基于分数阶理论的两端固定杆热弹动力响应

基于Ezzat型分数阶广义热弹性理论和Green-Lindsay广义热弹性理论,借助拉普拉斯积分变换及其数值反变换法研究了移动热源作用下两端固定的温度相关性杆一维热弹动力响应问题,得到了无量纲位移、应力和温度沿x方向的分布情况。分别研究了分数阶参数α、2个不同的热松弛时间因子τ₀和τ₁、温度相关性参数?以及移动热源传播速度υ对无量纲位移、应力和温度的影响,结果表明：分数阶参数α对所考虑的无量纲物理量均有明显影响;热松弛时间因子τ₀对无量纲温度外的其他2个物理量影响显著,热松弛时间因子τ₁仅对无量纲温度的影响最为显著;随着温度相关性参数?和移动热源传播速度υ增大,各物理量呈逐渐减小的状态。     

热冲击下理想黏结三明治板的分数阶广义热弹性问题分析

为了研究对称热冲击作用下三明治板的广义热弹动态响应,假定三明治板连接界面处为零阻抗理想黏结,材料特性参数随温度变化,采用分数阶广义热弹性理论,给出了层合板广义热弹耦合的控制方程.基于拉普拉斯变换及其数值反变换对控制方程进行求解,得到了无量纲温度、位移及应力的数值解.重点讨论了热传导系数、密度和比热容等材料参数在界面处的变化对热传递及结构响应的影响,同时考虑了分数阶参数及温度相关性参数的影响效应.计算结果表明,温度、位移和应力随界面处材料热传导系数、密度和比热容的减小而增加;分数阶参数对温度和应力的影响较大,对位移影响较小;温度、位移和应力的幅值随温度相关性参数的增大而减小.界面处材料热传导系数、密度和比热容的减小促进热沿板厚方向的传导,分数阶理论和材料的温度相关性对温度、位移和应力的分布影响显著.     

特性参数与温度相关的非局部广义热弹问题的动态响应

基于Green-Lindsay广义热弹性理论和Eringen的非局部弹性理论,研究了材料特性参数与温度相关、受热冲击和应力冲击作用的半无限大体的一维非局部热弹动态响应问题.借助于拉普拉斯积分变换及其数值反变换,经数值求解,得到了无量纲温度、位移、应力的分布规律,并用图形进行表示.分别研究了温度相关的材料特性参数、分数阶参数及非局部效应参数对温度、位移和应力的影响效应,结果表明:温度相关的材料特性参数对各物理量的影响显著;分数阶系数对温度影响较大,对位移和应力影响不大;非局部效应参数对位移和应力有显著影响,对温度影响较小.     

分数阶热弹性理论下的广义电磁热弹问题

基于分数阶热弹性理论,就无限长圆柱导体的广义电磁热弹耦合问题的动态响应开展研究.圆柱体置于恒定的外加磁场中,在其表面处受到热冲击作用.给出分数阶理论下问题的控制方程,并运用拉普拉斯变换及其数值反变换技术对控制方程进行求解,得到圆柱体中无量纲温度、位移、应力、感应电磁场的分布规律并用图形进行反映.计算中,重点考查时间和分数阶参数对各物理量变化规律的影响效应.结果表明:分数阶参数对于位移和感应电场的变化有显著的影响,而对于温度、应力和感应磁场的影响不大.     

双温度广义热弹问题的一维动态响应

基于双温度广义热弹性理论,研究了有限长杆的热弹动态响应问题.杆两端固定,受移动热源作用.给出了双温度广义热弹性理论下问题的控制方程,并借助拉普拉斯积分变换及其数值反变换对控制方程进行求解.经计算,得到了杆内无量纲应力、位移、传导温度、热力学温度随时间和移动热源速度的变化规律.结果表明,杆中的无量纲应力、位移、传导温度、热力学温度随热源速度的增大而减小.     

分数阶热弹理论下重力对压电介质中波传播的影响

基于分数阶热弹理论,研究了半空间无限大压电介质受周期载荷作用时重力对波传播影响.给出分数阶广义热弹性理论下的控制方程,运用正则模态法对控制方程进行求解,得到了半空间无限大压电介质中的无量纲温度、位移、应力和电位移等物理量的分布规律.重点研究了分数阶参数及重力对各物理量的影响效应.结果表明:半空间无限大压电介质中由于周期...     

不同分数导数下Maxwell杂化纳米流体流动和传热变化的灵敏度分析

考虑多孔介质中垂直拉伸板引起的分数阶Maxwell杂化纳米流体流动与传热,并引入二阶滑移边界条件。利用分数阶剪应力和分数阶Fourier定律构建边界层控制方程,采用有限差分结合L1算法进行数值求解。图示并详细讨论分数导数参数变化时,各物理参数对该流体流动和传热影响的灵敏度变化。结果表明,Darcy数和滑移参数对平均表面摩擦系数的影响,以及滑移参数对平均Nusselt数的影响,对速度分数导数比对温度分数导数更敏感。Darcy数对平均Nusselt数的影响对温度分数导数敏感,但几乎与速度分数导数无关。此外,一阶滑移参数比二阶滑移参数对流动和传热的影响更大。     

