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何丽亚 《达县师范高等专科学校学报》2012,(5):151-154
数学归纳法是证明与正整数有关的等式、整除、不等式、二项式定理、数列等命题的一种重要方法.结合少数民族预科数学教学实践,针对学生学习数学归纳法的难点,分析其突破方法,导出用数学归纳法证明命题缺一不可的两个步骤.进而深化了对数学归纳法的认识,突破了数学归纳法的教学难点. 相似文献
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利用数学归纳法和不等式技巧证明一个已知的积分和不等式中未知函数的估计式成立. 相似文献
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肖光基 《四川师范大学学报(自然科学版)》1980,(3)
对不等式的证明,是没有一般方法可循的。通常采用的方法有综合法,求差法(即比较法),分析法,数学归纳法等。但在许多情况下,如用已知正确的不等式来证明不等式,可以使论证过程大大简化。现探讨如下(本文限在实数范围内讨论): 相似文献
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将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。 相似文献
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数学归纳法是一种常用的数学方法,在不少问题的证明中,它有着其他证明方法所不能代替的作用.通过本文的介绍.力求能够更好地理解教学归纳法的实质,并能够熟练地应用数学归纳法解题.什么是数学归纳法呢?先证明当n取第一个值n_0时命题成立,然后假设当n=k(k ∈N,k≥n_0)时命题成立.证明当n=k 1时命题也成立.这种证明方法就叫做数学归纳法. 相似文献
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何宗友 《兰州理工大学学报》1991,(4)
本文用数学归纳法将该改进后得到的不等式<(n-(m-1)/2-1/n)~m/m!进一步改进为不等式<(n-(m-1)/2-1/(n-2))~m)/m!,并给出证明,使不等式达到更加精确的程度。同时指出,不等式右端1/(n-2)项分母中减数最大值是2,要进一步改进不等式只能从另外的角度考虑。 相似文献
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方冬云 《莆田高等专科学校学报》2009,(2):40-42
通过探讨第一、第二数学归纳法,反归纳法,跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用,说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。 相似文献
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数学归纳法的内容,证明的基本步骤以及数学归纳法的多种变形式。研究了数学归纳法在初等代数、高等代数、概率论的数学学科中的应用。 相似文献
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讨论了幂和不等式和命题1的不等式。用数学归纳法、柯西-施瓦兹不等式使幂和不等式在相应的估计运算过程中更简洁明了。并用实例说明幂和不等式的用途。 相似文献
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算术平均—几何平均不等式的一种归纳证明 总被引:1,自引:0,他引:1
曾索发 《成都大学学报(自然科学版)》1991,10(1):43-44
本文对算术平均一几何平均不等式给出归纳法结合极值法的一种证明。 相似文献
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