LF集合列的极限集

以LF集的分解定理及经典集合列的极限为基础，建立了LF集合列的极限集的概念，讨论了极限的运算法则，并进一步证明了R型LF集的Fuzzy运算的极限运算性质．     

Fuuzy集合上广义Fuzzy数值测度的哈恩分解

在Dan.butnriu构造的可知Fuzzy测度和张广先生建立的Fuzzy极限和Fuzzy距离理论基础,提出了一类Fuzzy集合上广义Fuzzy数值则度,广义了定义Fuzzy数值测度的正、负集,探讨了二者的关系和性质,进而得到了广义Fuzzy数值测度关于Fuzzy集合的哈恩分解存在的充要条件。     

L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分

文[3]在L-Fuzzy集合上引入了Fuzzy值Fuzzy测度与实值函数关于Fuzzy值,Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,并讨论了它们的性质,得到了一系列有意义的结果。本文在L-Fuzzy集合上引入Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,给出上述概念的几个等价定义,讨论了这种积分的一些基本性质。     

Cantor集的几个性质及其证明

Cantor集是集合论中的名例子，是实变函数及其后续课程中的重要集合，本给出了Cantor集的几个性质及其证明．     

Fuzzy导集算子与Fuzzy拓扑

在 I~X上定义了 Fuzzy 半导集算子与 Fuzzy 导集算子,讨论了它们与拓扑的关系,借助于文献[3]中提出的强导集概念,得到:若 d 是 X 的 Fuzzy 导集算子,则在 X上唯一存在一个 Fuzzy 拓扑(?)使得(X,(?))是 Fuzzy 准 T_0空间,且在(X,T)中 Fuzzy集 A 的强导集恰是 A 在 d 下的像 d(A).     

集合套与扩展原理

映射ｆ：Ｘ→Ｙ有四种不同的形式扩展成为幂集之间的映射．本文利用集合套理论，将这四种映射扩展到模糊幂集之间的映射．分别得到极大、极小扩展原理．由于所用的集合套理论是以上、下截集为基础的，所以这种扩充是有局限性的     

几种新型扩展集合理论

讨论了Fuzzy集、Vague集和Rough集3种重要的边界不确定的扩展集合理论,它们主要用于解决现实中存在的一些不确定性问题。主要介绍了它们的基本思想、最新的研究进展以及应用领域等,并对3种理论的区别和内在联系进行了分析。     

Cantor集的Hausdorff维数证明

利用符号系统中的字符串和字符串定义的度量空间,结合集合有限覆盖原理和Lipschitz映射,建立一个由字符串定义的度量空间到Cantor集的映射,分析在此映射下的函数递推关系,推导出该函数满足双向Lipschitz不等式,由此得出了文中定义的度量空间的维数与Cantor集的Hausdorff维数相等,从而给出了Cantor集的Hausdorff维数的另一种不同于运用质量分布原理证明的方法。巧妙解决了Cantor集Hausdorff维数的证明问题。在研究方法上为研究其他复杂的分形集提供了避免利用质量分布原理时需要分配一个适当的质量分布（一般比较难找,尤其对维数的下界估计）在其分形集上的困难的尝试,也为今后研究Hausdorff维数的理论和证明方法．以及字符串和维数的关系提供了理论基础和依据。     

Fuzzy横截和Fuzzy拟阵

本文引入了Fuzzy横截,部分Fuzzy横截的概念,证明了有限Fuzzy集族的全体部分Fuzzy横截是一个Fuzzy拟阵的全体Fuzzy独立集,给出并证明了有限Fuzzy集族具有Fuzzy横截的一个充要条件,最后利用Fuzzy点给出了Fuzzy拟阵的一个等价描述.     

SARS预测的Fuzzy数学模型的探讨

从SARS的病理特性出发．研究确定了获取SARS发病先兆信息基本来源的几个检测指标集．根据Fuzzy集理论．引入SARS发病隶属度的概念．定义了检测指标集对SARS发病的隶属函数，从而建立了一个SARS预测的Fuzzy数学模型。     

Cantor型集子集的维数

首先定义了Cantor型集合,然后定义了Cantor型集合的Besicovitch子集Bp,并主要考虑了在相容和不相容情形下E的子集的Hausdorff维数.     

基于拓扑变换的模糊推理

建立了基于拓扑变换的模糊推理的理论原理．在推理规则的前提与结论集合上分别建立Fuzzy拓扑，构造出了拓扑变换推理函数．     

Cantor集在构造反例中的应用

Cantor集C是实变函数中的一类重要的集合，其特殊的构造过程和算术结构使它有许多奇特的性质。这些可以巧妙地用于构造反例．说明实变函数中的问题。本文主要介绍三分Cantor集的构造及重要性质，着重讨论它在构造反例中的运用。     

区间值Fuzzy集的扩展原理

在［１］的基础上，给出了区间值Ｆｕｚｚｙ集（ＩＶＦＳ）的扩展原理的几种形式，并讨论了ｆ（Ａ）与ｆ（－１）（Ｂ）的截集的性质，最后给出了复合函数的扩展原理．     

Fuzzy泛积分转化定理

基于Fuzzy测度空间上的泛积分和定义在Fuzzy集合上的泛积分概念,建立了Fuzzy泛积分转化定理,它揭示了Fuzzy集合上Fuzzy泛积分与经典集合上泛积分之间的关系,使得Fuzzy集合上的Fuzzy泛积分问题可以转化到经典集合上去讨论,从而可以很容易地证明,定义在经典集合上的泛积分的许多相关结论在Fuzzy泛积分中仍然成立·转化定理Ⅰ建立了从一般的Fuzzy泛空间到经典Fuzzy泛空间的转化定理;转化定理Ⅱ建立了从一般的Fuzzy泛空间到正实数集中Borel集引出的Fuzzy泛空间的转化定理·     

Vague集的扩展原理及性质

目的研究Vague集的扩展原理。方法从Fuzzy集理论入手,结合Vague集的截集和分解定理。结果给出了Vague集的三个扩展原理,讨论并证明了Vague集扩展原理的一系列重要性质。结论推广了Fuzzy集的扩展原理,并拓展到复合映射的扩展原理,完善了Vague集理论。     

Fuzzy信息系统

通过描述在现实世界更为有用的，且对称性与传递性一般不再成立的模糊-相似关系，将传统的信息系统推广为Fuzzy信息系统．进一步地，通过模糊函数的依赖关系给出Fuzzy信息系统属性集之间的依赖性的定义．     

Vague 集模糊熵的一个新模型

在对已有Vague集的模糊熵的定义进行分析的基础上,提出了Vague集的模糊熵的新定义.基于Vague集是Fuzzy集的推广,从Fuzzy集的模糊熵的Shnnon模型出发,建立了Vague集的模糊熵新定义下的一个模型.数值试验表明,所建立的Vague集的模糊熵模型与已有的满足新定义的模型有同样的表现.     

Fuzzy环与Fuzzy理想的点式刻划

本文从基本Fuzzy点出发，引入Fuzzy加群，Fuzzy广群的概念，并以此为基础给出Fuzzy环与Fuzzy理想的定义，最后讨论了某基本性质及与λ截集之间的关系。     

Fuzzy环上的(∈,∈∨ q)-Fuzzy模

本文提出了(∈，∈∨q)-Fuzzy模的概念，给出了一个Fuzzy集是(∈，∈∨q)-Fuzzy模在模同态下的象及逆象。