聚合物物理老化的分数阶模型

基于广义分数Maxwell模型对聚醚醚酮(PEEK)和聚苯硫醚(PPS)在不同老化温度和老化时间下的应力松弛曲线进行了拟合.利用遗传算法结合共轭梯度法对模型参数进行优化.拟合结果表明,分数Maxwell模型能很好地描述应力松弛过程,分数阶(松弛指数)由材料结构决定,不同的老化温度和时间仅影响松弛时间.以松弛时间为标度,不同温度及老化时间下的应力松弛曲线能近乎完美地叠合,即时间-老化时间迭加原理和时间-温度迭加原理被自然呈现.由此也可能给出比较可靠地预测不同条件下聚合物力学性能长时行为的方法.     

软土地基基坑开挖对临近桩变形影响的时效分析

为解决软土地基基坑开挖条件下,邻近桩基水平位移随时间逐渐发展的问题,结合两阶段分析方法,第一阶段引入三维分数阶Merchant黏弹性模型来描述软土的蠕变特性,采用对应性原理和Laplace积分变换方法,求得附加应力的Mindlin时域解;第二阶段将桩基看作Pasternak地基上的Timoshenko梁,将所得附加应力加载在桩基上,建立桩基的变形微分方程,利用有限差分法对方程进行求解,得到考虑桩基剪切效应及桩土剪切层厚度的桩基水平位移时域解. 通过与已有文献中的算例进行对比,验证了该方法的正确性. 最后,对三维分数阶Merchant黏弹性模型参数（剪切模量、体积模量、黏滞系数、分数阶）进行了影响因素分析. 结果表明,所得方法能够较好地反映基坑开挖引起邻近桩基水平位移随时间的发展规律.     

广义二阶流体的脉冲泊肃叶流动分析

讨论了广义二阶流体的脉冲泊肃叶流动,引入黎曼-刘维尔分数阶微分建立本构方程,结合不可压缩流体时间分数阶动量方程,得到控制方程。利用傅里叶正弦变换和分数阶拉普拉斯变换,获得流体速度解析解。利用Stehfest算法对结果进行数值模拟,通过图像讨论了分数阶参数以及延迟时间对流动的影响。结果表明速度过冲现象主要取决于动量方程的时间分数阶参数。     

冻结黏土分数阶损伤蠕变模型参数确定及验证

为表达介于理想固体和理想流体之间的人工冻土蠕变特性,常用弹簧元件、黏壶元件与滑块元件间的复杂组合来实现。基于分数阶导数理论则可用较简单的模型来表达人工冻土蠕变性质。分析山西某矿井井筒检查孔黏土不同冻结温度下的单轴抗压、蠕变试验曲线,得到温度对冻结黏土单轴抗压应力应变及蠕变特性的影响规律。在Singh-Mitchell模型的基础上,引入分数阶导数理论,建立受冻结温度、加载等级影响的分数阶冻土蠕变模型。通过分析蠕变与时间取对数的拟合曲线发现两者具有线性关系,进而得出与温度有关的模型参数。鉴于建立的分数阶冻土蠕变模型不能反映冻土蠕变加速阶段,将损伤因子引入建立的分数阶蠕变模型,建立人工冻土分数阶损伤蠕变模型。对比分析分数阶蠕变模型计算值与试验值,表明该模型能够很好地反映人工冻结黏土在稳定蠕变阶段、加速蠕变阶段变形发展特点。建立的S-M分数阶蠕变模型参数少、易于确定且有一定的物理意义,便于工程应用。     

助磨剂丙三醇和焦磷酸钠对石英磨矿动力学参数的影响

采用批次湿式球磨试验，系统研究了丙三醇和焦磷酸钠两种助磨剂对0.074～2 mm石英纯矿物磨矿动力学行为的影响.基于磨矿产品粒度分布特征，建立了石英磨矿过程的m阶磨矿动力学模型，分析了助磨剂的质量分数对石英单粒级的动力学参数和磨矿速度的影响规律.结果表明：石英磨矿过程符合m阶磨矿动力学模型，随丙三醇和焦磷酸钠质量分数的增加，动力学参数k先减小后增大，动力学参数m先增大后减小，助磨剂的质量分数为0.3%～0.5%时达到最大值；在相同磨矿条件下，0.45～1 mm粒级的磨矿速度最大.     

粘弹性旋转梁的分数阶模型及其数值算法

为了探究载荷、转速和材料对粘弹性旋转梁位移数值解的影响,采用数学建模的方法,根据粘弹性材料的本构关系、应变位移关系和哈密尔顿原理,推导出了粘弹性旋转梁的分数阶模型,以Legendre小波为基函数进行数值模拟,给出在均布载荷和线性载荷下的位移数值解.研究结果表明:载荷、转速和材料的不同均会对粘弹性旋转梁位移数值解产生影响.研究结论初步突破在时域内建立并求解分数阶粘弹性旋转梁的分数阶模型,有助于对旋转梁振动的研究.     

