区间值模糊集合的扩展原理

针对区间值模糊集合的分解定理和表现定理,给出了区间值模糊集合的极大、极小扩展原理,并讨论了其基本性质,进而提出了区间值模糊集合的一般扩展原理的公理化定义,给出了其相应的应用实例.     

指数形复模糊集合及其运算

运用模糊集合和复模糊集合的基本理论,给出了指数形复模糊集合及其隶属函数的定义,并了指数莆复模糊集合的并、交、余运算的基本性质;给出了指数形复模糊集合的α水平复集和指数形复模糊集合的强α水平复集的定义,讨论了它们的基本性质 。     

区间值模糊集合的分解定理

针对区间值模糊集合，给出了8种截集的概念，讨论了其有关性质，并给出关于区间值模糊集合的分解定理．     

隶属函数μA～(u)的扰动问题及扰动算子研究

提出隶属函数μA~(u)的扰动概念，给出了扰动隶属区间函数的定义作为一般隶属函数的一种延拓，对扰动模糊集仍沿用一般模糊集的“并”，“交”，“补”运算，并仍记为A~,说明了全体扰动模糊集对这三种运算是封闭的，给出了隶属区度的扰动算子“∧”，“任意”运算和隶属区间矩阵等概念，使得对模糊概念的描述更加符合客观实际。     

直觉模糊熵改进的公理化定义和计算公式

直觉模糊熵是用来刻画直觉模糊集的不确定性和未知性程度的,首先介绍了模糊熵的定义,给出了直觉模糊集的相关知识;接着分析和深入探讨已有直觉模糊熵公理化定义,找出存在的缺陷对其进行修改;然后分析已有直觉模糊熵公式,概括出其中的要点,提出一个新的计算公式;最后举例说明改进的公理化定义和计算公式符合客观规律.     

Zadeh模糊集合理论存在问题证明及其改进--一个满足全部经典集合公式的C-模糊集合系统

Zadeh模糊集合理论具有不能正确描绘客观世界的全部模糊现象,特别是不能描绘相交而不“包含或者分散包含”的情况,不可能存在反集等两个严重缺点;定义了不存在的反集这一严重错误,导致了思维、逻辑和概念混乱.但是,Zadeh等把错误缺点说成为“对传统的挑战”、“摆脱传统的约束”[2-序]的先进成果.企图用“算子”拼盘(不是像概率论那样各种公式有统一的解释)来掩盖缺点,导致了系统混乱(不清楚什么时候需要使用什么算子),误导人们以为模糊集合理论必然与常规思维、逻辑和概念相悖.为此,分析和证明了Zadeh模糊集合的错误.介绍了一个新模糊集合系统:C-模糊集合系统,它能克服Zadeh模糊集合理论的全部错误和缺点,能正确地描绘客观世界的全部模糊现象,有反集.它是经典集合系统的特例而不是推广,能满足全部经典集合的公式,与正常思维、逻辑和概念一致.     

区间直觉模糊集熵的构造及其基本性质

模糊熵是刻画模糊集不确定性的一个基本概念.通过对区间直觉模糊集的模糊度的本质分析,给出了符合人们直觉的区间直觉模糊集的模糊熵的公理化定义,并指出原有关于区间模糊集的模糊熵的公理化的不足,相应地提出了一个关于区间直觉模糊集模糊熵的计算公式,并通过定理证明和实例分析,说明它具有良好的数学性质,所得结果更加合理.     

基于模糊集IFScom的格贴近度及应用

针对格贴近度在模糊识别中的应用问题,提出一种基于模糊集IFScom的格贴近度(新格贴近度)。它不仅满足公理化的要求,并且区分了3种不同否定:矛盾否定、对立否定和中介否定。另外给出了新格贴近度在网络模糊分类中的应用实例,通过IFScom模糊集方法和经典模糊集方法的对比分析,新格贴近度在否定的区分、表示和模糊识别上是合理可行的。     

关于Zadeh模糊集合论基础的一个注记

从文献[1]中指出的Zadeh模糊集合理论存在的第三个缺点即采用没有统一理论指导的“模糊算子”入手，利用概率论方法证明了模糊算子的正确性及其适用范围．进而说明文献[1]中覆盖系数的合理性，提出下一步要研究的内容．     

隶属函数μ_(u)的扰动问题及扰动算子研究

提出隶属函数μA～ ( u)的扰动概念 ,给出了扰动隶属区间函数的定义作为一般隶属函数的一种延拓 .对扰动模糊集仍沿用一般模糊集的“并”、“交”、“补”运算 ,并仍记为 A～ ,说明了全体扰动模糊集对这三种运算是封闭的 .给出了隶属区间度的扰动算子“∧.”、“∨.”运算和隶属区间矩阵等概念 ,使得对模糊概念的描述更加符合客观实际     

