容有常平均曲率的全脐m维曲面的黎曼流形的一些性质

<正> 1 记号、概念和公式的说明1.1 {M~n,g}表示以g为黎曼度量的n维黎曼流形,为了简便用M~n表示。{M~m,g}表示M~n里黎曼度量为g的m维曲面。(1相似文献   

直积黎曼流形的共形平坦类

文章给出了具有直积黎曼流形的共形平坦流形的分类,同时给出Ricci张量平行的共形平坦流形的分类。     

共形平坦的黎曼流形

研究了共形平坦的黎曼流形(Mn,g)(n≥4),建立了一个关于紧致流形的Simons型的积分不等式.如果(Mn,g)是共形平坦的,且它的Ricci曲率满足一定的条件,利用该积分不等式给出(Mn,g)的在等距群下的分类.     

共形对称黎曼流形上的Codazzi张量及其应用

找到一个定义在共形对称黎曼流形上的Codazzi张量,通过诱导的关于这个张量的L2-内积自伴算子,得到关于这个张量的某些函数的不等式,从而刻画了Einstein空间和常曲率空间.     

容有无穷小共圆变换的拟共形黎曼流形

本文将文[2]的主要结果推广到拟共形黎曼流形.建立了如下定理:若一个拟共形平坦(拟共形半对称或拟共形循环)黎曼流形M~n(n≥4)容有一无穷小共圆变换,则它们或是常曲率流形,或是拟常曲率流形,或ρ的梯度是M~n的平行向量场.     

存在共圆Killing向量场的拟共形黎曼流形

本文推广了《关于无穷小共圆运动几个定理》(罗崇善)的若干结果,得到:若一个拟共形平坦(拟共形半对称或拟共形循环)流形M~n(n≥4)存在一个共圆Killing向量场,则M~n是常曲率流形,或拟常曲率流形或ρ的梯度是M~n的平行向量场。     

K(a)ehler-Einstein流形上的Rastogi联络

用Rastogi方法研究K(a)ehler-Einstein流形M上的Rastogi联络(-▽),证明了(-▽)的拟共形曲率张量为0时,M拟共形平坦,进一步推广了Rastogi与胡聪娥的主要结果.