惠更斯与概率论的奠基

惠更斯是概率论学科的奠基者之一。其《论赌博中的计算》是第一部概率论著作，该书首次提出数学期望的概念，创立了“惠更斯分析法”，第一次把概率论建立在公理、命题和问题上而构成一个较完整的理论体系。     

《决疑数学》--一部拉普拉斯概率论风格的著作

通过详细的考证，发现《决疑数学》的唯一原本是《大英百科全书》第八版（1859年）中伽罗威所著的《概率论》一文.借助《决疑数学》的原本，以拉普拉斯概率理论发展历史的大背景作为基本参照系，考察《决疑数学》各章的内容安排、风格体系以及观点等方面，说明《决疑数学》是一部具有拉普拉斯概率论风格的著作.最后，通过对《决疑数学》译文的考察，发现其用汉字代替西方数字和符号的翻译风格增加了概率论内容和方法表述的难度，也限制了《决疑数学》在中国概率论传播和普及中的作用.     

拉普拉斯概率论的衰落

作为概率论历史中一个重要发展阶段的拉普拉斯概率论在20世纪初期走到了它的尽头。从19世纪初开始的关于概率论在法律判决中应用的争论、柯西的“新数学”的兴起及其对最小二乘法的责难、对拉普拉斯概率论基础的批评以及公理化概率论的产生等四个方面的讨论,展示了拉普拉斯概率论衰落的历史轮廓。     

从微积分到概率论——棣莫弗中年学术转向探赜

棣莫弗是18世纪欧洲概率论领域的重要代表人物,也是古典概率论最重要的奠基者之一。然而,在他中年发生的一场从研究微积分到专攻概率论的学术转向,以及标志着转向的“研究报告”曾一度未能受到学界足够重视。然而通过回归历史原初语境,并综合学界主要研究成果后不难发现,与其说棣莫弗的学术转向是他在各种因素综合作用下的被动承受,不如说更是他见风转舵的主动之举。他也因此一跃成为彼时概率论在英格兰的代言人,推动了概率论的历史进程。     

关于休谟问题的一个解决方案

关于休谟问题的一个解决方案陈晓平在文［１］中我们讨论了主观主义概率论对于休谟问题的＂解决＂。本文将给出笔者关于休谟问题的解决方案。文［１］的结尾处曾谈到，主观主义概率论对休漠问题的＂解决＂虽然不很成功，但却颇具启发性；可以说，笔者的方案在很大程度上是...     

拉普拉斯早期概率思想的发展

众所周知,<分析概率论>是十九世纪初法国数学家拉普拉斯关于概率论的集大成之作,也是他本人的概率思想和方法的成熟巅峰之作.然而对于数学历史的研究,仅仅了解一个数学家的成熟作品是远远不够的.拉普拉斯的概率思想的发展、他研究概率论的动机和动力、他的灵感的源泉等因素更多地反映在成熟作品之前的一些不太为人们所知的论文中.     

概率论缘何没有起源于中国——基于赌博史的中西方考察

概率论在17世纪中叶起源于西方机会性赌博活动,有久远赌博历史的中国与概率论创立无缘,主要在于中西方赌博的目的、种类,对待赌博的态度、看待赌博结果等方面存在巨大差异,这种差异是对概率论缘何首先在西方而非中国起源的最好解释。概率论远滞后赌博起源是受其社会文化、道德及计算技术等因素的制约。     

论莱欣巴哈关于归纳问题的解决方案

自休谟以来，归纳问题一直是困扰西方经验主义科学家和哲学家的难题。德国哲学家莱欣巴哈在分析休谟观点的基础上，提出了对归纳问题的新的解决方案－概率论的归纳逻辑，对现代归纳逻辑的发展具有一定的意义。但由于缺乏辩证思维，他并没有真正解决归纳问题。     

大弃赌定理及其哲学意蕴

在主观主义概率论中，概率被解释为置信度，置信度被解释为公平赌商。这一做法得到一个定理的有力支持。即所谓的“大弃赌定理”。由大弃赌定理进而得出一条合理性原则，即：一个置信体系是合理的，当且仅当，该置信体系满足概率演算公理。主观主义概率论据此为归纳合理性进行辩护。本文认为，大弃赌定理与归纳合理性并无实质性关系。大弃赌定理的真正意义在于表明，把主观置信度作为概率的一种解释是恰当的、但是，恰当的解释并非只此一种，而可以有多种，如把概率解释为相对频率等。经典主观主义概率论的错误之一是把概率解释的恰当性与概率归纳的合理性混淆起来，这在很大程度上使他们在为归纳法进行辩护的过程中误入歧途。     

