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讨论不定方程x3+27=91y2的整数解.方法主要利用同余,递归数列,以及Pell方程的性质,给出了不定方程x3+27=91y2仅有整数解(-3,0),(4,±1);推广了不定方程的研究范围,为进一步研究提供了方向. 相似文献
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王龙 《延安大学学报(自然科学版)》2014,(3):4-5,10
利用递归数列和同余式的相关性质证明了不定方程x3+1=122y2仅有整数解( x,y)=(-1,0),然后证明了不定方程x3+8=61y2仅有整数解( x,y)=(-2,0)。 相似文献
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关于x~3±1=Dy~2(D0)型不定方程的解法还没有一般性的结论;研究D=1 379时不定方程x~3±1=Dy~2的可解性问题,利用同余理论、递归序列、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x~3+1=1379y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0),不定方程x~3-1=1 379y~2仅有整数解(x,y)=(1,0);所使用的代数方法可以推广到求解大系数的三次不定方程中去. 相似文献
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郑爱琳 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2016,33(1):26-28
不定方程是数论研究的一个重要分支,不仅其自身发展活跃,而且离散数学的各个领域也有重要的应用,对于解决现实问题有着重要的作用.主要利用pell方程、递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法,针对D=73时,不定方程x~3±64=Dy~2的解进行讨论,证明了不定方程x~3±64=73y~2仅有整数解(x,y)=(+4,0). 相似文献
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运用初等方法及同余理论,研究丢番图方程正整数解。证明了Diophantine方程x3-1=38y2仅有两组正整数解(x,y)=(1,0)(7,3)。 相似文献
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何波 《西南民族学院学报(自然科学版)》2004,30(6):711-713
运用初等方法,证明Diophantine方程x3-1=61y2仅有整数解(x,±y)=(1,0),(13,6). 相似文献
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用递归数列,同余法证明了不定方程x3-1=65y2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
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对于不定方程组{x^2-2y^2=1 2y^2-3z^2=4和{x^2-2y^2=1 2y^2-5z^2=7,证明了它们没有整数解. 相似文献