有界积与有界和下的二型模糊集

Zadeh将普通模糊集扩展，得到了二型模糊集的概念。二型模糊集是由模糊隶属函数所定义，其隶属度是[0，1]上的模糊集。应用扩展原理，给出了有界积与有界和定义，研究了有界积与有界和运算下的二型模糊集模糊度所具有的代数性质，且指出了有界积与有界和下的模糊度不具有格的代数结构。进一步讨论了有界积、有界和与算子并、交组合下模糊度的性质。     

模糊蕴含算子同时为基于统一模的S蕴含和R蕴含的充要条件

对基于统一模的S蕴合算子和R蕴合算子进行了公理化刻划,并在此基础上得到了一个S蕴合算子和R蕴合算子具有相同表达式的充要条件．     

模糊知识处理与模糊集理论的若干拓展

模糊系统是一种基于知识或基于规则的系统，模糊知识处理技术的发展引起模糊集理论出现了各种拓展。首先叙述了模糊集理论的形成与发展，以及模糊集理论在人工智能、知识处理领域的作用与应用。其次，给出了对模糊集合的各种拓展，如直觉模糊集、L-模糊集与L-直觉模糊集、区间值模糊集与区间值直觉模糊集、Vague集等的定义与描述。最后，重点讨论了各种模糊集拓展形式之间的相互联系及可能对模糊集理论发展产生重要影响的统一集理论，提出了通过某种变换或算子建立起各种集合理论拓展形式之间联系的假设。结论认为，直觉模糊集是对模糊集理论最重要的一种拓展。     

形式背景下粗糙集近似算子的公理化方法

给出了在形式概念分析中粗糙集近似算子的一种新的定义方式,并给出了它们的公理化刻画。同时也给出了作者Shao提出的另外一对形式概念分析中粗糙集近似算子的公理化刻画。公理化方法有助于理解近似算子的数学结构特征。     

否定非对合剩余格的双极值模糊理想格

对否定非对合剩余格的双极值模糊理想问题做进一步深入研究,给出了由一个双极值模糊集生成的双极值模糊理想的定义并建立了其两个表示定理,证明了一个否定非对合剩余格L的全体双极值模糊理想之集BFI(L)在偏序下构成完备Heyting代数,为进一步揭示否定非对合剩余格的结构特征拓展了研究思路。     

广义区间值模糊粗糙集模型及其公理化特性

把粗糙集理论和区间值模糊集理论结合起来, 利用粗糙集理论的构造性方法, 提出了一种广义区间值模糊粗糙集理论模型。首先, 利用区间值模糊剩余蕴含算子和它的对偶算子, 定义了一种广义上下区间值模糊粗糙集近似算子。然后, 利用该蕴含算子的性质, 讨论了该模型上、下近似算子一系列有趣的性质。 在公理化方法中, 通过定义一对抽象的区间值模糊近似算子, 刻画了广义区间值模糊粗糙集模型的公理化特性。     

粗糙模糊子群在满同态下的性质

粗糙集理论是由Plawlak于1982年提出的,模糊集理论是由Zadeh于1965年建立的,粗糙集与模糊集的结合越来越受到学术界的关注．研究了群中模糊集的上、下近似,给出了上、下近似算子的性质,讨论了粗糙模糊子群在满同态下的性质．     

模糊优化方法在结构模糊可靠性分析中的应用

在结构可靠性分析中应用模糊集合理论，给出一般情况下结构失效的模糊定义，并导出计算可靠性指标的模糊优化问题，利用截集的概念转换成普通非线性参数规划问题，得到可靠性指标系列的模糊解．文中还根据模糊判决原理给出特征模糊可靠性指标的定义及计算方法，并给出了计算例题．     

关于模糊更新过程的一个定理及其应用

自1965年Zadeh提出模糊集的概念以来，各种模糊理论的研究蓬蓬勃勃地开展起来．在概率统计方面，1981年Kwakemaak提出了模糊随机变量的定义，1982年Kruse研讨了独立同分布的模糊随机变量序列的强大数定律．本文研究的是更新过程的更新比率，证明了一个重要定理，提供了应用的例子．     

指数形复模糊集合的分解定理

在给出了指数形复数模糊集合的定义及讨论了其运算性质的基础上 ,运用模糊集合和复模糊集合的基本理论 ,给出了指数形复模糊集合的分解定理 ,该定理研究讨论了指数形复模糊集合与指数形普通复集合之间的关系 ,是联系指数形普通复集合与指数形复模糊集合的桥梁