奥斯特罗格拉茨基的概率思想探赜

奥斯特罗格拉茨基是圣彼得堡概率学派的杰出代表,其对相关实际问题的应用研究推动了概率论在俄罗斯的传播和发展。他坚持认为概率论是数学分析最重要的应用分支之一:为天文学提供了大量基本数学观察方法,可确定比数学观察误差影响还要小的随机事件原因等,其社会服务功能刺激了诸如保险业等社会福利机构的产生和发展,进而促进了自然科学的相关理论发展。由于深受拉普拉斯概率思想之影响,奥斯特罗格拉茨基虽然把概率论看作研究随机现象规律的有力工具,但经常犯一些哲学观和方法论错误。     

圣彼得堡概率学派和大数定理理论的奠基

圣彼得堡概率学派对大数定理的研究奠定了概率论的理论基础.切比雪夫(Pierre-Simonmarquis de Laplace,1749-1827)的研究动机就是试图应用不等式来精密估计确定试验下极限定理所产生的偏差,于1845年首先严格证明了伯努利大数定理,并于1866年给出一般情形下的切比雪夫大数定理.马尔可夫不满足于切比雪夫所要求随机变量方差值一致有界之条件,进一步改进了切比雪夫的结果,于1907年得到马尔可夫大数定理.圣彼得堡概率学派对大数定理理论的相关研究为概率论发展带来了生机,拓展了概率论的研究领域和发展空间,提升了俄罗斯乃至世界的概率论研究水平.     

切比雪夫的概率思想及其数学文化背景

切比雪夫不等式和切比雪夫大数定律是概率论极限理论的基础,其创立是概率论成为严密数学分支的标志.大多有关研究成果都侧重于切比雪夫及其后继者的贡献,本文将重点考察切比雪夫概率思想的创新点及其数学文化背景,尤其是法国数学文化对切比雪夫概率思想形成的深刻影响.另外,还探讨了切比雪夫不等式优先发现权问题.     

简单性研究

本文对客观世界的简单性、尤其理论的逻辑简单性进行了较全面的综述。通过评述国内外几十年求有关的重要文献，从本体论(形而上学)、逻辑学、概率论等不同角度研究了一般性的简单性问题。考虑到国内研究现状，本文选材有所侧重．     

霍金的宇宙哲学

著名物理学家霍金以他那乐观而的精神活跃在宇宙学的最前沿，他的宇宙哲学思想十分丰富，本文剖析了霍金的无边界宇宙思想和虚时间概念，介绍了他对违背因果律的时间机器的有力而幽默的批评和他的时序保护猜想，评述了他的时间箭头、概率论、实证论、宇宙终极理论等哲学思想。     

主观主义概率论对于休谟问题的“解决”

主观主义概率论对于休谟问题的“解决”陈晓平１．休谟问题所谓“休谟问题”是十八世纪英国哲学家休谟对归纳法的合理性提出的质疑；休谟问题也叫做“归纳问题”或“归纳合理性问题”。在休谟看来，归纳法是从已观察的事实推知未观察事实的“经验推理”，因而不可能由完全...     

柯尔莫哥洛夫:"复杂性研究中的欧几里德"

本文对20世纪苏联伟大数学家柯尔莫哥洛夫的生平以及他建基于概率论、信息论而做的复杂性研究工作做了较全面的评述。     

马尔可夫的概率思想研究

马尔可夫链相关理论极大推进了概率论的发展进程,其创立者马尔可夫是圣彼得堡数学学派的卓越代表。他秉承和发展了切比雪夫的概率思想,不仅对概率极限定理理论做出重要贡献,而且初步奠定了随机过程之基础,其概率思想是科学文库之瑰宝。     

预见理论的科学认识论前提

西方科学哲学的预见理论中有心理主义、机械决定论、归纳概率论和后实证主义等不同导向。每种导向的预见理论既有合理的一面，又有其不可克服的缺陷。从马克思主义认识论立场出发，进行科学预见的一般原则应为：预见理论必须做到经验与理论的统一、个性与共性的统一、本质与现象的统一。     

概率哲学思想的几次进化

概率哲学思想的发展,不仅受到社会、经济和生产力发展的影响,且同自然科学和社会科学相联系,连同本身的内在矛盾相互制约、彼此推动,促使其从对立矛盾发展到相对和谐统一,而形成了概率论的基本内容、基本形式以及方法论上的重大变革。     

柯尔莫哥洛夫:复杂性研究的逻辑建构过程评述

本文试图理清柯尔莫哥洛夫关于直觉主义逻辑、信息论、概率论的批判与建构的逻辑发展脉络；把柯尔莫哥洛夫“复杂性”概念置于逻辑发展过程中理解并阐明其出现的逻辑必然性。