基于分数阶微积分的岩石非线性黏弹性应力松弛模型研究

基于Riemann-Liouville分数阶微积分理论,采用Koeller弹壶元件替换整数阶Poynting-Thomson模型中的Newton元件,结合Laplace正逆变换和Mittag-Leffler函数,构建了一种新的岩石非线性黏弹性应力松弛模型-分数阶Poynting-Thomson模型.应用岩石流变仪对三峡库区巴东组粉砂质泥岩进行了单轴压缩应力松弛试验.依据试验结果,分别采用整数阶Poynting-Thomson模型、整数阶五元件模型(H‖M‖M)和分数阶Poynting-Thomson模型对应力松弛试验数据进行拟合分析,比较了各模型的辨识精度.在此基础上,分析了分数阶Poynting-Thomson模型参数的敏感性,揭示了应变水平、分数阶阶数和黏滞系数对岩石应力松弛的影响规律.研究结果表明,分数阶Poynting-Thomson模型能够更准确地描述岩石的应力松弛特性.     

基于温度-车辆荷载作用下沥青路面细观力学响应

为了研究温度-车辆共同荷载作用下沥青路面各结构层细观力学响应,依据常用沥青路面各结构层材料级配及孔隙率建立了离散元模型,通过拟合室内单轴压缩应力-应变曲线获取模型的细观参数.在此基础上,对车辆荷载和不同温度作用下的沥青路面响应进行求解,分析各结构层细观力学响应及结构层颗粒变化情况.研究结果表明:在移动荷载及温度共同作用下,随着路面结构层深度增加,垂向位移逐渐降低,温度越高垂向位移越大;各结构层垂向应力随路面深度增加而依次减小;水平方向各结构层应力情况复杂,上面层处于受压状态,其余结构层颗粒既有受压也有受拉状态;切向应力处于拉应力与压应力交替状态,温度对颗粒应力影响较大;颗粒前期速度振动较为剧烈,后期速度振动较为平缓.     

两端固定有限长粘弹杆的广义磁热粘弹问题

应用Lord-Shulman(LS)和Green-Lindsay(GL)广义热弹性理论,研究了在磁场中受移动热源作用的两端同定有限长均质各向同性粘弹杆的磁热粘弹动态响应,并与经典耦合理论进行了对比.给出了杆的广义磁热粘弹耦合的控制方程,借助拉普拉斯积分变换及其数值反变换对控制方程进行了求解.计算得到了杆内无量纲温度、应力及位移的分布规律,从其分布图上可以看出时间、热源移动速度以及磁场大小对以上分布规律有一定的影响.     

分数阶非线性系统中的共存吸引子

分数阶混沌系统具有非常有趣和复杂的动力学行为.首先提出了一个新的分数阶非线性系统，并对该系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析，借助平衡点、相图、分岔图进一步研究了分数阶非线性系统的复杂动力学行为，通过改变初值条件和系统参数，研究发现新的分数阶非线性系统产生不同的共存吸引子.     

沥青路面Top-Down裂缝的断裂力学分析

采用移动荷载模式,在有限元方法中利用动态模量主曲线和时间-温度位移因子来表征沥青混合料的力学性质,利用断裂力学的方法分析了温度、车速、裂缝长度和基层类型等对沥青路面Top-Down裂缝裂尖应力强度因子的影响.研究表明随着裂缝长度增加和温度降低,张开型应力强度因子(KⅠ)和剪切型应力强度因子(KⅡ)的峰值增加.行车速度对应力强度因子的作用频率有显著影响,较慢的行车速度会加速Top-Down裂缝的扩展.与采用粒料基层相比,采用半刚性基层可降低裂尖应力强度因子.随着温度升高和裂缝长度增加,KⅠ对裂缝扩展的贡献减小,而KⅡ的贡献逐渐增加.     

斜拉跨越结构的风载影响分析

利用有限元分析软件对木龙河斜拉索跨越结构在风载荷作用下的动静态力学特性进行了分析.静态分析表明,风力小于3级时桥的最大位移和最大应力随风力变化不大.风力大于3级时两者随风力的增大而显著增加.通过模态分析得到了跨越结构的前10阶振型和频率,并分析了8级动态风载下管桥中部和端部两个关键节点的位移和拉应力的时间历程响应及某一时刻跨越结构的应力、位移分布情况,最后得到了动态风载荷下风力与最大应力和最大位移之间的关系,得出的结论与静态一致,但在大于3级的风力情况下,动态风载引起的最大位移和最大应力比静态风载约大2倍.     

高速铣削高强高硬钢加工表面残余应力研究

研究高速铣削高强高硬钢时,铣削参数与加工表面残余应力的关系.进行了高速铣削高强高硬钢时的切削温度、切削力实验研究,分析了切削参数对平均切削温度、平均切削力的影响规律,分析了切削力、切削热以及由其引起的微观组织变化对加工表面残余应力的影响.结果表明,高速铣削高强高硬钢时,加工表面产生明显的残余应力.在所选用切削参数范围内,皆产生残余压应力;切削力以及切削热引起的金相组织变化是产生残余压应力的主要原因;在所选用的切削范围内,随着切削速度的增加,加工残余压应力增大,残余应力的影响深度增大.