论,引进方程组的可允许解概念,对一类高阶代数微分方程组的亚纯解的可能形式进行了研究,推广了文献〔5〕中的结果.     

一类迭代级亚纯函数系数线性微分方程的复振荡

本文主要研究了具有亚纯函数系数,形式为f（k）＋A（k-1）f（k-1）＋…A1f′＋A。f=0的线性微分方程和它对应的非齐次形式的线性微分方程的复振荡,考虑了在某个系数的迭代级处于支配地位时的解的复振荡,得到了方程解的迭代级和零点迭代收敛指数的精确估计。     

亚纯函数导数的4IM值定理

讨论了两个亚纯函数的导数具有四个公共值时的唯一性问题，得到超越亚纯函数ｆ１和ｆ２的各阶导数都相等的两个条件。