一类趋化-流体耦合方程组的局部存在性

局部存在性的证明对于偏微分方程解的整体存在性、有界性、稳定性、大时间行为、有限时间爆破等性质的研究具有重要意义,是证明其它性质的前提和首要环节。在更符合生物数学背景的基础上,考虑了重力(势力)对细胞的影响和趋化力对流体的影响,建立了一类耗氧(即细胞只消耗氧气而不产生氧气)的趋化-流体耦合方程组。对于这类方程组可以利用不动点定理、嵌入定理、强极值原理,结合Neumann热半群、Stokes半群的性质及不等式估计等技巧,最终证得方程组在2维和3维的情况下解是局部存在的。     

小初值条件下二维半空间上一类趋化-流体耦合方程解的时间衰减估计

趋化-流体耦合方程解的大时间行为是近年来趋化现象中的一个研究热点。本研究考虑二维半空间上一类具有化学刺激物生成机制的趋化-流体耦合方程。利用格林函数方法,得到小初值条件下解的时间衰减估计。结果表明,在小初值条件下,方程的解具有与热传导方程类似的衰减性质。     

关于多发性硬化症拟线性趋化模型解的全局有界性

研究一类拟线性抛物-抛物-常微分方程的多发性硬化症趋化模型.在合适的参数假设下,证明了该模型经典解的全局有界性.     

油浸式变压器二维电磁-流体-温度场耦合分析方法研究

介绍了一种基于有限元法的变压器二维电磁-流体-温度场耦合分析方法。通过建立变压器二维模型,采用有限元法求解变压器内磁通密度分布;并计算变压器铁心及绕组损耗。随后,采用多物理场间接耦合方法将损耗作为热源加载条件求解变压器流体-温度场,分析变压器内部油流速度及温度分布。对35 kV油浸式变压器进行二维电磁-流体-温度场分析,将温度仿真结果与经验公式的热点温度计算结果进行对比,验证了方法的有效性和正确性。     

一类具有间接信号生物趋化模型解的长时渐近行为

本文利用L^p-L^q估计研究了一类具间接信号生物趋化模型■的Neumann初边值问题,得到了解的整体有界性以及长时间渐近行为。     

赫-巴流体稳定性参数Z的解析解分析

对于非牛顿流体的流动,用流体的稳定性参数Z作为判别流态的依据,特别是在过渡区,比雷诺数判据更符合实际情况.采用分层雷诺数的概念,求出赫-巴(H-B)流体在流道中最易失稳的位置,并从H-B模式出发,分别推导在圆管流动、同心环空流动、偏心环空流动下其稳定性参数Z的解析解.为验证H-B流体稳定性参数Z的解析解的正确性,将其简化为对应的牛顿、幂律、宾汉模式下的稳定性参数Z的解析解.而且,该模式在判别流体流态时,无需判别流体模式,为计算机编程提供了可用的综合解析式.依据管流,修正同心与偏心环空流动的稳定性参数Z的解析解,可提供接近工程实际流体的流态判据,为现场钻井液的合理使用提供理论依据.     

含真空的二维趋化浅水波模型强解的爆破准则

考虑含真空的二维趋化浅水波模型初(边)值问题,利用能量方法和一些重要的不等式建立该模型局部强解的一个新爆破准则,并给出影响强解延拓的新因素.     

二维趋化-趋触模型解的有界性

考虑一个刻画癌细胞浸润其周围正常组织的趋化-趋触模型,该模型由两个反应-扩散方程和一个常微分方程构成.运用单边逐点估计和耦合估计技巧,证明了该模型小数据整体古典解的有界性.     

一类多物种生物趋化模型解的局部性质

本文主要研究一类多物种生物趋化模型在齐次Neumann初边值条件下,证得方程组的解的局部存在性及唯一性。即在光滑且有界边界Ω??~n(n≥1),当初值■,w_0∈W~(1,r)(Ω)非负,利用Banach空间不动点定理证明解的局部存在性,再利用Gronwall不等式和能量方法证得解的唯一性。     

具饱和传染率的一类捕食者-食饵模型的分析

讨论了疾病仅在食饵中传播的捕食者-食饵模型.假设捕食者只捕食染病的食饵种群,且疾病的发生率为非线性的.本文首先讨论系统解的有界性,然后讨论系统平衡点的存在性及其存在时的稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性.     

一类捕食-食饵模型共存解的存在性与稳定性

研究了一类具有HollingⅢ型捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性.利用锥上的不动点理论给出正解存在的充分条件;讨论了m充分大时,借助上下解方法构造出模型的正解,并根据线性稳定性理论讨论了该正解的稳定性.结果表明:当参数aλ1,cλ1(-dθ2a/(1+mθ2a))时,共存解存在,且当cλ1时,共存解是线性稳定的.     

一类捕食-食饵模型平衡解的分歧与稳定性

研究了一类捕食者能产生休眠卵的捕食-食饵模型正解的分岐及其稳定性.利用特征值和单特征值的局部分歧理论,证明了系统在半平凡解(θ,0)附近出现分支;且局部分支能延拓到整体;并利用线性算子的扰动性理论和分歧解的稳定性理论,说明了此平衡解在一定条件下是稳定的.     

五阶非线性方程解的稳定性和有界性

分两种情况研究方程x~(5)+ax~(4)+h((?))+c(?)+g((?))+f(x)=p(t,x,(?),(?),(?),(?)):(Ⅰ)P≡0,(Ⅱ)P(≠0)满足|P(t,x,y,z,w,u)|≤(A+|y|+|z|+|w|+|u|)q(t),其中q(t)是t的非负函数.对第一种情况研究了零解的全局渐近稳定性;对第二种情况给出了解的估计和有界性结果。这些结果推广和改进了若干最近发表的结果。     

基于二维耦合模型的MBA招生规模与效益分析

以二维耦合模型分析MBA招生规模与就业成本、政府投入、支出成本、学费标准之间的关系,并以MBA产业链流图对招生规模与培养对象利益做宏观分析,最后指出招生规模是影响投入经费、学费标准、教育成本、就业成本系数的关键因素;也是整个MBA产业链中的核心环节.     

变系数捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带自扩散和交错扩散的两种群变系数捕食者-食饵模型整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

流-刚-弹耦合系统姿态稳定性与控制

建立了一类流 -刚 -弹耦合系统动力学模型 ,给出了系统的控制律 ,利用现代数学和大系统分析方法 ,在无穷维函数空间中 ,研究了上述流 -固 -控耦合复杂系统的姿态稳定性。     

一类磁场作用下反应流体中的对流模型的结构稳定性

研究了二维空间多孔介质中具有溶解反应层和垂直磁场对流的流体模型的结构稳定性.首先通过构造一些辅助函数,得到关于溶解度T与速度u_i的相关估计,其次,构造一个能量表达式,借助这些估计,得到了该表达式由它本身导数控制的一阶微分不等式.最后求解该微分不等式,建立了解对导电率σ的连续依赖性结果.     

两物种抛物-抛物排斥趋化模型解的渐进行为

两物种抛物-抛物排斥趋化模型描述了两不同物种对同一种化学物质产生趋化排斥作用.对于充分光滑的初始数据,利用压缩不动点定理和先验估计技巧,证明了该模型存在唯一且有界的整体光滑解,并利用Lyapunov泛函证明了该整体解指数收敛到常数稳态解.